正态分布与参考值.pptx
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1、组段组段 频数频数,f 组中数组中数,X fX=fX2=264.066.068.070.072.074.076.078.080.082.084.0 合合 计计 2 6 815252314 7 6 210865.067.069.071.073.075.077.079.081.083.0 130.0 402.0 552.01065.01825.01725.01078.0 553.0 486.0 166.0 7982.0 8450.0 26934.0 38088.0 75615.0133225.0 129375.0 83006.0 43687.0 39366.0 13778.0591524.0 表
2、108名正常成年女子血清总蛋白(g/L)频数分布第1页/共46页图*某地1 10808名正常成年女子血清 总蛋白(g/L)含量直方图第2页/共46页红细胞数/(1012/L)图 某地1 15 50 0名正常成年男子红细胞数(1012/L)频数分布图第3页/共46页.0.1.2.30 0246810 xf(x).0.1.2.30 02 24 46 68 81010 xf(x)f(x)第4页/共46页正态分布 正态分布(normal distribution)也叫高斯分布(Gaussian distribution),是最常见、最重要的一种连续型分布。一、正态分布的数学形式 二、标准正态分布 三、
3、曲线下面积 四、正态性检验 五、正态分布的应用 x xf f(x x)第5页/共46页一.正态分布的数学形式x xf f(x x)m m第6页/共46页 f(X)=随机变量 X 的频数,称为概率密度函数(probability density function)=总体方差,=总体均值 XN(,)以X为横坐标,f(X)为纵坐标,绘制的曲线就是 正态曲线(normal curve)第7页/共46页正态分布的特征x xf f(x x)第8页/共46页第9页/共46页第10页/共46页二.标准正态分布(standard normal distribution)两个参数:,11,记为 N(0,1)第11
4、页/共46页x 1 1u 标准正态分布N(0,1)一般正态分布N(m,)(m,)第12页/共46页正态曲线下的面积分布有一定的规律。求其一区间的面积,可通过下面积分公式得到。概率是曲线下的面积!第13页/共46页Xf(X)X第14页/共46页Xf(X)ab第15页/共46页Xf(X)a-a0第16页/共46页三.曲线下面积 p466 附表1第17页/共46页第18页/共46页0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%曲线下面积分布规律N(0,1)第19页/共46页m mm-m-m+m+m-1.96m-1.96m+1.96m+1.96m-.58m-.58m+
5、.58m+.5868.27%95.00%99.00%N(m,m,)第20页/共46页第21页/共46页例 某地108名正常成年女子的血清总蛋白(g/L)如下表,试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L,78.0g/L,78.0g/L所占正常女子总人数的百分比。第22页/共46页67.3 75.4 73.1 70.9 75.1 72.6 78.2 68.8 73.8 71.5 66.5 75.167.3 75.4 73.1 70.9 75.1 72.6 78.2 68.8 73.8 71.5 66.5 75.170.7 68.9 73.3 72.3 76.5 74.3 75.9 75.4 67
6、.2 71.8 76.2 70.670.7 68.9 73.3 72.3 76.5 74.3 75.9 75.4 67.2 71.8 76.2 70.670.7 75.6 73.3 72.4 76.6 67.3 80.8 74.3 73.9 71.6 79.9 69.370.7 75.6 73.3 72.4 76.6 67.3 80.8 74.3 73.9 71.6 79.9 69.380.3 75.7 73.5 81.2 74.4 72.5 77.1 67.3 74.1 68.0 76.4 70.480.3 75.7 73.5 81.2 74.4 72.5 77.1 67.3 74.1 68
7、.0 76.4 70.471.0 75.8 73.6 78.1 68.7 72.6 77.6 72.2 74.2 72.1 76.3 69.771.0 75.8 73.6 78.1 68.7 72.6 77.6 72.2 74.2 72.1 76.3 69.771.1 75.7 73.5 72.7 78.3 72.5 77.2 68.2 74.2 72.3 76.5 70.571.1 75.7 73.5 72.7 78.3 72.5 77.2 68.2 74.2 72.3 76.5 70.571.2 83.7 73.7 75.8 74.7 72.6 69.5 66.0 76.1 77.7 80
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