正整数指数函数.pptx
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1、问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一直分裂下去(如图)分裂次数分裂次数n12345678 细胞个数细胞个数y248163264128256(1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;解:利用正指数指数幂的运算法则,可以算出如下表第1页/共15页(2)用图象表示1个细胞分裂次数n n,nNnN+与得到的细胞个数 之间的关系;246481632y解:第2页/共15页(3)写出得到的细胞个数与分裂次数之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞数。解:解:细胞个数细胞个数y与分裂次数与分裂次数n之间的关系之间的关
2、系式为式为用科学计算器得细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别是32768个和1048576个。分裂次数:1,2,3,4,n细胞个数:2,4,8,16,y第3页/共15页问题2:某种商品的价格从今年起每年降15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式为:其图像如何呢?46.第4页/共15页正整数指数函数的定义:形如y=ax(a0,a1,x N+)的函数,其中x是自变量,定义域是正整数集N+.注意(1)x是自变量,定义域是正整数集N+,x在指数上.()规定底数大于0且不等于1.()定义的形式:叫正整数指数函数.第5页/共15页判一判判断下列函数是否为正整数指数函数.(1)y
3、=3x (xN+)(3)y=23x (xN+)(4)y=x3 (xN+)(2)y=3x (xN+)第6页/共15页练一练作出函数图像作出函数图像()246481632y.46(1)第7页/共15页性质小结:当a1时是单调递增函数,如问题1;当0a1时是单调递减函数,如问题2正整数指数函数的图像是一些孤立的点第8页/共15页下面给出的四个正整数指数函数中,是减函数的为()x (x N+)(B)y=3x (x N+)x (x N+)(D)y=x(x N+)用一用用一用C第9页/共15页例题 某地区重视环境保护,绿色植被面积呈上升趋势,经过调查,现有森林面积为1000hm2,每年增长5,经过x年,森林面积为yhm2.(1)写出x,y间的函数关系式;(2)求出经过5年后,森林面积;第10页/共15页一种产品的成本原来是a元,在今后m年内,计划使成本每年比上一年降低p,写出成本y随经过年数变化的函数关系式。练一练第11页/共15页抽气机每次抽出容器内空气的60,要使容器内的空气少于原来的,则至少要抽()(A)6次 (B)7次(C)8次(D)9次想一想想一想第12页/共15页小结正整数指数函数的概念;正整数指数函数的图像特征.第13页/共15页课后作业课后作业P63 习题1,2,3第14页/共15页感谢您的观看!第15页/共15页
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