7.1正切课件苏科版.ppt
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1、7.1正切正切课件件苏科版科版 小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部1010米米远处,目,目测旗杆的旗杆的顶部,部,视线ABAB与水平与水平线ACAC的的夹角角为3030,并已知目高并已知目高为1 1米,然后他很快就米,然后他很快就算出旗杆的高度了。算出旗杆的高度了。情境引入:情境引入:你想知道小明怎样算出的吗?你想知道小明怎样算出的吗?某体育馆为了方便不同需求的观众,某体育馆为了方便不同需求的观众,设计了不同坡度的台阶。设计了不同坡度的台阶。下图的两个台阶中,那个台阶更陡?下图的两个台阶中,那个台阶更陡?探索研究:探索研究:ABC 如何描述台阶所如何描述台阶所在的斜坡在的斜坡ABAB、DED
2、E的的倾斜程度?倾斜程度?EDF角越大台阶越陡角越大台阶越陡探索研究:探索研究:下图中哪个台阶最陡?你是如何判断的?下图中哪个台阶最陡?你是如何判断的?6128486追问:追问:、两个台阶,你认为哪个台阶更陡?两个台阶,你认为哪个台阶更陡?你有什么发现?你有什么发现?可以通过计算台阶的可以通过计算台阶的高度与水平方向长度的比高度与水平方向长度的比来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度.比值越大时台阶越陡比值越大时台阶越陡交流展示:交流展示:如如图,如果,如果锐角角A A的大小确定,我的大小确定,我们可以作出可以作出无数个含有无数个含有A A的直角三角形,那么:的直角三角形,那么:成立成立吗?
3、如果直角三角形的一个锐角的如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值邻边的比值 也确定也确定.正切定义:正切定义:如如图,在,在RtRtABCABC中,中,C C9090,a a、b b分分别是是A A的对边和邻边的对边和邻边 我我们将将A的的对边对边a和邻边和邻边b的比的比叫做叫做A 的的正切正切(tangent)记作作tanA,即即tanABCA11 1、根据下列图中所给条件分别求出下列图、根据下列图中所给条件分别求出下列图中中A A、B B的正切值。的正切值。A2C1BBAC35通过上述计算,你有什么发现?通过上述计算,你有什么发现?
4、互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数例例1 1 如图,在如图,在RtABCRtABC中,中,ACB=90ACB=90CDCD是是ABAB边上的高,边上的高,AC=3,AB=5.AC=3,AB=5.求求 B B、ACDACD的正切值的正切值.等角的正切值相等等角的正切值相等.例题讲解:例题讲解:通过上述计算,通过上述计算,你有什么发现?你有什么发现?(1 1)如图)如图,C=90CDAB.C=90CDAB.(2 2)在上图中)在上图中,若若BD=6,CD=12.BD=6,CD=12.求求tanA tanA 的值的值.ACBDACACBCBCCDCDBDBDADADCDCDtanA反馈
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