相关性与Copula函数.ppt
《相关性与Copula函数.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相关性与Copula函数.ppt(27页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第第 11 章章相关性与相关性与Copula函数函数协方差和相关系数协方差和相关系数n变量V1 和 V2 的相关系数被定义为n变量V1 和 V2 的协方差被定义为独立性独立性n两个变量中,其中任意一个变量的信息(观测值)不会影响另一个变量的分布,那么两个变量在统计上被定义为独立n精确地讲,变量V1 和 V2 在统计上被定义为相互独立,如果对于所有的x,下列等式成立nf()代表变量的概率密度函数独立性并不等同于独立性并不等同于零零相关相关n假定变量 V1 的值有三种均等的可能:1,0,或+1 n如果 V1=-1 或 V1=+1,那么 V2=1n如果 V1=0,那么 V2=0n可以清楚地看到 V1
2、 和 V2 有某种关联性,但它们的相关系数为0几种不同的关联形式几种不同的关联形式监测相关系数监测相关系数n定义 xi=(XiXi-1)/Xi-1 和 yi=(YiYi-1)/Yi-1nvarx,n:以第n-1天估计的X的日方差nvary,n:以第n-1天估计的Y的日方差ncovn:以第n-1天估计的协方差n相关系数为协方差协方差n第n天的协方差为n经常被简化为监测相关系数(续)监测相关系数(续)nEWMA:nGARCH(1,1):协方差的一致性条件协方差的一致性条件n方差-协方差矩阵满足内部一致性条件的不等式为:对于所有的向量w,满足二元正态分布二元正态分布n假定两个变量V1 和 V2 服从
3、二元正态分布,假定变量变量V1 的某个观察值为v1,V2 在V1=v1条件下为正态分布,期望值为n标准差为nm1 和 m2 分别为 V1 和 V2 的(无条件)期望值,s1和s2分别为 V1 和 V2 的(无条件)标准差,r 为 V1 和 V2 的相关系数多元正态分布多元正态分布n很容易处理n方差-协方差矩阵定义了方差和变量间的相关系数n要满足内部一致性条件,方差-协方差矩阵就必须是半正定的生成随机样本生成随机样本:模特卡洛模拟:模特卡洛模拟n在Excel中,采用指令=NORMSINV(RAND()来生成服从正态分布随机数n对于产生多元联合正态分布的随机抽样要采用Cholesky分解的方法因子
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相关性 Copula 函数
限制150内