九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形性质与判定的灵活运用习题名师公开课省级获奖课件(新版)北师大版.ppt
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1、1菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第3课时菱形性质与判定的灵活运用课时菱形性质与判定的灵活运用第第1章章 二元一次方程二元一次方程组提示:点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题C1(2020达州达州)如如图图,在,在ABC中,中,BC2AB,D,E分分别别是是边边BC,AC的中点将的中点将CDE绕绕点点E旋旋转转180度,得到度,得到AFE.(1)判断四判断四边边形形ABDF的形状,并的形状,并证证明;明;解:四解:四边边形形ABDF是菱形是菱形证证明:由明:由题题可知可知D,E,F在同一条直在同一条直线线上上D,E分分别别是是边边BC,AC的中点,的中点
2、,DE是是CBA的中位的中位线线DEAB,AB2DE,由旋由旋转转的性的性质质可知,可知,DEEF,ABDF.又又ABDF,四四边边形形ABDF是平行四是平行四边边形形BC2AB,BDDC,ABBD.平行四平行四边边形形ABDF是菱形是菱形(2)连连接接AD,BF,若,若AB3,ADBF8,求四,求四边边形形ABDF的面的面积积S.解:解:设设BF与与AD交于点交于点O,如,如图图所示所示四四边边形形ABDF是菱形,是菱形,ADBF,OBOF,AOOD,设设OAx,OBy,2(中考中考兰兰州州)如如图图,将一,将一张长张长方形方形纸纸片片ABCD沿着沿着对对角角线线BD向上折叠,向上折叠,顶顶
3、点点C落到点落到点E处处,BE交交AD于点于点F.(1)求求证证:BDF是等腰三角形是等腰三角形证证明:由折叠得明:由折叠得BDCBDE,DBCDBE.又又四四边边形形ABCD是是长长方形,方形,ADBC.DBCFDB.DBEFDB.DFBF.BDF是等腰三角形是等腰三角形(2)如如图图,过过点点D作作DGBE,交,交BC于点于点G,连连接接FG交交BD于点于点O.判断四判断四边边形形BFDG的形状,并的形状,并说说明理由;明理由;解:四解:四边边形形BFDG是菱形是菱形理由:理由:四四边边形形ABCD是是长长方形,方形,FDBG.又又DGBE,四四边边形形BFDG是平行四是平行四边边形形又又
4、DFBF,平行四平行四边边形形BFDG是菱形是菱形若若AB6,AD8,求,求FG的的长长3(2020连连云港云港)如如图图,在四,在四边边形形ABCD中,中,ADBC,对对角角线线BD的垂直平分的垂直平分线线与与边边AD,BC分分别别相交于点相交于点M,N.(1)求求证证:四:四边边形形BNDM是菱形;是菱形;证证明:明:ADBC,DMOBNO.MN是是对对角角线线BD的垂直平分的垂直平分线线,OBOD,MNBD.OBOD,四四边边形形BNDM是平行四是平行四边边形形MNBD,四四边边形形BNDM是菱形是菱形(2)若若BD24,MN10,求菱形,求菱形BNDM的周的周长长4如如图图,分,分别别
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