生存年金学习.pptx
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1、1回顾:年金年金:每隔一个相等的时间间隔的一系列固定数额的收付款方式。n年定期,每年1元:期首付年金期末付年金第1页/共23页2回顾:年金公式推导2第2页/共23页3学习目标了解生存年金的基本产品类型掌握各类生存年金精算现值的计算方法掌握生存年金的递推公式及其应用第3页/共23页4第一节 生存年金产品生存年金是以年金方式在被保险人生存期内的一系列给付,保险费通常采取在投保时一次性缴付的趸缴方式或者在一定时期内的均衡缴付的方式。生存年金形式:l即期年金(immediate annuities)l延期年金(deferred annuities)l定期确定的生存年金l指数化年金l联合生存年金第4页/
2、共23页5生存年金与确定性年金的关系确定性年金支付期数确定的年金(利息理论中所讲的年金)生存年金与确定性年金的联系都是间隔一段时间支付一次的系列付款生存年金与确定性年金的区别确定性年金的支付期数确定生存年金的支付期数不确定(以被保险人生存为条件)第5页/共23页6第二节 纯生存保险纯生存保险:在约定的保险期满时,如果被保险人存活将得到规定的保险金额的保险。在生存年金研究中习惯用 表示该保险的精算现值 第6页/共23页7例李明今年20岁,如果他能活到60岁,将能从保险公司得到1 000元的一次性给付。设利率i=6%,试写出这笔给付在李明20岁时的现值。根据附表中国人寿保险业经验生命表(19901
3、993年)(男女混合表)的资料得,l20=983 992,l40=877 671。第7页/共23页8解:李明从20岁活到60岁的概率是 ,他在60岁获得这笔给付的期望值是:答案这笔给付在李明20岁时的现值通过利率折现得到:根据附表中国人寿保险业经验生命表(19901993年)(男女混合表)的资料得,l20=983 992,l40=877 671,可以计算得,所以,这笔给付的现值是:1 0000.891951.06-40=86.72(元)。第8页/共23页9一般地:假设某人x岁时开始投保,经过n年后如果仍然存活将得到k单位元的保险金,(x)存活n年的概率为 ,得到给付金的期望现值为:表明现在x岁
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