第三章 污染扩散基本理论.ppt
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1、第三章污染扩散基本理论 梯度输送理论梯度输送理论 湍流统计理论湍流统计理论 相似理论相似理论欧拉方法和拉格朗日方法比较欧拉方法和拉格朗日方法比较将将 代入方程,并求雷诺平均代入方程,并求雷诺平均(参考参考stull,stull,第三章第三章)欧拉方法污染物平流扩散方程欧拉方法污染物平流扩散方程局局地地变变化化项项平平流流项项分分子子扩扩散散项项化化学学反反应应项项源源项项湍流扩散项湍流扩散项大气边界层平均量方程大气边界层平均量方程-湍流闭合问题湍流闭合问题 大气运动基本方程组(状态方程、质量大气运动基本方程组(状态方程、质量守恒(连续方程)、动量守恒守恒(连续方程)、动量守恒 (动量方程(动量
2、方程三个分量)、热量方程、水汽守恒(标量守三个分量)、热量方程、水汽守恒(标量守恒)七个方程联立解七个变量,多了湍流恒)七个方程联立解七个变量,多了湍流脉动量,出现湍流扩散项如何表达,即闭合脉动量,出现湍流扩散项如何表达,即闭合问题问题欧拉方法污染物平流扩散方程欧拉方法污染物平流扩散方程平流输送项平流输送项湍能扩散项湍能扩散项源源排排放放项项干干湿湿沉沉降降化化学学反反应应分子扩散项分子扩散项忽略不计忽略不计欧拉方法污染物平流扩散方程欧拉方法污染物平流扩散方程解析解:解析解:采取各种近似简化条件采取各种近似简化条件数值解:数值解:考虑风场、湍流场、源强的时考虑风场、湍流场、源强的时 空分布,考
3、虑干湿沉积过程及空分布,考虑干湿沉积过程及 化学反应化学反应 解析解:简单实用,广泛应用于解析解:简单实用,广泛应用于环评业务工作领环评业务工作领域域,适用于均匀定常大气状况,有一定局限,适用于均匀定常大气状况,有一定局限数值解:考虑风场、湍流场、源强的时空变化,数值解:考虑风场、湍流场、源强的时空变化,考虑干湿沉积过程及化学反应,物理过程全面,考虑干湿沉积过程及化学反应,物理过程全面,计算复杂,通常在大气科学相关研究领域进行计算复杂,通常在大气科学相关研究领域进行研研究究,近年来应用于气象及环境相关业务部门,近年来应用于气象及环境相关业务部门altitude沿经纬和垂直方向沿经纬和垂直方向划
4、分离散化网格划分离散化网格xyz数值模拟概念模型数值模拟概念模型大气分层大气分层(本例31层)大气上界大气上界地表地表800 hPa200 hPa400 hPa600 hPa中心差分中心差分蛙跳蛙跳半显式半显式非中心差分非中心差分显式显式隐式隐式动量守恒动量守恒 静力平衡方程(非静力平衡)静力平衡方程(非静力平衡)连续方程(质量守恒)连续方程(质量守恒)热力学方程(能量守恒)热力学方程(能量守恒)水汽守恒水汽守恒(标量守恒标量守恒)气体定律气体定律动力学保守变量守恒动力学保守变量守恒应用时间应用时间发展方程发展方程计算出新的状态计算出新的状态 Dt 时间后时间后(时间步长时间步长)初始时刻初始
5、时刻 P,T,Q,U(初值初值)新状态新状态t=t0+D t 初始状态初始状态t0时间发展方程时间发展方程(P,T,Q,U)基本概念基本概念Dt 即模式的时间步长。可从即模式的时间步长。可从天气预报的几分钟,例如天气预报的几分钟,例如3分钟,到气候模式的半小时分钟,到气候模式的半小时不等不等t=t0+D t t=t0+2D t etc.最终状态最终状态t=t0+预报时间预报时间初始状态初始状态t0基本概念基本概念 考虑一微粒考虑一微粒 位于位于 ,其轨迹由,其轨迹由 描述描述设粒子于设粒子于t 时间在一体积元的机率为时间在一体积元的机率为 为时间为时间t,粒子位置的概率密度函数,并有,粒子位置
6、的概率密度函数,并有 M M个粒子,则在个粒子,则在 点的平均浓度为点的平均浓度为概率密概率密度函数度函数微粒从一点迁移到另一微粒从一点迁移到另一点的概率密度点的概率密度欧拉方法:流体速度统计量,欧拉方法:流体速度统计量,容易测容易测量,但有闭合问题量,但有闭合问题,能够解决化学反,能够解决化学反应等问题应等问题拉格朗日方法:粒子位移统计量,拉格朗日方法:粒子位移统计量,数数学处理容易,但使用范围有限学处理容易,但使用范围有限,不能,不能处理非线性化学反应问题处理非线性化学反应问题瞬时浓度瞬时浓度平均浓度(需指明平均时段方有意义)平均浓度(需指明平均时段方有意义)X轴:平均风向方向轴:平均风向
7、方向Y轴:平均风向横截面轴:平均风向横截面云宽云宽2y2y0 0:沿横风向,污染:沿横风向,污染物浓度下降到等于轴线浓物浓度下降到等于轴线浓度度1/101/10处的两点间距离。处的两点间距离。标准差标准差 :在某下风距离,在某下风距离,污染物在污染物在y y向位移的方差,向位移的方差,表征与平均值的偏离程度表征与平均值的偏离程度。大量观测事实表明,污染物以烟流形式排放,并大量观测事实表明,污染物以烟流形式排放,并处在随机的湍流运动中,其浓度分布通常符合在处在随机的湍流运动中,其浓度分布通常符合在平均烟流轴两侧呈现平均烟流轴两侧呈现正态正态分布的规律。分布的规律。当浓度在当浓度在y y轴分布为正
8、态(高斯)分布时,可得轴分布为正态(高斯)分布时,可得表征污染物浓度与平表征污染物浓度与平均值的偏离程度,与均值的偏离程度,与大气扩散能力密切相大气扩散能力密切相关,称为关,称为扩散参数扩散参数利用烟流半宽定义有利用烟流半宽定义有Z Z轴也有相似的轴也有相似的 ,。和和 称为称为扩散参数扩散参数。具有如下。具有如下性质性质:1 1 随着距离随着距离x x加长,扩散参数变大,是离源距离的函数。加长,扩散参数变大,是离源距离的函数。2 2 随着大气稳定度变化,越不稳随着大气稳定度变化,越不稳 ,越大。越大。3 3 相同气象条件,地表粗糙度大,扩散参数大相同气象条件,地表粗糙度大,扩散参数大观测经验
9、式(幂指数关系):观测经验式(幂指数关系):轴线浓度与扩散轴线浓度与扩散参数的关系:参数的关系:据实验,近中性,近地面源:据实验,近中性,近地面源:在地面源小尺度:中性层结:在地面源小尺度:中性层结:稳定层结:稳定层结:不稳定层结:不稳定层结:湍流运动尺度广湍流运动尺度广瞬时:烟道窄,不规则,随方向摆动,浓度高瞬时:烟道窄,不规则,随方向摆动,浓度高长时间:烟道宽,规则,趋于平均,浓度低长时间:烟道宽,规则,趋于平均,浓度低注:采样时间不同,污染物浓度不同,要说明采注:采样时间不同,污染物浓度不同,要说明采样时间样时间 由湍流运动引起由湍流运动引起的局地质量通量的局地质量通量与该地被扩散物与该
10、地被扩散物质的平均浓度梯质的平均浓度梯度成正比,称为度成正比,称为梯度输送理论梯度输送理论,又又称称K K理论理论湍流湍流扩散扩散系数系数注:仅只是方程中湍流通量项求解、即方程闭合求解的一种方法,比注:仅只是方程中湍流通量项求解、即方程闭合求解的一种方法,比较简单实用,但是还存在理论基础上的缺陷,还有其他的闭合方法,较简单实用,但是还存在理论基础上的缺陷,还有其他的闭合方法,例如高阶闭合、大涡闭合等等,见边界层理论例如高阶闭合、大涡闭合等等,见边界层理论梯度输送理论梯度输送理论此式为大气扩散常用处理途径。此式为大气扩散常用处理途径。大气静止大气静止湍流运动各向同性,且为常数湍流运动各向同性,且
11、为常数1 1 无风瞬时点源无风瞬时点源排放源强排放源强1 1:t t 0 0;r0r0时时 0;r=00;r=0时时 连续性条件连续性条件2:t2:t 时时 0 0 边界条件边界条件满足以上两个条件,可得扩散方程解为满足以上两个条件,可得扩散方程解为2 无风连续点源无风连续点源 连续点源,可认为浓度处于定常状态,连续点源,可认为浓度处于定常状态,对瞬时点源的情况下对瞬时点源的情况下t从从0 积分可得积分可得上式可见浓度上式可见浓度 与与Q正比,而与时间无关,与距正比,而与时间无关,与距离离r成反比,与扩散系数成反比。成反比,与扩散系数成反比。3 有风瞬时点源有风瞬时点源采用移动坐标和原坐标解决
12、有风与采用移动坐标和原坐标解决有风与无风差别(平均风速沿无风差别(平均风速沿x轴)轴)可得:可得:坐标原点在烟囱口,平均风沿坐标原点在烟囱口,平均风沿x x轴方向轴方向水平方向上扩散远小于输送作用水平方向上扩散远小于输送作用连续点源,为定常条件连续点源,为定常条件湍流运动各向同性湍流运动各向同性有风连续点源解为:有风连续点源解为:此式称为斐克扩散解此式称为斐克扩散解,讨论如下讨论如下:污染浓度与源强成正比污染浓度与源强成正比;离源距离越远离源距离越远,浓度越低浓度越低;扩散系数越大扩散系数越大,浓度越低浓度越低;污染物在横风向及垂直向符合正态分布污染物在横风向及垂直向符合正态分布表征湍流扩散能
13、力,是粗糙度表征湍流扩散能力,是粗糙度Z0、平均风速、平均风速U、温度梯度温度梯度T/Z及离地高度及离地高度Z的函数的函数动量扩散系数动量扩散系数Km,物质扩散系数,物质扩散系数KKx,Ky1.6104cm2/s;Kz5103cm2/s,Kx,Ky基本保持不变(基本保持不变(10km以内),以内),Kz垂直垂直分布不均匀分布不均匀随着大气层结稳定度的不同,扩散系数分布特随着大气层结稳定度的不同,扩散系数分布特征亦有明显变化征亦有明显变化 14:00 02:00近地层近地层边边界界层层假定假定Kz及及Ky是高度的函数,并与风及其切变相关,见书公是高度的函数,并与风及其切变相关,见书公式(式(2.
14、52)尺度小于尺度小于10km,考虑,考虑Kz的垂直变化,通常需知道风速的的垂直变化,通常需知道风速的垂直分布,见(垂直分布,见(Businger,1971),以近地层相似理论为),以近地层相似理论为基础,见书公式(基础,见书公式(2.53)OBrien(1970)参数化方案,考虑了近地层高度及混合层高参数化方案,考虑了近地层高度及混合层高度对湍流扩散的影响,反应温度层结和风速廓线对湍流扩度对湍流扩散的影响,反应温度层结和风速廓线对湍流扩散的作用,见书公式(散的作用,见书公式(2.54)Smith(1972),应用于湍流观测资料谱分析,见书公式),应用于湍流观测资料谱分析,见书公式(2.55)
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