高中数学正弦定理.ppt
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1、一一.创设情境创设情境.B.A某游览风景区欲在两山之间架设一观光某游览风景区欲在两山之间架设一观光某游览风景区欲在两山之间架设一观光某游览风景区欲在两山之间架设一观光索道索道索道索道,要测的两山之间要测的两山之间要测的两山之间要测的两山之间B.CB.C两点的距离两点的距离两点的距离两点的距离,现在岸边选定现在岸边选定现在岸边选定现在岸边选定1 1公里的基线公里的基线公里的基线公里的基线AB,AB,并在并在并在并在A A点点点点处测得处测得处测得处测得A=60A=600 0,在,在,在,在C C点测得点测得点测得点测得C=45C=450 0,如何求得如何求得如何求得如何求得B.CB.C两点的距离
2、两点的距离两点的距离两点的距离?.C解:过点解:过点B作作BDAC交交AC点点D在在RtADB中,中,sinA=DB=ABsinA 在在RtCDB中,中,sinC=DB=BCsinC ABsinA=BCsinC,即,即CABD1.在RtABC中,C=90,=,是否成立?BCAcba 2、在钝角三角形中是否也成立?、在钝角三角形中是否也成立?向量证明二二.正弦定理正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即的正弦的比相等,即它适合于任何三角形。它适合于任何三角形。2 2 每个等式可视为一个方程:知三求一每个等式可视为一个方程:知三求一 三、数学理论的应
3、用三、数学理论的应用 例一、在例一、在ABC中,已知中,已知A=45 C=30 求求b(保留两个有效数字)(保留两个有效数字)变变题题:在在ABC中中,若若已已知知A=300,BC=600,a=2,求求b和和c四回顾反思:三角形的各边和它所对的正弦之比相等.1、一一个个三三角角形形的的两两个个内内角角分分别别为为300和和450,如如果果450角角所所对对的的边长为边长为8,那么,那么300角所对边的长为(角所对边的长为()A 4 B C D 2、在、在ABC中中(1)已知)已知A=750,B=450,c=求求a,b(2)已知)已知A=300,B=1200,b=12,求,求a,c思考题思考题1:在:在ABC中,中,A=300,B=600,则则2在半径为在半径为2R2R的圆内接的圆内接ABC中,中,是否是否为定值为定值.课堂练习:课堂练习:五五、作业作业 P11页页1、2、3、4题题.
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