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1、专题四专题四电场及带电粒子在电场中的运动电场及带电粒子在电场中的运动 高考真题体验高考真题体验 D【例【例1 1】(2011(2011课标全国卷课标全国卷)一带负电荷的质点,在一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线电场力作用下沿曲线abcabc从从a a运动到运动到c c,已知质点的速率,已知质点的速率是递减的关于是递减的关于b b点电场强度点电场强度E E的方向,下列图示中可的方向,下列图示中可能正确的是能正确的是(虚线是曲线在虚线是曲线在b b点的切线点的切线)()()【解析】【解析】本题考查的是电场强度的概念和曲线运动,意在考本题考查的是电场强度的概念和曲线运动,意在考查学生对物理基础知
2、识的理解题中质点所带电荷是负电荷,查学生对物理基础知识的理解题中质点所带电荷是负电荷,电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反,又因为质点的速电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反,又因为质点的速度是递减的,因此力的方向应与速度方向夹角大于度是递减的,因此力的方向应与速度方向夹角大于90,故选项,故选项D正确正确【例【例2 2】(2011(2011重庆高考重庆高考)如图所示,电荷量如图所示,电荷量为为q q和和q q的点电荷分别位于正方体的顶点,正的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有方体范围内电场强度为零的点有()A A体中心、各面中心和各边中点体中心、各面中心和各边中点
3、B B体中心和各边中点体中心和各边中点C C各面中心和各边中点各面中心和各边中点D D体中心和各面中心体中心和各面中心D【解析】【解析】本题考查的是点电荷的场强及场强叠加,由点本题考查的是点电荷的场强及场强叠加,由点电荷的场强公式及电荷的对称分布,可推断出在正方体范围内电荷的场强公式及电荷的对称分布,可推断出在正方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心电场强度为零的点为体中心和各面中心【例【例3 3】(2011(2011四川高考四川高考)质量为质量为m m的带正电小球由的带正电小球由空中空中A A点无初速度自由下落,在点无初速度自由下落,在t t秒末加上竖直向上、秒末加上竖直向上、范围足够
4、大的匀强电场,再经过范围足够大的匀强电场,再经过t t秒小球又回到秒小球又回到A A点,点,不计空气阻力且小球从未落地,则不计空气阻力且小球从未落地,则()A A整个过程中小球电势能变化了整个过程中小球电势能变化了3/2 3/2 mgmg2 2t t2 2B B整个过程中小球动量增量的大小为整个过程中小球动量增量的大小为2 2mgtmgtC C从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了了mgmg2 2t t2 2D D从从A A点到最低点小球重力势能变化了点到最低点小球重力势能变化了2/3 2/3 mgmg2 2t t2 2BD【解析】【解析】本
5、题主要考查匀变速直线运动规律、动量、动能、本题主要考查匀变速直线运动规律、动量、动能、动能定理、动量定理、重力势能、能量守恒定律等内容,意在动能定理、动量定理、重力势能、能量守恒定律等内容,意在考查考生综合分析能力和数学计算能力小球运动过程示意图考查考生综合分析能力和数学计算能力小球运动过程示意图如图所示,在重力作用下,小球由如图所示,在重力作用下,小球由A点运动到点运动到B点;加上电场点;加上电场后,小球减速运动到最低点后,小球减速运动到最低点C 然后反向运动返回然后反向运动返回A点设小球点设小球由由B到到C的时间为的时间为t1,由,由C 到到A 的时间为的时间为t2,加电场后小球的加,加电
6、场后小球的加速度为速度为a,则,则tt1t2,gtat1,1/2 gt21/2at121/2at22.联立联立得得a3g,t11/3 t,t22/3 t,故小球返回故小球返回A点时的速度点时的速度v vAat22gt,故整个过,故整个过程中小球的电势能变化了程中小球的电势能变化了1/2mv v2 22mg2t2,小球动,小球动量增量的大小为量增量的大小为2mgt.小球从小球从B到到C的过程中动能变的过程中动能变化了化了1/2m(gt)21/2mg2t2,A、C间的距离为间的距离为1/2gt21/2at122/3 gt2,故重力势能变化了,故重力势能变化了2/3 mg2t2.【例【例4】(201
7、1福建高考福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似如图所示,在虚线下述过程类似如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用点由静止开始,在电场力作用下沿直线在下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E12.0103 N/C和和E24.0103 N/C,方向如图所示,带电微粒,方向如图所示,带电
8、微粒质量质量m1.01020 kg,带电量,带电量q1.0109 C,A点距虚线点距虚线MN的距离的距离d11.0 cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应求:求:(1)B点距虚线点距虚线MN的距离的距离d2;(2)带电微粒从带电微粒从A点运动到点运动到B点所经历点所经历的时间的时间t.考点考情分析考点考情分析 高频考点高频考点要求要求考情分析考情分析1.1.库仑定律库仑定律1 1高考对本专题的考查多以高考对本专题的考查多以选择题和计算题为主,综合选择题和计算题为主,综合计算题的难度较大,选择题计算题的难度较大,选择题的难度中等。的难度中等。2.2.电场强度
9、、点电电场强度、点电荷的场强荷的场强高频考点高频考点要求要求考情分析考情分析3.3.电势差电势差2 2主要考查对电场的基主要考查对电场的基本概念的理解,带电物体本概念的理解,带电物体在电场中的加速、偏转问在电场中的加速、偏转问题,以及带电体在电场或题,以及带电体在电场或与重力场、磁场的复合场与重力场、磁场的复合场中的运动结合力学中的牛中的运动结合力学中的牛顿运动定律、功能关系的顿运动定律、功能关系的力电综合问题力电综合问题.4.4.带电粒子在匀强带电粒子在匀强电场中的运动电场中的运动核心知识回顾核心知识回顾 一、带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的运动1 1带电粒子在电场中加速的处理方
10、法有带电粒子在电场中加速的处理方法有(1)(1)在匀强电场中加速可根据牛顿第二定律和运动学在匀强电场中加速可根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解公式结合求解 (2)(2)在非匀强电场中的加速运动一般受变力作用,可在非匀强电场中的加速运动一般受变力作用,可根据动能定理、电场力做功和运动学公式结合求解根据动能定理、电场力做功和运动学公式结合求解基本方程基本方程:基本方程:基本方程:2 2带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法:类似于平带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法:类似于平抛运动的分析处理,即应用运动的合成和分解的方法抛运动的分析处理,即应用运动的合成和分解的方法(1)(1)带电粒子带电粒子在匀强
11、电场中偏转在匀强电场中偏转的规律的规律如图所示,带电粒子从极板的中线以速度如图所示,带电粒子从极板的中线以速度v v0 0飞入匀强电飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做场时,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动匀变速曲线运动 沿初速度方向为匀速直线运动:运动分速度沿初速度方向为匀速直线运动:运动分速度v vx xv v0 0,运动分位移,运动分位移x xv v0 0t t,运动时间,运动时间t tL/L/v v0 0.沿沿电电场场力力方方向向为为初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动:加加速速度度a aF/mF/mqE/mqE/mqU/q
12、U/(mdmd),运运动动分分速速度度v vy yatat,离离开开电电场场时时的的偏偏移移量量y y1/21/2atat2 2 ,侧侧移移距距离也可表示为:离也可表示为:y yL/2 tanL/2 tan (带电粒子从极板的中线射入匀强电场,其出射时带电粒子从极板的中线射入匀强电场,其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点速度方向的反向延长线交于入射线的中点),离开,离开电场时的偏转角电场时的偏转角tantanv vy y/v/v0 0 .(2)(2)带电粒子离开偏转电场后带电粒子离开偏转电场后做匀速直线运动做匀速直线运动(如图所示如图所示)二、电场中功能关系的理解和应用二、电场中功能关
13、系的理解和应用1 1电场力做功的特点:电荷在电场中运动,电场力做电场力做功的特点:电荷在电场中运动,电场力做的功取决于初、末位置的电势差,与路径无关的功取决于初、末位置的电势差,与路径无关2 2如果只有电场力做功,动能如果只有电场力做功,动能(E Ek k)和电势能和电势能(E Ep p)的总的总和守恒,则:和守恒,则:(1)(1)EEp pEEk k.(2)(2)电场力做正功,电势能减小,动能增加电场力做正功,电势能减小,动能增加(3)(3)电场力做负功,电势能增加,动能减小电场力做负功,电势能增加,动能减小3 3除电场力之外其他力做正功,动能和电势能之和变除电场力之外其他力做正功,动能和电
14、势能之和变 大;除电场力之外其他力做负功,动能和电势能之和变大;除电场力之外其他力做负功,动能和电势能之和变小小4 4如果只有电场力和重力做功,则电势能和机械能之如果只有电场力和重力做功,则电势能和机械能之和保持不变和保持不变5 5如果用能量转化和守恒分析问题,则要分清哪几种如果用能量转化和守恒分析问题,则要分清哪几种形式的能量在变化,是增加还是减少,列方程的形式有形式的能量在变化,是增加还是减少,列方程的形式有两种:两种:(1)(1)利用初、末状态的能量总和保持不变利用初、末状态的能量总和保持不变(2)(2)利用一种形式能量的增加量等于另一种形式能量的利用一种形式能量的增加量等于另一种形式能
15、量的减少量减少量三、平行板电容器的动态问题分析三、平行板电容器的动态问题分析1 1动态变化的两种基本情况动态变化的两种基本情况(1)(1)电容器两极板间电容器两极板间电势差电势差U U保持不变保持不变(与恒压电源连接与恒压电源连接),改变板间距离,改变板间距离d d和正对面积和正对面积S S.(2)(2)电容器的电容器的带电荷量带电荷量Q Q保持不变保持不变(与电源断开,无放电与电源断开,无放电回路回路),改变板间距离,改变板间距离d d和正对面积和正对面积S S.2 2讨论的依据讨论的依据(1)(1)平行板电容器的电容的公式平行板电容器的电容的公式C C(2)(2)平行板电容器内部是匀强电场
16、平行板电容器内部是匀强电场 E EU/d.U/d.(3)(3)电容器所带电荷量电容器所带电荷量 Q QCUCU.关键一点关键一点方法技巧提升方法技巧提升 一、电场力做功的正、负判断和大小计算方法一、电场力做功的正、负判断和大小计算方法1 1正、负判断方法正、负判断方法(1)(1)用力学方法判断:即用电场力用力学方法判断:即用电场力F F和位移和位移x x的夹角的夹角来判断来判断(2)(2)用电势能的变化来判断用电势能的变化来判断2 2大小计算方法大小计算方法(1)(1)由公式由公式W WFxFxcoscos计算此公式只适合于匀强计算此公式只适合于匀强电场,可变形为电场,可变形为W WqExqE
17、xE E,式中,式中x xE E为电荷初、末位为电荷初、末位置在电场方向上的位移置在电场方向上的位移(2)(2)应用公式应用公式W WqUqU进行计算使用此式时,式中进行计算使用此式时,式中各量取绝对值代入计算功的正负另行判断各量取绝对值代入计算功的正负另行判断(3)(3)根据能量转化来计算电场力做功,电荷的电势能根据能量转化来计算电场力做功,电荷的电势能发生变化:电场力做正功,电荷的电势能减少转化为其发生变化:电场力做正功,电荷的电势能减少转化为其他形式的能;电场力做负功,电荷的电势能增加,其他他形式的能;电场力做负功,电荷的电势能增加,其他形式的能转化为电势能电场力做多少功就对应着多少形式
18、的能转化为电势能电场力做多少功就对应着多少能的转化这是能的转化和守恒的具体体现这里一定能的转化这是能的转化和守恒的具体体现这里一定要分清是电势能和什么形式的能发生相互转化要分清是电势能和什么形式的能发生相互转化W WEE其他,使用这个公式时一般其他,使用这个公式时一般W W、EE其他都取绝对其他都取绝对值值(4)(4)由动能定理计算由动能定理计算W W电场力电场力W W其他力其他力EEk.k.二、处理带电体在电场中的运动问题的两种思路二、处理带电体在电场中的运动问题的两种思路1 1运动学观点运动学观点(1)(1)运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题运动学观点是指用匀变速运动的公式来解
19、决实际问题,一般有两种情况:,一般有两种情况:带电粒子初速度方向与电场线共带电粒子初速度方向与电场线共线,则粒子做匀变速直线运动;线,则粒子做匀变速直线运动;带电粒子的初速度方带电粒子的初速度方向垂直电场线,则粒子做匀变速曲线运动向垂直电场线,则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动类平抛运动)(2)(2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采取类似平抛运动的解决方法取类似平抛运动的解决方法2 2功能观点功能观点首先对带电体受力分析,再分析运动形式,然后再根首先对带电体受力分析,再分析运动形式,然后再根据具体情况选用公式计算据具体情况选用公式计算
20、(1)(1)若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力做功还是变力做功,同时要明确初、末状态及运恒力做功还是变力做功,同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量动过程中的动能的增量(2)(2)若选用能量守恒定律,则要分清带电体在运动中若选用能量守恒定律,则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化,哪些能量是增加的,哪些共有多少种能量参与转化,哪些能量是增加的,哪些能量是减少的能量是减少的(1)(1)带电粒子在电场中运动时,首先要弄清电场的特带电粒子在电场中运动时,首先要弄清电场的特点,根据电场的特点判断带电粒子的受力情况若点,根据电场的特点判断
21、带电粒子的受力情况若为匀强电场,电场力为恒力;若为非匀强电场,则为匀强电场,电场力为恒力;若为非匀强电场,则电场力为变力电场力为变力(2)(2)在分析带电粒子的运动情景时,要采取动态观点,在分析带电粒子的运动情景时,要采取动态观点,抓住特殊状态建立方程抓住特殊状态建立方程高频考点突破高频考点突破 考点一考点一 对电场基本概念的理解对电场基本概念的理解【例例1】(2010山山东东卷卷)某某电电场场的的电电场场线线分分布布如如图图所所示,以下说法正确的是示,以下说法正确的是()Ac点场强大于点场强大于b点场强点场强Ba点电势高于点电势高于b点电势点电势C若将一试探电荷若将一试探电荷q由由a点释点释
22、放,它将沿电场线运动到放,它将沿电场线运动到b点点D若在若在d点再固定一点电荷点再固定一点电荷Q,将一试探电荷,将一试探电荷q由由a移至移至b的过程中,电势能减小的过程中,电势能减小【答案】【答案】BD【解析】【解析】电场线越密的地方电场强度越大,故电场线越密的地方电场强度越大,故A A错;错;沿着电场线的方向,电势是逐渐降低的,沿着电场线的方向,电势是逐渐降低的,B B对;电场线对;电场线不是带电粒子的运动轨迹,故不是带电粒子的运动轨迹,故C C错;在原电场中,将一错;在原电场中,将一试探电荷试探电荷q q由由a a移至移至b b的过程中,电场力做正功在的过程中,电场力做正功在d d点再固定
23、一点电荷点再固定一点电荷Q Q,将一试探电荷,将一试探电荷q q由由a a移至移至b b的的过程中,电场力也做正功,所以在复合场中,将一试过程中,电场力也做正功,所以在复合场中,将一试探电荷探电荷q q由由a a移至移至b b的过程中,根据电场力做功和电势的过程中,根据电场力做功和电势能的关系可知:电势能将减小,能的关系可知:电势能将减小,D D正确正确变式训练变式训练1 1如图所示,一簇电如图所示,一簇电场线的分布关于场线的分布关于y y轴对称,轴对称,O O是是坐标原点,坐标原点,M M、N N、P P、Q Q是以是以O O为为圆心的一个圆周上的四个点,圆心的一个圆周上的四个点,其中其中M
24、 M、N N在在y y轴上,轴上,Q Q点在点在x x轴上,轴上,则则()A AM M点的电势比点的电势比P P点的电势高点的电势高B BOMOM间的电势差小于间的电势差小于NONO间的电势差间的电势差C C一正电荷在一正电荷在O O点时的电势能小于在点时的电势能小于在Q Q点时的电势点时的电势能能D D将一负电荷由将一负电荷由M M点移到点移到P P点,电场力做正功点,电场力做正功答案:答案:BD解析:解析:过过M、P、Q、N、O各点作出等势面,由沿电各点作出等势面,由沿电场线方向电势降低可知,场线方向电势降低可知,NOQPM,因,因ON间间电场强度较大,故电场强度较大,故UOMUNO,A错
25、误,错误,B正确;由于正确;由于UMP0.所以所以WMPUMP(q)0,故,故D正确;又由正确;又由UOQ0,所以,所以WOQUOQq0,可知,可知EPOEPQ,C错误错误考点二考点二 电容器动态问题分析电容器动态问题分析【例【例2 2】(2010(2010北京卷北京卷)用控制变量法,可以研究用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素影响平行板电容器电容的因素(如图如图)设两极板正设两极板正对面积为对面积为S S,极板间的距离为,极板间的距离为d d,静电计指针偏角为,静电计指针偏角为.实验中,极板所带电荷量不变,若实验中,极板所带电荷量不变,若()A A保持保持S S不变,增大不变,增大d d,则,则变大变大B B保持保持S S不变,增大不变,增大d d,则,则变小变小C C保持保持d d不变,减小不变,减小S S,则,则变小变小D D保持保持d d不变,减小不变,减小S S,则,则不变不变【答案】【答案】A答案:答案:BC基础巩固训练基础巩固训练 答案:答案:BD答案:答案:C答案:答案:A答案:答案:A答案:答案:CD答案:答案:A
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