学案4空间的平行关系(教育精品).ppt
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1、学案学案4 空间中的平行关系空间中的平行关系 名师伴你行名师伴你行填填知学情填填知学情填填知学情填填知学情课内考点突破课内考点突破课内考点突破课内考点突破规规规规 律律律律 探探探探 究究究究考考考考 纲纲纲纲 解解解解 读读读读考考考考 向向向向 预预预预 测测测测返回目录返回目录 名师伴你行 考考考考 纲纲纲纲 解解解解 读读读读 空间中空间中的平行的平行关系关系(1 1)了解空间线面平行的概念,能正确地判断)了解空间线面平行的概念,能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系空间线线、线面与面面的位置关系.(2 2)理解直线与平面平行、平面与平面平行的)理解直线与平面平行、平面与平面平行的
2、判定定理并能用图形语言和符号语言表述这些判定定理并能用图形语言和符号语言表述这些定理定理.(3 3)理解直线与平面平行、平面与平面平行的)理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理并加以证明性质定理并加以证明.(4 4)能用图形语言和符号语言表述这些定理,)能用图形语言和符号语言表述这些定理,并能运用定理证明一些简单的平行关系并能运用定理证明一些简单的平行关系.名师伴你行 空间线线平行、线面平行、面面平行的判断证明除空间线线平行、线面平行、面面平行的判断证明除在客观试题中以命题真假判断形式出现外,多数在解答在客观试题中以命题真假判断形式出现外,多数在解答题中考查,难度不大,一般利用判定定理或
3、性质定理即题中考查,难度不大,一般利用判定定理或性质定理即可证明可证明.考考考考 向向向向 预预预预 测测测测 返回目录返回目录 1.直线与平面平行的判定和性质(1)判定定理判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行线与此平面平行.可以用符号表示为可以用符号表示为 .(2)性质定理性质定理一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行与此平面的交线与该直线平行.可以用符号表示为可以用符号表示为 .a,b,且,且ab a a,a,=b ab 名师伴你行返
4、回目录返回目录 2.平面与平面平行的判定和性质平面与平面平行的判定和性质 (1)判定定理)判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行两个平面平行.可以用符号表示可以用符号表示为为 .a,b,ab=P,a,b 名师伴你行 (2)性质定理)性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行们的交线平行.返回目录返回目录 名师伴你行考点考点1 平行的基本问题平行的基本问题2009年高考福建卷设年高考福建卷设m,n是平面是平面内的两条不同直线内的两条不同直线,l1,l2是
5、平面是平面内的两条相交直线,则内的两条相交直线,则的一个充分的一个充分而不必要条件是而不必要条件是 .m且且l1 ml1且且nl2m且且n m且且nl2返回目录返回目录 名师伴你行 【解析】【解析】ml1,且且nl2,又又l1,l2是平面是平面内的两条内的两条相相交直线交直线,而当而当时不一定推出时不一定推出ml1且且nl2.【分析分析】把选项逐个代入检验把选项逐个代入检验.返回目录返回目录 名师伴你行 本考点主要在客观试题中考查线面平行、面面平行本考点主要在客观试题中考查线面平行、面面平行的判定与性质的应用,作为客观试题判断每一个命题时,的判定与性质的应用,作为客观试题判断每一个命题时,一是
6、要注意判定与性质定理中易忽视的条件,如线面平一是要注意判定与性质定理中易忽视的条件,如线面平行,需条件线在面外;二是结合题意作出图形;三会举行,需条件线在面外;二是结合题意作出图形;三会举反例或反证法推断命题是否正确反例或反证法推断命题是否正确.返回目录返回目录 名师伴你行,是三个平面是三个平面,a,b是两条直线,有下列三个条件:是两条直线,有下列三个条件:a,b;a,b;b,a.如果命题如果命题“=a,b,且且 ,则,则ab”为为真命题,则可以在横线处填入的条件是真命题,则可以在横线处填入的条件是 .返回目录返回目录 名师伴你行 【解析】【解析】中,中,a,a,b,=bab(线面平行的性质)
7、(线面平行的性质).中,中,b,b,a,=aab(线面平行的性质)(线面平行的性质).返回目录返回目录 【答案答案】或或考点考点考点考点2 2 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 如图,正方体如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,侧面对角线中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点上分别有两点E,F,且,且B1E=C1F,求证:,求证:EF平面平面ABCD.【分析分析】用线面平行的判定用线面平行的判定定理来证定理来证,或用面面平行的或用面面平行的性性质定理来证质定理来证.名师伴你行返回目录返回目录【证明证明】证法一证法一:分别过:分别过E,F作作E
8、MAB于于M,FNBC于于N,连结,连结MN.BB1平面平面ABCD,BB1AB,BB1BC,EMBB1,FNBB1,EMFN.又又B1E=C1F,EM=FN,故四边形故四边形MNFE是平行四边形是平行四边形,EFMN.又又MN在平面在平面ABCD中,中,EF平面平面ABCD.名师伴你行返回目录返回目录 证法二证法二:过:过E作作EGAB交交BB1于于G,连结,连结GF,则则 ,B1E=C1F,B1A=C1B,FGB1C1BC.又又EGFG=G,ABBC=B,平面平面EFG平面平面ABCD,而而EF平面平面EFG,EF平面平面ABCD.名师伴你行返回目录返回目录 判断或证明线面平行的常用方法有
9、:判断或证明线面平行的常用方法有:利用线面平利用线面平行的定义(无公共点);行的定义(无公共点);利用线面平行的判定定理利用线面平行的判定定理(a,b,ab a);利用面面平行的性质利用面面平行的性质定理(定理(,a a);利用面面平行的性质利用面面平行的性质(,a /,a /,a a).名师伴你行返回目录返回目录 如图如图 所示,矩形所示,矩形ABCD和梯形和梯形BEFC有公共边有公共边BC,BECF,BCF=90,求证:求证:AE平面平面DCF.名师伴你行返回目录返回目录 【证明】【证明】过点过点E作作EGCF交交CF于于G,连结,连结DG,可得可得四边形四边形BCGE为矩形为矩形.又又A
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