章风险投资组合与资本资产定价.pptx
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1、2023/4/211结论:p单项证券的收益为期望收益,各种可能情况下收益的加权平均收益;单项证券的收益为期望收益,各种可能情况下收益的加权平均收益;p单项证券的风险的衡量乃是方差或标准差;单项证券的风险的衡量乃是方差或标准差;标准差乃方差的平方根;标准差乃方差的平方根;标准差愈大风险愈大;标准差愈大风险愈大;标准差愈小风险愈小;标准差愈小风险愈小;第1页/共30页2023/4/212多项证券-投资组合的预期收益和方差p投资组合投资组合-投资按比例分散两种或两种以上资投资按比例分散两种或两种以上资产的投资分配,即组合投资。产的投资分配,即组合投资。p其预期收益率,为各单项资产预期收益率的加其预期
2、收益率,为各单项资产预期收益率的加权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重。的比重。p其风险大小程度的衡量其风险大小程度的衡量不是各单项资产标准差简单的加权平均;不是各单项资产标准差简单的加权平均;还受各项资产间的协方差的影响。还受各项资产间的协方差的影响。第2页/共30页2023/4/213证券间的关联性-协方差和相关系数p方差和标准差表示单个股票收益率的离散程度。方差和标准差表示单个股票收益率的离散程度。p协方差和相关系数表示两个证券之间的互动关系。协方差和相关系数表示两个证券之间的互动关系。p协方差难以数量化,将其数量化为相关系数。协方差难以
3、数量化,将其数量化为相关系数。p相关系数的值在相关系数的值在-1到到1范围内:范围内:相关系数相关系数=1,两个证券则完全正相关,同向同比变化;,两个证券则完全正相关,同向同比变化;相关系数相关系数=-1,两个证券则完全负相关,反向同比变化;两个证券则完全负相关,反向同比变化;相关系数相关系数=0,两个证券则完全无相关;,两个证券则完全无相关;多数情况下二者是相关,但多数情况下二者是相关,但不完全相关不完全相关。第3页/共30页2023/4/214两个证券的投资组合的例子第4页/共30页2023/4/215关于投资组合的结论:p投资组合的收益率,为各项资产收益率的加权平均收益率,权数为该单项资
4、产投资组合的收益率,为各项资产收益率的加权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重。占投资组合的比重。p投资组合的风险,却不是简单的各单项资产标准差的加权平均;投资组合的风险,却不是简单的各单项资产标准差的加权平均;只有在相关系数只有在相关系数=1,即二者完全正相关时;组合的标准差才等于两种资,即二者完全正相关时;组合的标准差才等于两种资产标准差的加权平均。产标准差的加权平均。而多数情况下,而多数情况下,相关系数相关系数在在-1和和1之间。之间。第5页/共30页2023/4/216当=1时,投资组合的收益与标准差p投资组合的收益等于各项资产收益率的加权平均投资组合的收益等于各项资产收益率的
5、加权平均收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重。收益率,权数为该单项资产占投资组合的比重。pE(Rp)=WAE(RA)+WBE(RB)图形为一条直图形为一条直线线p当当=1 时,投资组合的标准差才等于两种资产标时,投资组合的标准差才等于两种资产标准差的加权平均。准差的加权平均。pP=WAA+WBB 图形为一条直图形为一条直线线第6页/共30页2023/4/218两项资产组合的收益与标准差的关系图nA,BA,B两点代表单一资产投资;两点代表单一资产投资;nA,BA,B两点的连线代表两点的连线代表A,BA,B所占不同比例的组合投资;所占不同比例的组合投资;nA,BA,B组合投资的收益率(加权)是
6、一条直线;组合投资的收益率(加权)是一条直线;nA,BA,B组合投资的标准差(加权)是一条曲线(非直线)。组合投资的标准差(加权)是一条曲线(非直线)。AB=1-11=-1E(R)收收益益率率标准差标准差X代表A=40%;B=60%M M代表标准差最小代表标准差最小MX第8页/共30页2023/4/219投资组合关于收益和风险的两个假设及投资组合的意义p假设一假设一:不满足性不满足性,即在其他情况相同时总是选择预期收益高的组合即在其他情况相同时总是选择预期收益高的组合;p假设二假设二:厌恶风险厌恶风险,即在其他情况相同时总是选择风险小的组合即在其他情况相同时总是选择风险小的组合.p若风险相同若
7、风险相同,则选收益高者则选收益高者;p若收益相同若收益相同,则选风险低者则选风险低者.第9页/共30页2023/4/2110多项资产组合的有效投资组合与有效边界p无风险资产和最优资产组合:只有风险资产情况下,有效边界为BD;引入无风险资产,有效边界变成为通过M点的切线,这条线被称为资本市场线CML.E(R)ABMRf资本市场线资本市场线CMLCMLD第10页/共30页2023/4/2111投资组合分散风险的例子 投资组合中 投资组合年报酬率 股票的数量 的平均标准差 1 49.24%2 37.36%4 29.69%6 26.64%8 24.98%10 23.93%30 21.68%100 19
8、.69%可以看到,标准差随着证券的个数的增加而减少。当我们拥有可以看到,标准差随着证券的个数的增加而减少。当我们拥有100100只随机只随机挑选的股票时,投资组合的标准差从挑选的股票时,投资组合的标准差从49%49%下降到了下降到了20%20%,第11页/共30页2023/4/2112再增加投资组合中的股票数量 投资组合中 投资组合年报酬率 股票的数量 的平均标准差 1 49.24%2 37.36%4 29.69%6 26.64%8 24.98%10 23.93%30 21.68%100 19.69%200 19.42%500 19.27%1000 19.21%第12页/共30页2023/4/
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