幂函数孙霆(教育精品).ppt
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1、幂幂 函函 数数宁夏师范学院 孙霆一、创设情境问问题题1:如如果果张张红红购购买买了了每每千千克克1元元的的苹苹果果w千千克克,那么她需要付的钱数那么她需要付的钱数p=元,元,。问问 题题 2:如如 果果 正正 方方 形形 的的 边边 长长 为为 a,那那 么么 正正 方方 形形 的的 面面 积积 是是S=,。问问题题3:如如果果立立方方体体的的边边长长为为a,那那么么立立方方体体的的体体积积是是V=,。问问题题4:如如果果正正方方形形场场地地的的面面积积为为S,那那么么正正方方形形的的边边长长a=,。问题问题5:如果某人:如果某人t s内骑车行进了内骑车行进了1km,那么他骑车,那么他骑车的
2、平均速度的平均速度v=,。w这里这里p是是w的函数的函数a 这里这里S是是a的函数的函数a 这里这里V是是a的函数的函数S这里这里a是是S的函数的函数这里这里v是是t的函数的函数t km/s请同学们独立完成下面问题,并说明谁是谁的函数?请同学们独立完成下面问题,并说明谁是谁的函数?它们有以下共同特点:它们有以下共同特点:(1)都是函数;都是函数;(3)均是以自变量为底的幂;均是以自变量为底的幂;(2)指数为常数指数为常数.一般地,函数一般地,函数y=x叫做叫做幂函数幂函数,其中,其中x x是是自自变量变量,是是常数常数.幂函数中幂函数中的可以为任意实数的可以为任意实数.注意注意:议一议议一议:
3、幂函数与指数函数共同点与不同点是什么幂函数与指数函数共同点与不同点是什么?式子式子 名称名称 a x y指数函数指数函数:y=a x 幂函数幂函数:y=x a 底数底数指数指数指数指数底数底数幂值幂值幂值幂值幂函数与指数函数的对比幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看看看未知数未知数x是指数还是底数是指数还是底数幂函数幂函数指数指数函数函数1.判断下列函数是否为幂函数判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=3x2(6)y=x3-2 2.2.若幂函数若幂函数y=f(x)的图象过点的图象过点 ,则函则函数的解
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