大学物理-衍射.ppt
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1、练习题、检查滚珠大小的干涉装置示意如图(练习题、检查滚珠大小的干涉装置示意如图(a),),S为单色光源,波长为为单色光源,波长为,L为会聚透镜,为会聚透镜,M为半透半反为半透半反镜,在平晶镜,在平晶T1,T2之间放置之间放置A、B、C三个滚珠,其中三个滚珠,其中A为标准件,直径为为标准件,直径为d0,在在M上方观察时,观察到等厚上方观察时,观察到等厚条纹如图(条纹如图(b),若轻压),若轻压C珠上方,条纹间距变小,则珠上方,条纹间距变小,则B珠直径珠直径d1=?C 珠直径珠直径 d2=?S.450M T1,T2ABC(a)(b)L1在在图图示示三三种种透透明明材材料料构构成成的的牛牛顿顿环环装
2、装置置中中,用用单单色色光光垂垂直直照照射射,在在反反射射光光中中看看到到干干涉涉条条纹纹,则则在在接接触触点点处处形形成的圆斑为成的圆斑为 ()全明()全明 ()全暗()全暗 ()右半部明,左半部暗()右半部明,左半部暗 ()右半部暗,左半部明()右半部暗,左半部明答案:答案:D26.4 光的衍射光的衍射6.5 夫琅和费的单缝衍射夫琅和费的单缝衍射6.6 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射6.7 光栅衍射光栅衍射 3 6.4 6.4 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射 (diffraction of light)(diffraction of light)一、光的衍射现象一、光的衍射现象(2)f
3、 单狭缝单狭缝透镜透镜P观察屏观察屏o f 圆孔圆孔透镜透镜P观察屏观察屏o*s观察屏观察屏o小圆孔小圆孔 小圆板小圆板观察屏观察屏o4二、惠更斯二、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波波传传到到的的任任何何一一点点都都是是子子波波的的波波源源,各各子子波波在在空空间某点的相干叠加,就决定了该点波的强度。间某点的相干叠加,就决定了该点波的强度。远场衍射远场衍射(2)(2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射近场衍射近场衍射(1)(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射 分类分类:pdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零n 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传
4、播的现象。现象。定义定义:56.56.5夫琅和费的单缝衍射夫琅和费的单缝衍射一一.装置装置(缝宽缝宽)S:S:单色光源单色光源:衍射角衍射角*S p f f a透透 镜镜L 透镜透镜LAB缝平面缝平面观察屏观察屏0二二.半波带法半波带法aABa GG1G2asin Cc1c2c3半波带半波带6分成偶数个半波带分成偶数个半波带a2BA半波带半波带半波带半波带1 /2/2半波带半波带半波带半波带1212c 暗纹暗纹 k=1,2,3分成奇数个半波带分成奇数个半波带 k=1,2,3 明纹明纹 q 波带数波带数 光强光强不能分成整数个半波带不能分成整数个半波带12光强介于最强与最暗之间光强介于最强与最暗
5、之间中央明纹中央明纹(中心中心)OHL7三、明暗纹条件三、明暗纹条件暗纹暗纹(中心中心)明纹中心明纹中心(近似近似)中央明纹中央明纹(中心中心)若若 a sin 不是半波长的整数倍,亮度介于最明和最不是半波长的整数倍,亮度介于最明和最暗之间。暗之间。8四、光强分布四、光强分布 /a-(/a)2(/a)-2(/a)sin 0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017五五.条纹宽度条纹宽度xIx1x2衍射屏衍射屏0观测屏观测屏x0 半半I1=4.7%I0I2=1.7%I0I3=0.8%I01.角宽度角宽度 某一亮纹的角宽某一亮纹的角宽度为该亮纹两侧两度为该亮纹两
6、侧两相邻暗纹中心对透相邻暗纹中心对透镜光心所张的角度。镜光心所张的角度。透镜透镜 f9中央明纹中央明纹角宽度角宽度其它次极大其它次极大衍射反比定律衍射反比定律xIx1x20 x0 半半fk 级明纹角宽度级明纹角宽度22亮纹亮纹的线宽度的线宽度中央亮纹中央亮纹10讨论:讨论:1 1波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响缝宽缝宽 a 一定,一定,x ,波长越长,条纹宽度越宽波长越长,条纹宽度越宽2 2缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响缝宽越小,条纹宽度越宽缝宽越小,条纹宽度越宽当当时,时,屏幕是一片亮屏幕是一片亮当当aa 时,时,I0sin几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 /a/a
7、 00时的极限情形时的极限情形只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的几何光学像(1)(2)113、白光入射单缝白光入射单缝中央中央 白色明纹白色明纹两侧两侧 对称彩带,由紫到红对称彩带,由紫到红4、单缝上下平移,屏上衍射条纹位置不变、单缝上下平移,屏上衍射条纹位置不变1级光谱级光谱 2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹xIx1x2衍射屏衍射屏0观测屏观测屏x0 半半 透镜透镜 f5、以上明、暗纹公式、以上明、暗纹公式只适用于平行光垂直单只适用于平行光垂直单缝入射,入射光线倾斜,缝入射,入射光线倾斜,需考虑入射光的光程差。需考虑入射光的光程差。12
8、例:如图所示单缝衍射装置,缝宽例:如图所示单缝衍射装置,缝宽 a=0.5mm,f=50cm,用可,用可见光照射单缝,在观察屏上见光照射单缝,在观察屏上 x=1.5mm 处看到明纹极大,求:处看到明纹极大,求:(1)入射光的波长及衍射级次入射光的波长及衍射级次(2)单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。f解:解:明纹明纹=0.003 5 sin =0.003()()k=1 1 1 10000()红外红外 k=2 2 2 6000()k=3 4 3333()可见光可见光 k=4紫外紫外 3 4286()132 波带数目波带数目k=2 2 2 6000()k=3 3
9、 4286()N=2k+1=5N=2k+1=7 /a-(/a)2(/a)-2(/a)sin 0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.01714例例 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射,己知己知:a=0.3mm,f=12.62cm第五级喑纹之间距离第五级喑纹之间距离L=0.24cm;求求:1),2)k=5的暗纹对应的半波带数。的暗纹对应的半波带数。解解:1)asin 5=k k=5 (1)L=2x5 (2)x5=ftan 5 (3)由由(1)得得:代入代入(3):2)2k=10个半波带个半波带(14)=570515例例.用用 1=400nm和和 2=700nm 的
10、混合光垂直照射单缝的混合光垂直照射单缝;1的第的第k1级明纹恰与级明纹恰与 2的第的第k2级暗纹重合级暗纹重合;求求:(1)k1,k2;解解:(1)1 的明纹条件与的明纹条件与 2 的暗纹条件的暗纹条件:16例 平行单色光以角 入射单缝,求中央明纹位置。折射率 nOO12f空气解:平行光斜入射,中央明纹不在 O 点处。中央明纹对应衍射光线等光程点,设其为 O 点,则光程差当 n=1时,=17例 单缝衍射实验中,(1)单缝上下移动小距离,屏上衍射图样是否改变?(2)光源上下移动小距离,屏上衍射图样是否改变?SfSf(1)平行于主光轴 (或同一条副光轴)的所有光线会聚于同一点,所以衍射图样不改变。
11、S(2)下移光源,相当于平行光斜入射单缝,衍射图样将上移。(参考例题参考例题)186.6 夫琅和费圆孔衍射SDf圆孔衍射条纹的特点:1.中央是一个圆亮斑,称为爱里斑,约 98%的光强集 中于此。随后的亮环越来越暗,间隔不等。2.1 级暗环的衍射角由 Dsin1=1.22 决定,所以爱里 斑的半径为I19一、一、光栅光栅1.1.定义定义 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构构成的成的光学元件。光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅 a是是透光(或反光)部分的宽度透光(或反光)部分的宽度 d=a+b光栅常数光栅常数 b 是是不透光不透光(或不反光或不反光)
12、部分的宽度部分的宽度3.3.光栅常数光栅常数2.2.种类:种类:晶体晶体-天然光栅天然光栅一般光栅一般光栅 几十几十几千条缝几千条缝/mm6.76.7光栅衍射光栅衍射(grating diffraction)20光栅常数光栅常数d 与缝数与缝数/cm(刻痕(刻痕/cm)成倒数成倒数关系关系abd例例:8000/cm=1.25 10-4(cm)光栅缝数光栅缝数 NN,d 光栅的重要常数光栅的重要常数21二、二、光栅衍射光栅衍射1 装置与光路装置与光路 POP0L多光束干涉多光束干涉+单缝衍射单缝衍射2 多光束干涉多光束干涉dba AC 123456d sin d sin d sin k k=0,
13、1,2 d a+bP为明纹(主极大)为明纹(主极大)N个个A=N A0I=N2 I0光栅方程光栅方程B220/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)-2 -1 0 1 2 k极小极小如如 NN=4,=4,有三个极小有三个极小1234 /2/241 1234 3 3/2/223极小值位置极小值位置初相差初相差合振幅为零合振幅为零 C 123456d sin d sin 极小值位置极小值位置24条纹特点:条纹特点:几乎黑的背景上的几乎黑的背景上的又细、又亮条纹又细、又亮条纹I=N2 I0缝数缝数 N 很大很大123456取取 j=1ABCD25相邻主极
14、大之间分布着(相邻主极大之间分布着(N-1)个极小,个极小,(N-2)次极大次极大0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)263 单缝衍射单缝衍射I单单sin 0I0单单-2-112 /ak-/asin I /d-(/d)-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 k-8IN2I0单单sin 048-4(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4d=4a4 光栅光栅275 缺级缺级定义:定义:当多缝光束干涉的主极大恰好与单缝衍射的极当多缝光束干涉的主极大恰好与单缝衍射的极小位置重合时,该极主极大将
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