人教版九年级数学上册第二十二章二次函数重点解析试题(解析版).pdf
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1、人教版九年级数学上册第二十二章二次函数重点解析考试时间:9 0 分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分,满分1 0 0 分,考试时间9 0 分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选 择 题30分)一、单选题(1 0 小题,每小题3 分,共计3 0 分)1、下列函数中,二次函数是()A.y=-4 x+5 B.y=x(2%-3)C.y=ax
2、+bx+c D.y =x2、二次函数、=奴2+法+,(。H 0)的图像如图所示,下列结论正确的是()A.abc 0 B.2a+b 0 C.3a+c 0 D.o r?+b x +c-3 =O 有两个不相等的实数根3、如图,正方形A B C D 边长为4,E、尸、G、”分别是A 3、B C、C D、D 4 上的点,且AE=BF=CG=D H .设A、E两点间的距离为x,四边形E F G 4 的面积为N ,则 与x 的函数图象可能是()4、在同一坐标系中,二次函数丫 =2+以与一次函数y =b x-q的图像可能是()5、如图,抛物线G:y=a(x+i y+2与抛物线”:丫2=-(工-2)2-1交于点
3、B。,-2),且它们分别与1轴交于点。、E.过点8作x轴的平行线,分别与两抛物线交于点A、C,则以下结论:无论x取何值,力总是负数;抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位,再向下平移3个单位得到;当-3 x l 时,随着x 的增大,y-%的值先增大后减小;四边形AECO为正方形.其中正确的是()A.B.C.D.6、在平面直角坐标系中,将二次函数y =f的图像向左平移2 个单位长度,再向上平移1 个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为()A.y =(x-2)2+l B.y =(x+2)?+l C.y =(x+2)?-l D.y=(x-7、根据下列表格的对应值:X 6.1 76.1 86.1 9
4、6.20 +bx-c-0.0 2-0.0 1 0.0 1 0.0 4判断方程ax +b x+c=O(aWO,a,b,c 为常数)一个解x的取值范围是()A.6x 6.1 7B.6.1 7 A-6.1 8C.6.1 8 x 6.1 9 D.6,1 9 x 6.208、抛物线y=ax,b x+3(a W O)过A (4,4),B (2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0 d W l,则实数m 的取值范围是()A.mW2 或 G 3 B.mW3 或 m 2 C.2m3 D.3m49、如图,抛物线尸&/与抛物线产电*+公的交点户在第三象限,过点户作“轴的平行线,与两条抛物线分别交于点以N
5、,若 黑=,则幺的值是()PN 3%V2iA.3 B.2 C.|D.1 0、已知点(1,y J,(2,外)都在函数?=的 图 象 上,则()A.yi y2C.yiy2 D.山,上大小不确定第n卷(非 选 择 题70分)二、填空题(5 小题,每小题4 分,共计20 分)1、如图,在平面直角坐标系中,点A 在抛物线y=x 2x +2 上运动.过点A作 A C J_ x 轴于点C,以A C 为对角线作矩形A B C D,连接B D,则对角线B D 的最小值为_ _ _ _.2、把抛物线产/-2矛+3 沿 x 轴向右平移2 个单位,得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为.3、如 果 抛 物 线 的 最
6、 高 点 是 坐 标 轴 的 原 点,那么,的取值范围是4、如图,已知二次函数),=/+如+3的图象经过点P(-2,3).(1)“的值为_ _ _ _ _,图象的顶点坐标为_ _ _ _ _ _;(2)若点。(见)在该二次函数图象上,且点。到y 轴的距离小于2,则的取值范围为.5、如果二次函数y =a(x-l)2(aw O)的图像在它的对称轴右侧部分是上升的,那么。的取值范围是三、解答题(5小题,每小题1 0 分,共计50 分)1、二次函数y =+云+c 与x 轴分别交于点A和点B,与V 轴交于点C,直线8 C 的解析式为y =-x+3,A O _ L x 轴交直线8 c 于点O.(1)求二次
7、函数的解析式;(2)M(1,O)为线段A 8 上一动点,过点且垂直于x 轴的直线与抛物线及直线8 C 分别交于点、EG 1F.直线A E 与直线5 c 交于点G,当 会=:时,求机值.AG 22、某水果商店销售一种进价为40 元/千克的优质水果,若售价为50 元/千克,则一个月可售出50 0千克;若售价在50 元/千克的基础上每涨价1 元,则月销售量就减少1 0 千克.(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克?(2)当月利润为8 7 50 元时,每千克水果售价为多少元?(3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大?3、某超市销售一种商品,每件成本为50 元,销售人员经调查发现,
8、销售单价为1 0 0 元时,每月的销售量为50 件,而销售单价每降低2 元,则每月可多售出1 0 件,且要求销售单价不得低于成本.(1)求该商品每月的销售量y (件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(不需要求自变量取值范围)(2)若使该商品每月的销售利润为4 0 0 0 元,并使顾客获得更多的实惠,销售单价应定为多少元?(3)超市的销售人员发现:当该商品每月销售量超过某一数量时,会出现所获利润反而减小的情况,为了每月所获利润最大,该商品销售单价应定为多少元?4、已知二次函数 y =-o x2+2 a x +2 (a O).(1)求二次函数图象的对称轴;(2)若该二次函数的图象开口向上,当-
9、1 4 x 4 5 时,函数图象的最高点为最低点为N,点M 的纵坐标为?,求点M 和点N 的坐标;(3)在(2)的条件下,对直线M N 下方二次函数图象上的一点P,若$N M N=3,求点尸的坐标.5、某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车,每辆汽车的进价1 6 (万元).当每辆售价为2 2 (万元)时,每月可销售4 辆汽车.根据市场行情,现在决定进行降价销售.通过市场调查得到了每辆降价的费用为(万元)与月销售量x (辆)(x W 4)满足某种函数关系的五组对应数据如下表:X4 56 780 0.511.5 2(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出X与x 的关系式乂=(2)每辆原售价为2
10、2 万元,不考虑其它成本,降价后每月销售利润尸(每辆原售价-M-进价)x,请你根据上述条件,求出月销售量x(x 2 4)为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次函数的定义判断即可.【详解】A、y=-4 x+5 是一次函数,故选项A不合题意;B、y=x (2 x-3)是二次函数,故选项B 符合题意;C、当a=0 时,y =a x?+b x+c不是二次函数,故选项C不合题意;D、y =L不是二次函数,故选项D 不合题意.x故选:B.【考点】本题主要考查的是二次函数的定义,熟练掌握二次函数的概念是解题的关键.2,C【解析】【分析】观察图象:开口向下
11、得到a 0;抛物线与y 轴的交点在 x 轴的上方得到c 0,所以a 6 c 0;由对称轴为产-3=1,可得2 行炉0;当产T时图象在x 轴下方得到产土c 0,结合炉-2 a 可 得 3 a+c 0;观察图象可知抛物线的顶点为(1,3),可得方程以2+法+c一 3 =0 有两个相等的实数根,据此对各选项进行判断即可.【详解】观察图象:开口向下得到a 0;抛物线与y 轴的交点在 x 轴的上方得到c 0,所以a 况0,故A 选项错误;对称轴产-=1,.b=-2a,即2 a+房0,故B 选项错误;2 a当产-1 时,片a-加c V O,又,:b=-2a,:.3 a+c 0,开口向上,函数有最小值,a
12、0,抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方;当=6?-4 a c 0,抛物线与x 轴有两个交点.3、A【解析】【分析】本题考查了动点的函数图象,先判定图中的四个小直角三角形全等,再用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,得函数y的表达式,结合选项的图象可得答案.【详解】解:正方形4 6(口边长为4,A扶B户CG=DH:.AH=B%C2DG,N A=N B=N O N DXAEI径 BFE CGF DUG尸4 X 4-J x (4-x)X 4=1 6-8 x+2 Z=2 (x-2)2+8.y 是 x的二次函数,函数的顶点坐标为(2,8),开口向上,从4个选项来看,开口向上的只有力和8,。和。图象开
13、口向下,不符合题意;但是6的顶点在x 轴上,故6 不符合题意,只有力符合题意.故选:A.【考点】本题考查了动点问题的函数图象,正确地写出函数解析式并数形结合分析是解题的关键.4、C【解析】【分析】直线与抛物线联立解方程组,若有解,则图象有交点,若无解,则图象无交点;根据二次函数的对称轴在y 左侧,a,b同号,对称轴在y 轴右侧a,b 异号,以及当a 大于0 时开口向上,当a小于0 时开口向下,来分析二次函数;同时在假定二次函数图象正确的前提下,根据一次函数的一次项系数为正,图象从左向右逐渐上升,一次项系数为负,图象从左向右逐渐下降;一次函数的常数项为正,交 y 轴于正半轴,常数项为负,交 y
14、轴于负半轴.如此分析下来,二次函数与一次函数无矛盾者为正确答案.【详解】解:由 万 程 组,得 a x 2=a,y=b x-a.x2=-l,该方程无实数根,故二次函数与一次函数图象无交点,排除B.A:二次函数开口向上,说明a 0,对称轴在y 轴右侧,则 b 0,两者矛盾,故A 错;C:二次函数开口向上,说明a 0,对称轴在y 轴右侧,则 b 0;b 为一次函数的一次项系数,图象显示从左向右下降,b%,然后计算-必,进而根据一次函数的性质即可判断;分 别 计 算 出 的 坐 标,根据正方形的判定定理进行判断即可.【详解】V(X-2)20,(x 2)4 0,1-y2=-(X-2)2-1-1,无论X
15、取何值,%总是负数,故正确;抛物线 G:x=a(x+iy +2与抛物线 H:%=-(x 2)2 1 交于点 B(l,-2),x=,y=2 f即-2=a(l+l)2+2,解得。=-1,二 抛物线 G:M=-(x+iy+2,抛物线G的顶点(-1,2),抛物线H的顶点为(2,T),将(-1,2)向右平移3个单位,再向下平移3个单位即为(2,-1),即将抛物线G向右平移3个单位,再向下平移3个单位可得到抛物线H,故正确;8(1,-2),将y=-2代入抛物线G:为=-(x+l)?+2,解得9=-3,=1,A(-3,-2),将y=-2代入抛物线-2)2-1,解得占=3,多=1,C(3,2),-3 x,从图
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- 人教版 九年级 数学 上册 第二十二 二次 函数 重点 解析 试题
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