2020小升初尖子生提优训练-统计与概率.pdf
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1、2020小升初尖子生提优训练-统计与概率”一.选 择 题(共 12小题)1 .在日常生活中,我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小,下列成语中,表示可能性最小的是()A.一分为二 B.百发百中 C.十拿九稳2 .有一些篮子,平均每个篮子里有1 0个桃子,如果任意选一篮,那么里面桃子的个数()A.一定有1 0个 B.可能有1 0个C.不可能有1 0个3 .一个正方体的六个面上,有1个面上写“1”,2个面上写“2”,3个面上写“3”.任意抛这个正方体,数 字“3”朝上的可能性是()A.A B.A C.A2 3 64 .甲袋中有8支黄彩笔和1 0支红彩笔,从袋中任意摸出一支,下面四句话中表述正
2、确的是()A.一定是红彩笔 B,是黄彩笔的可能性大C.可能是黄彩笔 D.以上都不对5 .下面一定会发生的事件是()A.明天要刮风B.顺风行车比逆风行车快C.你的前面是东,后面一定是西6.一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图)里.下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据?()7.洋洋爸爸带他去划船,游到水中央时,爸爸将放在船上的一堆石头扔入水中,水面会()A.上升 B.下降 C.没变化8.从 第()个口袋里任意摸出一个球,摸出黑球的可能性是50%.9.甲乙两人玩游戏,将两枚1元的硬币同时抛向空中,落下后,朝上的面相同算甲赢,不相同算乙赢,则()A.甲赢的可能性大 B.乙赢的可能性大C.两人
3、获胜的可能性一样 D.无法确定10.小 明往下面的靶子上投石子,最容易投中黑色区域的是()靶子.A.晋B.C.去11.学校的乒乓球比赛,最后进入决赛的是李军和陈晓,两人在以前的8 次交战中,李军312.一种彩票的中奖率是1%,买 100张这种彩票,就()中奖.胜 5 负,陈晓是5 胜 3 负,在本次比赛中,(A.陈晓 B.李军)获胜的可能性大一些.C.无法比较 D.俩人都可能A.一定 B.一定不会 C.有可能 D.不可能二.填 空 题(共3小题)13.有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有 不同的走法.14.有7个数排成一列,它们的平均数是2 0,前5个数的平均数
4、是1 5,后3个数的平均数是3 0,那么,第5个数等于.15.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图填空.甲、乙合作这项工程,天可以完成.先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要 天完成.16.“低碳生活、节约用电”已经成为人们的自觉行为.如图统计图记录的是某校节约用电的情况,请你根据统计图回答问题.(1)已知15月份平均每月节电240千瓦时,5月份节电 千瓦时.(2)月份节电量最多,月份节电量最少.(3)如果每千瓦时电按0.5元计算,学 校I5月份共节约电费 元.(4)4月份节电量比2月 份 节 电 量 多%.某 校15月份节的用电情次姨计图 n 2 n 3,4月 ,月,
5、玲1 7.甲、乙两人比赛120米滑雪,乙让甲先滑10米.他们两人滑雪的路程与时间的关系如图.甲-乙0 5 1015 20 25 30 35 40 455055 60 6570?5时何(秒)(1)滑完全程中,滑行的路程和时间成正比例.(2)前 1 5 秒,甲平均每秒滑行 米;后 5 0秒,甲平均每秒滑行 米;乙滑完全程的平均速度是每秒 米.1 8.某校七年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动,A,B,C,D,E五位老师为评委对王强,李军的“演讲”打分;该 班 5 0 名同学分别对王强和李军按“好”,较 好”,”一 般”三个等级进行民主测评.统计结果如下图,
6、表.计分规则:“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”;“民主测评”分=“好”票数X2分+“较好”票数XI分+“一般”票数XO分;综 合 分=“演讲”得分X4 0%+“民主测评”得分X 6 0%.解答下列问题:(1)演讲得分,王强得 分,李军得 分.(2)民主测评得分,王强得 分,李军得 分.(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?演讲得分表(单位:分)评委姓名 A B C D E王强 9 0 9 2 9 4 9 7 8 2李军 8 9 8 2 8 7 9 6 9 1民主测评统计图1 9 .如图是某班数学期末考试的统计图,可惜已经破损了.已知:这个班数学期末
7、考试的及格率为9 5%.成绩优秀的人数占全班的3 5%.成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多2.请(2)其中成绩达到优秀的一共有 人;(3)成绩良好的有 人.2 0.观察扇形统计图回答问题.(1)芳 芳 家 购 衣 物 的 开 支 比 水 电 的 开 支 多%;(2)芳芳家教育的开支比伙食开支少7 5 0元,那么元月份的总开支是 元;(3)芳芳家伙食开支比其它开支多用 元.芳芳*元月份开支统计图2 1.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.(1)甲、乙合作这项工程,多少天可以完成?(2)先由甲做6 天,剩下的工程由丙做,还需要多少天完成?2 2.连线不可能摸到黄球一定能摸到红球
8、摸到红球的可能性是手摸到黄球的可能性是摸到黄球的可能性最大2 3.在某市举行的青年歌手大奖赛中,1 1 位评委给一位歌手的打分如下:9.8,9.7,9.7,9.6,9.6,9.6,9.6,9.5,9.4,9.4,9.1(I)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?(2)如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分”的评分方法来计算,平均分是多少?你认为这样做是否有道理?为什么?2 4.五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.5 8分;只去掉一个最高分,平均得9.4 6分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?2 5.看统计图回答问题
9、.璐璐、冬 冬1 -6年级综合能力测试成绩情况统计图分 数 璐璐-f冬冬(1)年级时,冬冬的成绩比璐璐提高更快.(2)六年测试,璐璐和冬冬的平均成绩相差_ 分.(得数保留整数)(3)六年级时,璐璐成绩比冬冬低 分.(4)根据统计图提出一个数学问题并解答.2 6 .如图是某实验小学六(1)班学生上网时间的统计图.(1)六(1)班 学 生 不 上 网 的 占%.(2)六(1)班不上网的有30人,全班共有多少人?(3)上 网1时以上的学生比上网1时以内的学生少多少人?10%2 7 .如图是甲乙两车行驶的路程与时间的关系.(1)从图中可以看出,甲车行驶的路程与行驶的时间成 比例关系.(2)如果甲、乙两
10、车上午1 0:2 0同时从相距4 8 0千米的4、8两地相向而行,那么两车相遇是下午什么时间?甲车30027024021018015012090603001 2 3 4 时间(时)28.“六一”节,小明和爸爸进行户外运动.下图是他们两人登山活动的统计图.(2)从 下 面 的 统 计 图 中 可 以 看 出 小 明 在 中 途 休 息 了 分钟.3 0.某家电商场去年3 月-8 月的空调销售量如下表:月份3 月4月5月6月7月8月销售量(台)5 01 0 01 5 02 0 02 6 035 0请根据上表的数据绘制折线统计图,并填空.该 商 场 去 年 3-8月 空 调 销 售 量 的 变 化
11、趋 势 是.产生这种变化趋势的原因是.其中,销售量比上月增长最多的月份是 月.3-8 月,平均每月销售空调 台.某家电商场去年3月月空调俏售情况统计图3 1.下面是一位S A R S (非典)病人的体温记录图.(1)护士每隔 时,给病人量一次体温.(2)该病人在5月 8日0时 的 体 温 是 ,这一天病人的体温呈_ 趋势.(3)图 中 的 虚 线 表 示.(4)从体温看,这位病人的病情在恶化还是好转?.32.2 0 1 3年 5月 9日,保定市第十届中学生运动会在高碑店市一中隆重召开并取得圆满成功.这次运动会充分展示了全市开展中小学生阳光体育活动的成果,促进了学校体育工作的交流和体育运动的开展
12、,对全市深入推进素质教育将起到积极的促进作用.请将下面统计表补充完整.保定市第十届中学生运动会参加队列表演人数统计表单位一中三中二中五中八中一小二小三小合计人数7 0 05 0 06 0 04 0 04 0 06 0 04 0 06 0 0(1)小学(一小、二小和三小)人数比中学(一中、三中、二中、五中和八中)人数少人.(2)初 中(二中、五中和八中)人数比小学(一小、二 小 和 三 小)人 数 少%.(3)请根据上表将下面的条形统计图补充完整.每小时收费1.2 元,不 足 1 小时的按1 小时算,每月收费不超过1 0 0 元;套餐三,每月上网时间与上网费用的关系如图.(1)李明家每月上网时间
13、约3 0 小时,用套餐_ 较合算,约_元.(2)王芳家每月上网时间约4 0 小时,用套餐较合算,约_ 元(3)刘军家每月上网时间约7 0 小时,用套餐_较 合 算,约_ 元3 4.如图是学校图书室一年购书经费分配统计图.如果这年购书的总经费是8 0 0 0 元,那么用于购买作文书的经费占多少元?3 5.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地4 8 0 千米的目的地,如下图所示折线O A 8 C、线段。E分别表示甲、乙两车所行路程y (千米)与时间x (时)的关系图.甲车中途修车,修车前后速度相同.根据图中信息,回答下列问题:(1)甲、乙两车出发点相距 千米,乙比甲晚出发 小时,途中甲、乙相遇次;
14、(2)求出图中。的数值,并说明它表示的实际含义;(1)把下表填写完整.上车的人数/人 12 4 6投币箱的车费/元 26 1 0(2)根据表中的数据,在下图中描出车费和上车的人数所对应的点,再把它们按顺序连起来.(3)你发现哪个量与哪个量成什么比例?请说明理由.(4)如果用y表示车费,用 x表示人数,则)=.37.我国历次人口普查文盲率统计如图:(1)文盲率表示的是 的数量占 的数量的百分之几.(2)2010年人口普查河南省约是9400万人.如果按上图中的文盲率来计算,河南省大约有多少万人是文盲?38.下面是小红和小丽两人1800米赛跑的行程图,看图回答以下问题.(1)小丽跑步的时间和路程成
15、比例.(2)小丽跑完全程用了 分钟.(3)小红到达终点后,小丽再跑 分钟才能到达终点(4)小丽每分钟跑多少米?3 9.东东、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁,已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁,你猜东东今年是多少岁?4 0.在一次歌咏比赛中,评委给王星和李悦的分数如下表.根据规则,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分即为选手的最终分数.他俩谁的分数高?评委编号1234567王星96949093879892李 悦939588929093972020小升初尖子生提优训练统计与概率-1参考答案与试题解析选 择 题(共 12小题)1【分析】分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性
16、大小,然后判断即可.【解答】解:一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5:百发百中形容事件发生的可能性大小是1:十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1.所以表示可能性最小的是一分为二.故选:A.【点评】解答此题的关键是分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小.2.【分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子,但每个篮子的桃子可能大于10个,可能小于10个,也可能等于10个,依此即可作出判断.【解答】解:有一些篮子,平均每个篮子里有10个桃子,如果任意选一篮,那么里面桃子的个数可能有10个;故选:B.【点评】考查了平均数的含义,是基础题型,比较简单.3.【分析】要求数字“3”朝上的
17、可能性是几分之几,即求写“3”的面的概率占总面数的几分之几,根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可.【解答】解:3+(1+2+3)=工;2故选:A.【点评】此题考查可能性的大小,做此类题的关键是看所求的数是总数的几分之几,根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可.4.【分析】首先根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小;哪种球的数量越多,抽出的可能性就越大,据此解答即可.【解答】解:甲袋中有8 支黄彩笔和10支红彩笔,从袋中任意摸出一支,可能是红彩笔,也可能是黄彩笔,红彩笔的数量多,所以摸出的红彩笔的可能性大.故选:c.【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种球数
18、量的多少,直接判断可能性的大小.5.【分析】根据事件的确定性和不确定性可知:一定发生的,即确定事件,对各题进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:A、明天要刮风,属于可能性中的不确定性事件,可能发生,也可能不发生;B、顺风行走比逆风行走快,属于事件的不确定性,可能发生,也可能不发生;C、如果你的前面是东,那么后面一定是西,属于确定事件中的必然事件,一定会发生.故选:C.【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性,是基础知识,应熟练掌握,灵活运用.6【分析】由扇形统计图可知:白色占总数的5 0%,深颜色和浅颜色各占总数的2 5%;在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍,而深色和浅色的直条
19、高度相同.【解答】解:白色占总数的5 0%,深颜色和浅颜色各占总数的2 5%;画出条形统计图就是:故选:C.【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点,即可解决此类问题.7.【分析】载着石头的时候,船和石头的总重力等于浮力,6总=/浮,静止;当把石头扔到水中时,石头所受的重力将大于其浮力(所以石头向下运动,沉到水底),此时G总F浮,又因为尸浮=2液小G V排,所受浮力减小,故排开水体积减小(此处只能为V排引起,小G与P液均不改变),所以水面会下降,据此解答即可.【解答】解:载着石头的时候,船和石头的总重力等于浮力,6总=/浮,静止;当把石头扔到水中时,石头所受的重力将大于其浮力(所以石头向下
20、运动,沉到水底),此时G总 产浮,又因为尸浮=P液小G M排,所受浮力减小,故排开水体积减小(此处只能为V排引起,小G与尸液均不改变),所以水面会下降.故选:B.【点评】此题主要考查了数学常识问题,解答此题的关键是熟练掌握浮力和重力的关系.8.【分析】任意摸出一个球,摸出黑球的可能性是5 0%,只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可.【解答】解:通过观察可知,第二个口袋里球的个数是总个数的一半;故选:B.【点评】解答此题还可以根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论.9.【分析】因为硬币只有正反两面,”将两枚1元的硬币同时抛向空中”,落下后有四种可能:朝上
21、的面都是正面,朝上的面都是反面,朝上的面一个是正面一个是反面,朝上的面一个是反面一个是正面;所以朝上的面相同的可能性是2.4,,朝上的面不相同的可能性是2 4-据此可知两人获胜的可能性一样大.【解答】解:两枚硬币落下后只有四种可能性:朝上的面都是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个正面,所以甲赢的可能性:2.41,乙赢的可能性:因为工=工,2 2所以两人获胜的可能性一样大;故选:C.【点评】此题考查可能性的大小,关键是搞清楚硬币落地后的总情况,进而求出甲、乙赢的可能性,再比较得解.1 0【分析】根据可能性大小的意义,面积越大,投中的可能性越大,计算出三个选项中阴影的面积,选面积最大者
22、即可.【解答】解:把正六边形平均分成1 2份,每份大小为1,贝I J:A:5+1 2=旦12B:6+12=&;12C:5+1 2=旦12所以8的可能性最大.故选:B.【点评】用到的知识点为:可能性大小=相应的面积与总面积之比.1 1【分析】比较以前两人交战获胜的情况求出他们谁的获胜的可能性更大一些.【解答】解:(1)李军获胜的可能性是3+(3+5)=3,陈晓获胜的可能性是5+(3+5)8=5.8$二 所以陈晓获胜的可能性大;8 8答:陈晓获胜的可能性大.故选:A.【点评】根据可能性的解法进行计算,并比较即可解答.1 2【分析】中奖率是1%,说明可能会中奖,也可能不会中奖,与买的彩票张数无关.【
23、解答】解:可能会中奖,也可能不会中奖,可以表述为可能会中奖;故选:C.【点评】1%是中奖的概率,只是说明有中奖的可能,无论买多少彩票都只是有可能中奖,不要被数字迷惑.二.填 空 题(共3小题)1 3【分析】从最简单的1级开始分析,逐一到2级、3级找出规律解决问题.【解答】解:1级:1种;2级:2种;(走1级或走2级)3级:3种;(全 走1级,走1+2或2+1)4 级:5 种;(全走 1 级,2+1 +1,1+2+1,1+1+2,2+2)5 级:8 种;(全走 1 级,2+1+1 +1,1+2+1 +1,1+1+2+1,1 +1 +1+2,2+2+1,2+1+2,1+2+2)【兔子数列】1、2、
24、3、5、8、1 3、2 1、3 4、5 5、8 9、1 4 4、2 3 3.答:共有2 3 3种不同的走法.【点评】此题考查了简单的排列、组合,认真分析题意,得出结论.1 4.【分析】由题意知:总数量=平均数X总个数,所 以7个数的和是:2 0 X 7=1 4 0,前5个数的和是:1 5 X 5=7 5,后三个数的和是:3 0 X 3=9 0,前5个数的和与后三个数的和加起来为:7 5+9 0=1 6 5,其中第5个数既在 前5个数中又在后三个数中,所 以1 6 5 =前4 个数+第 5 个数+第 5 个数+后两个数,所以第5 个数=1 6 5 -7 个数的和=1 6 5 -1 4 0=2 5
25、.【解答】解:7个数的和是:2 0 X 7 =1 4 0,前 5个数的和是:1 5 X 5=7 5,后三个数的和是:3 0 X 3=9 0,前 5个数的和与后三个数的和加起来为:7 5+9 0=1 6 5,第 5 个数为:1 6 5 -1 4 0=2 5.故答案为:2 5.【点评】解决本题的关键是明确:前 5个数的和+后三个数的和=前4个数+第 5个数+第 5个数+后两个数,所以第5个数=1 6 5-7 个数的和.1 5 【分析】设这项工程的工作量为单位1,所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率,然后用单位1 除以甲与乙的工作效率之和;先求出丙的工作效率,然后用总的工作量减去甲3天的工作量,用
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