粒子群算法简介及使用(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上粒子群算法题目:求的最小值1粒子群简介粒子群优化算法PSO 也是起源对简单社会系统的模拟。最初设想是模拟鸟群觅食的过程。粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart通过对鸟群、鱼群和人类社会某些行为的观察研究,于1995年提出的一种新颖的进化算法。PSO 算法属于的一种,和相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找,它也是通过来评价解的品质,但它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”和“” 操作,它通过追随当前搜索到的来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性。2算法的原理PSO从这种模
2、型中得到启示并用于解决优化问题。PSO 中,每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟,称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值( fitness value) ,每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子(随机解),然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个极值来更新自己;第一个就是粒子本身所找到的最优解,这个解称为个体极值;另一个极值是整个种群目前找到的最优解,这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居,那么在所有邻居中的极值就是局部极值。假设在一个维的目
3、标搜索空间中,有个粒子组成一个群落,其中第个粒子表示为一个维的向量,第个粒子的“飞行 ”速度也是一个维的向量,记为 ,第个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值,记为 ,整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值,记为 在找到这两个最优值时,粒子根据如下的公式(2.1)和( 2.2)来更新自己的速度和位置: (2.1) (2. 2)其中:和为学习因子,也称加速常数,和为0,1范围内的均匀随机数。式(2.1)右边由三部分组成,第一部分为“惯性”或“动量”部分,反映了粒子的运动“习惯”,代表粒子有维持自己先前速度的趋势;第二部分为“认知”部分,反映了粒子对自身历史经验的记忆或回忆,代表粒子有向
4、自身历史最佳位置逼近的趋势;第三部分为“社会”部分,反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验,代表粒子有向群体或邻域历史最佳位置逼近的趋势,根据经验,通常。是粒子的速度,是常数,由用户设定用来限制粒子的速度。和是介于0,1之间的随机数。探索是偏离原来的寻优轨迹去寻找一个更好的解,探索能力是一个算法的全局搜索能力。开发是利用一个好的解,继续原来的寻优轨迹去搜索更好的解,它是算法的局部搜索能力。如何确定局部搜索能力和全局搜索能力的比例,对一个问题的求解过程很重要。带有惯性权重的改进粒子群算法。其进化过程为: (2.3) (2.4)在式(2.1)中,第一部分表示粒子先前的速度,用于保证算法的全局
5、收敛性能;第二部分、第三部分则是使算法具有局部收敛能力。可以看出,式(2.3)中惯性权重表示在多大程度上保留原来的速度。较大,全局收敛能力强,局部收敛能力弱;较小,局部收敛能力强,全局收敛能力弱。当时,式(2.3)与式(2.1)完全一样,表明带惯性权重的粒子群算法是基本粒子群算法的扩展。实验结果表明,在之间时,PSO算法有更快的收敛速度,而当时,算法则易陷入局部极值。3 基本粒子群算法流程算法的流程如下: 初始化粒子群,包括群体规模,每个粒子的位置和速度 计算每个粒子的适应度值; 对每个粒子,用它的适应度值和个体极值比较,如果 ,则用替换掉; 对每个粒子,用它的适应度值和全局极值比较,如果则用
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