对数函数的概念+教学设计 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx
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1、对数函数的概念 教学设计教学目标1. 通过具有实例,经历数学抽象,理解对数函数的概念,了解对数函数的实际意义; 2. 理解对数函数的概念,培养学生的数学抽象核心素养,并且会求对数函数的定义域,培养学生的数学运算核心素养;3. 了解对数函数与指数函数之间的联系,提升学生的逻辑推理核心素养。教学内容教学重点:1. 对数函数的概念,包括定义、底数的取值范围、定义域。2. 对数函数的定义域的求解。教学难点:1. 求对数函数的定义域。2. 对数函数与指数函数的关系。教学过程在第四章第二节中,我们用指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题。对这样的问题,在引入对数后,我们还可以从另外的角度,对蕴含
2、的规律作进一步的研究。探究:对数函数的概念1.对数函数定义形成过程在4.2.1的问题2中,我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量随死亡时间的变化而衰减的规律是函数 。反过来,已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知它死亡了多长时间呢?进一步地,死亡时间是碳14的含量的函数吗?思考1:先思考第一个问题,若已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知它死亡了多长时间呢?如图4.4-1,观察的图象,过轴正半轴上任意一点作轴的平行线,与的图象有几个交点?用函数的定义,死亡时间是碳14的含量的函数吗?根据图4.4-1,每一个,都有唯一确定的相对应,即与图象只有一个交点,由函数的定义可以知道,死亡时间是碳14的含
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