2019年下半年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(初级中学)试题(网友回忆版).docx
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1、2019年下半年教师资格证数学学科知识与教学能力(初级中学)试题(网友回忆版)单选题1.在(江南博哥)利用导数定义证明的过程中用到的极限是()。A.B.C.D. 参考答案:B参考解析:单选题2.设M,X,Y为n阶方阵,则下列命题一定正确的是()。A.XY=YXB.M(X+Y)=MX+MYC.若XY=0且Y=0D.若MX=MY且M0,则X=Y 参考答案:B参考解析:本题主要考查矩阵的运算的相关知识。A项矩阵相乘不满足交换律。与题干不符,排除。B项矩阵具有乘法结合律的性质。与题干相符,当选。C项因为齐次线性方程组AX=0当系数矩阵的秩小于未知数的个数时有无穷多个解,因此可将XY=0看作以Y为未知数
2、的齐次线性方程组,当系数矩阵的秩小于未知数个数时,除了零解还有其他解。与题干不符,排除。D项应满足|M|0,也就是矩阵M存在逆矩阵,才可以得出矩阵X=Y。与题干不符,排除。单选题3.下列定积分计算结果正确的是()。A.B.C.D. 参考答案:D参考解析:单选题4.A.B.C.D. 参考答案:A参考解析:单选题5.A.B.C.D. 参考答案:C参考解析:单选题6.三个非零向量共面,则下列结论不一定成立的是()。A.(axb).c=0B.a+b+c=0C.a,b,c线性相关D.(ac).b=0 参考答案:B参考解析:单选题7.在平面直角坐标系中,将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3
3、个单位后,得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()。A.全等B.平移C.相似D.对称 参考答案:D参考解析:本题主要考查课标的知识。根据题意可知,图像根据点坐标进行水平方向和上下方向进行平移,图形平移后的图形,仍然与原来图形相同,但前后两个图形的位置关系不一定是对称的。单选题8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念,下列关于教师角色的概述不正确的是()。A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者 参考答案:D参考解析:本题主要考查课标的知识。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。问答
4、题1. 参考答案:无参考解析:问答题2.利用一元函数积分计算下列问题: 参考答案:无参考解析:问答题3.一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率。 参考答案:无参考解析:问答题4.简述研究中学几何问题的三种主要方法。 参考答案:无参考解析:研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。中学几何数学是-门比较抽象的学科,包括的空间和数量的关系,数形结合能够帮助学生将两者相互转化,使抽象的知识更便于理解学习。在中学几何学习中,数形结合的思想具有重要的作用,教师在教学中运用数形结合思想,能够将几何图形用代数的形式表示,并利用代数方式
5、解决几何问题。例如,根据几何性质,建立只限于平面的代数方程,或是根据代数方程,确定点、线、面三者之间关系。数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起,利用代数语言将几何问题简化,使学生更容易解决问题,是几何教学中的核心思想方法。化归思想是数学中普遍运用的一种思想,在中学几何教学中,教师常运用这一思想,基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题,利用代数知识将问题解决后,再返回到几何中。或是在对空间曲面进行研究时,将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线,便于学生理解和解决。例如,在解诀圆柱问题时,可以通过其对应的轴截面进行解决,在解诀正棱锥问题时,可以利用化归思想将这一问题转化为对应特征
6、三角形和特征梯形的问题进行解决。变换思想是能够将复杂问题简单化的一种思想方法,变换思想在运用时,一般仅改变数量关系形式和相关元素位置,为题的结构和性质没有变化。在几何教学中,教师利用变换思想进行变换,实现二次曲线方程的化简,能够通过方程运算准确的将方程所表示的图形展现出来,在降低学生学习难度的同时,也为用计算机研究几何图形性质等提供了依据。问答题5.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。 参考答案:无参考解析:数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。教师教学应该以
7、学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。问答题6.请你解答下列问题:(1)写出步骤的证明依据(1分)(2)写出步骤的证明依据(1分)(3)指出步骤与步骤的关系(1分)(4)完成步骤以后的证明(7分) 参考答案:无参考解析:问答题7.学生的数学学习应当是一一个生动活泼,积极主动和富有个性的过程,认真听讲,积极思考,动手实践,自主探索,合作交流等都是学习数学的主要方式,请谈谈教师如何在教学
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