新概念型问题模拟试题与答案.pdf
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1、2 0 1 3中考数学模拟:新概念型问题试题与答案一、选择题1、如图所示为一个污水净化塔内部,污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面,流向如图中箭头所示,每一次水流流经三角形两腰的机会相同,经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个.下列判断:5个出口的出水量相同:2号出口的出水量与4号出口的出水量相同:1,2,3号出水口的出水量之比约为1:4:6;若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比,则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的6倍.其中正确的判断有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B一、填空题1、(2 0 1 3年上海市)
2、一个函数的图像关于y轴 成1 六 T -4 5轴对称图形时,我们称该函数为“偶函数”.如果二次函数)=/+法 4是“偶函数”,该函数的图像与x轴交于点4和点昆 顶 点 为 那 么 肥 的 面 积 是 .答案:8;2、对任意两实数a、b,定义运算“*”如下:a*匕9。).根据这个规则,则ba+b(a y 2且均为正整数)也是一组调和数.则腔v的 值 分 别 为 答案:6、36、定义运算“”的运算法则为:a X b=a b+2 ,则(2 X 3)派3 =.答案:27、现 定 义 运 算 对 于 任 意 实 数a、b,都有-如:3 5=323 X 3+5,若x*2=6,则实数x的值是.答案:一1或4
3、三、解答题1、(2 0 1 3年上海市)(本题满分1 2分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)已知点/、8分别是x轴、y轴上的动点,点C、是某个函数图像上的点,当四边 形/以/、B、C、各点依次排列)为正方形时,我们称这个正方形为此函数图像的“伴侣正方形”.例如:在 图1中,正方形力时是一次函数y =x+l图像的其中一个“伴侣正方形”.(1)如图1,若某函数是一次函数y =x+l,求它的图像的所有.“伴侣正方形”的边长;(2)如图2,若某函数是反比例函数了=与伙 0),它的图像的“伴侣正方形”为ABCD,x点。(2,机)(?2)在反比例函数图像匕 求勿的值及反比例函数的
4、解析式;(3)如图3,若某函数是二次函数y =2+c (a w 0),它的图像的“伴侣正方形”为 曲,C、中的一个点坐标为(3,4),请你直接写出该二次函数的解析式.答案:解:(1)(I)如 图1,当 点/在x轴正半轴、,点8在y轴负半轴上时:正方形力必9的边长为 血.(1分)(I I)当 点/在x轴负半轴、点5在y轴正半轴上时:设正方形边长为a,易得3 a =&,.(1分)解得”=立,此时正方形的边长为Y 2.(1分)3 3所 求“伴侣正方形”的 边 长 为 友 或 也.3(2)如图2,作 龙,x 轴,6Ly轴,垂足分别为点氏F,易 证 必 劭 走 吸.点 D的坐标为(2,?),m =3 x
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