《经济数学基础》PPT课件.ppt
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1、肇庆广播电视大学经济数学基础n教学大纲教学大纲n考核说明考核说明n教学内容教学内容n作业辅导作业辅导n期末复习期末复习n疑难解答疑难解答教学大纲n一、课程的性质与任务一、课程的性质与任务n经济数学基础是高等教育经济与管理学类专科各n专业学生的一门必修课。它是为符合社会主义市场经济要n求的应用型经济管理人才服务的。n通过本课程的学习,使学生获得微积分、线性代数的基本n知识,培养学生的基本运算能力,增强学生用定性与定量n相结合的方法处理经济问题的初步能力,培养和提高学生n的逻辑思维能力,空间想象能力及综合运用所学知识分析n和解决实际问题的能力。n通过本课程的学习,要为学习财经科各专业的后继课n程和
2、今后工作需要打下必要的数学基础。教学大纲n二、课程的目的与要求二、课程的目的与要求 n1.使学生对极限的思想和方法有一定认识,对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解,掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能,建立变量的思想,培养辩证唯物主义观点,并受到运用变量数学方法解决实际问题的训练。n2.使学生熟悉线性代数的研究方法,提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。教学大纲教学大纲三、课程的教学要求层次三、课程的教学要求层次 n教学要求中,有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求;有关计算、解法、公式、法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个
3、层次要求。n返回考核说明考核说明n 本课程的考核对象是中央广播电视大学财经n类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等n专业的学生n本课程的考核形式为形成性考核和期末考试n相结合的方式考核成绩由形成性考核作业成绩n和期末考试成绩两部分组成,考核成绩满分为n100分,60分为及格其中形成性考核作业成绩n占考核成绩的30%,期末考试成绩占考核成绩的n70%形成性考核作业的内容及成绩的评定按n广播电视大学高等专科经济数学基础课程教学n实施方案的规定执行 考核说明考核说明n 经济数学基础课程考核说明是根据广播电视大学高n等专科“经济数学基础”课程教学大纲制定的,参考教材n是由李林曙、黎诣远主编的、高等
4、教育出版社出版的“新n世纪网络课程建设工程经济数学基础网络课程”的配n套文字教材:n 经济数学基础网络课程学习指南n 经济数学基础微积分n 经济数学基础线性代数n考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程n教学大纲与参考教材的范围与要求本考核说明是经济数n学基础课程期末考试命题的依据考核说明考核说明n 经济数学基础是广播电视大学财经类各专业高等专科n学生的一门重要的必修基础课,其全国统一的结业考试n(期末考试)是一种目标参照性考试,考试合格者应达到n普通高等学校财经类专业的大专水平因此,考试应具有n较高的信度、效度和一定的区分度试题应符合课程教学n大纲的要求,体现广播电视大学培养应用型
5、人才的特n点考试旨在测试有关微积分和线性代数的基础知识,必n要的基础理论、基本的运算能力,以及运用所学基础知识n和方法,分析和解决问题的能力n期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命n题,注意考核知识点的覆盖面,在此基础上突出重点 考核说明考核说明n 微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占n分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比n大致相当,微积分约占58%,线性代数约占42%n考核要求分为三个不同层次:有关定义、定n理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、n了解、理解”三个层次;有关计算、解法、公式和n法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”n三个层次三个不同层次由低到高在
6、期末试卷中n的比例为:2:3:5试题按其难度分为容易题、中n等题和较难题,其分值在期末试卷中的比例为:4:4:2考核说明考核说明n 试题类型分为单项选择题、填空题和解答n题单项选择题的形式为四选一,即在每题的四n个备选答案中选出一个正确答案;填空题只要求n直接填写结果,不必写出计算过程和推理过程;n解答题包括计算题、应用题或证明题等,解答题n要求写出文字说明,演算步骤或推证过程三种n题型分数的百分比为:单项选择题15%,填空题n15,解答题70n 期末考试采用闭卷笔试形式,卷面满分为100分,考试时间为90分钟n考试时不得携带除书写用具以外的工具返回教学内容n第一编第一编 微分学微分学n第第1
7、章章 函数函数n第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n第第3章导数应用章导数应用n第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学n第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n第第2章章 积分应用积分应用n第三编第三编 线性代数线性代数n第第1章章 矩阵矩阵n第第2章章 线线性方程性方程组组n返回第一编 微分学第第1章章 函数函数n1函数的定义域函数的定义域使函数有意义的自变量的取值范使函数有意义的自变量的取值范围。求定义域要注意:围。求定义域要注意:n (1)分母)分母0。n (2)偶次方根被开方数)偶次方根被开方数0。n (3)对数的真数)对数的真数0。n (4)由多项表达式的代数和构成的
8、函数,其)由多项表达式的代数和构成的函数,其 定定义域为各表达式的定义域的交集。义域为各表达式的定义域的交集。n (5)分段函数的定义域为各段定义域的并集。)分段函数的定义域为各段定义域的并集。n (6)应用问题的定义域由实际情况确定。)应用问题的定义域由实际情况确定。第一编 微分学 第第1章章 函数函数n2函数的两要素函数的两要素:定义域和对应规则定义域和对应规则n判别两个函数的异同,主要是看定义域和对应判别两个函数的异同,主要是看定义域和对应规则这两要素是否相同,与变量取什么字母无规则这两要素是否相同,与变量取什么字母无关。关。n3函数的奇偶性函数的奇偶性n 若:若:,则为偶函数,图形对称
9、于,则为偶函数,图形对称于y轴;轴;n 若:若:,则为奇函数,图形对称于,则为奇函数,图形对称于原点。原点。第一编 微分学第第1章章 函数函数n4.复合函数:复合函数:,其中间变量,其中间变量 的值域部分或全的值域部分或全部包含于部包含于 的定义域中。的定义域中。n5经济分析中常见函数:经济分析中常见函数:n需求函数:需求函数:n供给函数:供给函数:n 价格函数:,是需求函数或供给函数的另一形式。价格函数:,是需求函数或供给函数的另一形式。n 收入函数:(收入收入函数:(收入=销量销量价格)价格)n 成本函数:,成本函数:,其中其中 为固定成本。为固定成本。n 称为平均成本。称为平均成本。n利
10、润函数:利润函数:n 保本点(盈亏平衡点)。保本点(盈亏平衡点)。n返回第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n1.极限极限 n 极限极限 左右极限:左右极限:n 极限存在的充要条件:极限存在的充要条件:n 两个重要极限的一般形式:两个重要极限的一般形式:n 极限的四则运算:若极限的四则运算:若 第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n若若 为无穷小量为无穷小量 则则 n 无穷小(大)量的倒数为无穷大(小)量。无穷小(大)量的倒数为无穷大(小)量。n 无穷小与有界变量的乘积仍为无穷小量。无穷小与有界变量的乘积仍为无穷小量。第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学
11、一元函数微分学n2函数连续性函数连续性n 在在 连续:连续:n n 在在 处间断,是指出现下列三种情况之一:处间断,是指出现下列三种情况之一:n (1)在)在 处无定义。处无定义。n (2)在)在 处极限不存在。处极限不存在。n (3)在)在 处有定义,且处有定义,且 存在,但存在,但 结论结论:初等函数在其定义区间内都连续初等函数在其定义区间内都连续第一编 微分学第第2章章 一元函数微分学一元函数微分学n3.导数与微分导数与微分n(1)导数定义:导数定义:n n 的几何意义是表示曲线的几何意义是表示曲线 在在 处的切线斜率,其切处的切线斜率,其切线方程为:线方程为:n(2)可导与连续的关系:
12、)可导与连续的关系:n 可导可导 一定连续,连续一定连续,连续 不一定可导不一定可导 n(3)求导公式(见教材)求导公式(见教材P81),求导法则(见教材),求导法则(见教材P88)n(4)微分:)微分:n(5)二阶导数)二阶导数 的一阶导数的一阶导数 的导数为的导数为n二阶导数二阶导数 返回返回 第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n1.函数的单调性的判别。函数的单调性的判别。n若若 在在 内有内有 ,则,则 在在 内单调内单调增加;增加;n若若 ,则,则 在在 内单调减小。内单调减小。n2.函数的极值与最值函数的极值与最值n极值必要条件:若极值必要条件:若 是可导函数是可导函数 的极值
13、点,则的极值点,则 n充分条件:若充分条件:若 (或不存在或不存在),且,且 过过 变号,变号,n n 由正变负时,由正变负时,为极大值为极大值 由负变正时,由负变正时,为极小值为极小值第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n最值是函数最大值与最小值的统称。最值是函数最大值与最小值的统称。n n当当 时有时有 ,则,则 为最大值。为最大值。n n当当 时有时有 ,则,则 为最小值。为最小值。第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n注意理解极值与最值的一些关系。注意理解极值与最值的一些关系。n(1)极值是一个局部概念,最值是全局的概念,有)极值是一个局部概念,最值是全局的概念,有唯一性。唯一
14、性。n所以极值不一定是最值。所以极值不一定是最值。n(2)可导函数的极值点一定是驻点,但驻点不一定)可导函数的极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点。是极值点。n 如如 ,是驻点但非极值点。是驻点但非极值点。n(3)函数的极值点也可能在不可导点处出现。)函数的极值点也可能在不可导点处出现。n 如如 ,在,在 处不可导,但是极小值点。处不可导,但是极小值点。第一编 微分学第第3章导数应用章导数应用n3需求弹性:需求弹性:n其经济意义是表示某产品价格其经济意义是表示某产品价格 提高提高1时,时,需求量将会减少需求量将会减少n4边际与边际分析边际与边际分析n 如边际成本如边际成本 n 边际收入边际收
15、入 n 边际利润边际利润 n返回第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n1、基本概念n原函数若F(x)=f(x),则F(x)是f(x)的一个原函数。n F(x)+c是f(x)的全体原函数。(c为任意常数)n不定积分f(x)的全体原函数F(x)+c称为f(x)的不定积分,即:n、基本公式:n n n n 第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分(牛顿莱布尼茨公式)第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不
16、定积分和定积分不定积分和定积分n、基本性质:第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n变上限积分变上限积分 n 其导数其导数n n 第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n、基本积分方法、基本积分方法n()直接积分法()直接积分法利用积分基本公式和运算性质求积分的方利用积分基本公式和运算性质求积分的方法。法。n 通常是对被积函数进行适当的变形,变成可直接应用积分基通常是对被积函数进行适当的变形,变成可直接应用积分基本公式或性质计算积分。本公式或性质计算积分。n()第一换元积分法()第一换元积分法即利用
17、即利用“凑微分凑微分”,使凑出的新变量,使凑出的新变量容易求出原函数的方法。容易求出原函数的方法。n 即:即:n注:对于定积分,换元时要换限。注:对于定积分,换元时要换限。n n n n n 第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n常见凑微分形式有:常见凑微分形式有:n (a0)n (a0)第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分常见凑微分形式有:常见凑微分形式有:第二编第二编 一元函数积分学一元函数积分学第第1章章 不定积分和定积分不定积分和定积分n()分部积分法:()分部积分法:n n此方法关键是
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