(中职)机械识图第3章教学课件.ppt
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1、Y CF正版可修改PPT(中职)机械识图第3章教学课件 第三章 制图的基本知识和技能q 第一节 点的投影q 第二节 直线的投影q 第三节 平面的投影第一节 点的投影一、点在二投影面体系中的投影 采用两个互相垂直的投影面V、H建立一个投影体系,让其中H面水平放置,称作水平投影面;V面称作正立投影面;两投影面交线OX称作投影轴,点的两面投影 点的两面投影与三维坐标第一节 点的投影点的两面投影 点的投影与三坐标点的二面投影图第一节 点的投影点的二面投影特性(如上图):1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,即aa OX轴。2)点的正面投影到OX轴的距离,反映空间点到H面的距离;点的水平投影到O
2、X轴的距离,反映空间点到V面的距离,即:aax=Aa=z,aax=Aa=y,axO=x。例3-1 已知点A的坐标(20,25,15),作出点A的两面投影。解:如图3-3所示:自原点O 向X正向量取20,在OX轴上获得ax;过ax作轴的垂线;自ax在垂线上向Y轴正向量取25,得到水平投影a;自ax在垂线上向Z轴正向量取15,得到正面投影a。图3-3 根据点的三维坐标求作点的两面投影第一节 点的投影二、点在三投影面体系中的投影1点的三面投影 在上述两投影面体系的基础上,再加一个同时垂直于H和V面的侧立投影面W(简称侧面),便形成了三投影面体系。空间点A在侧立投影面上的投影称侧面投影,以a”表示,如
3、图3-4 a所示。规定W面绕OZ轴按图3-4a箭头所示方向转90与V面重合,H面也如图示旋转与V面重合,得到三面投影图,如图3-4 b所示。不画投影面边界,投影图如图3-4 c所示。a)b)c)图3-4 点的三面投影第一节 点的投影2点的三面投影特性 根据图3-4 c得出点的三面投影特性如下:1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,即aa OX,点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴,即aa”OZ;2)点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影a”到OZ轴的距离,即a ax=a”az=y;另外,aax=z,axO=x。为作图方便,可自O点作45辅助线,也可作圆弧,表明aax=a”az
4、,如图3-4c所示。根据上述投影规律,若已知点的两面投影,都可求出它的第三面投影。例3-2 如图3-5a所示,已知点A的正面投影a,水平投影a,试求其侧面投影a”。解:如图3-5b所示 1)根据点的投影规律,a与a”的连线垂直于OZ轴,所以过a作垂直于OZ轴的直线;2)又由于a”到OZ轴的距离必等于a到OX轴的距离,因此,过原点O作45辅助线,使a”az=aax,便得到了A点的侧面投影a”。第一节 点的投影 a)b)c)图3-5 根据点的两面投影求第三面投影第一节 点的投影三、特殊位置点的投影1投影面上的点的投影 当点的某一个坐标为0时,该点即位于某投影面上。如图3-6a所示。投影面上的点的投
5、影性质如下:1)点的一个投影在投影面上,空间点与之重合;2)点的另两个投影均在投影轴上。a)b)图3-6 投影面上的点第一节 点的投影2投影轴上的点的投影 如图3-7a所示,当点位于投影轴上时,空间点与其两个投影均重合,另一投影则在原点,投影见图3-7b。a)b)图3-7 投影轴上的点第一节 点的投影 例3-3 已知点A(20,0,15)、B(25,25,0)、C(0,0,30)坐标,试作出三点的三面投影。解:如图3-8所示:1)根据A点坐标Y值为0,可知点在V面上,其正面投影a与空间点A重合,a在OX轴上,a”在OZ轴上;2)根据B点坐标Z值为0,可知点在H面上,其水平投影b与空间点B重合,
6、b在OX轴上,b”在OYW轴上;3)根据C点坐标X值和Y值均为0,可知点在OZ轴上,其正面投影c和侧面投影c”与空间点C重合,水平投影c在坐标原点O处。图3-8 根据点的坐标作特殊位置点的投影第一节 点的投影四、点的相对位置1两点的相对位置 空间两点的相对位置,在投影图中,是用它们的坐标差来确定的。两点的正面投影反映出它们的上下、左右关系,两点的水平投影反映出它们的左右、前后关系,两点的侧面投影反映出它们的上下、前后关系,如图3-9所示。a)b)图3-9 空间两点的相对位置第一节 点的投影 例3-4 如图3-10 a所示,已知点A的三面投影,又知点B在点A的左方10mm,下方15mm,前方8m
7、m,试作出点B的三面投影。解:1)根据点B在点A的左方10mm,在aa的左方沿OX轴量取10 mm,作OX轴垂线,即bb的投影连线位置,如图3-10 b所示;2)根据点B在点A的下方15 mm,可过a作OX轴平行线与前面所作bb的投影连线相交,然后在bb上由交点处向下量取15 mm,即得点B的正面投影b,如图3-10c所示;3)根据点B在点A的前方8 mm,可过a作OX轴平行线与bb线相交,然后再由交点处向前沿OYH轴方向量取8 mm,即得到点B的水平投影b,如图3-10d所示。4)再根据b、b作出侧面投影b”,如图3-10d所示。a)b)c)d)图3-10 按点的相对位置作出点的投影 第一节
8、 点的投影2重影点 当空间两点处于同一投影线上时,它们在该投影线垂直的投影面上的投影重合,此两点称为对该投影面的重影点。这表明两点的某两个坐标相同。如图3-11所示,点A、B的X和Y坐标相同,其水平投影重影;点C、D的X和Z坐标相同,其正面投影重影。a)b)图3-11 重影点的投影第一节 点的投影 例3-5 如图3-12a所示,已知点A的三面投影,又知点B在点A的正右方W面上,点C在点A的正下方10mm处,试作出点B和C的投影,并判别可见性。解:如图3-12b所示:1)根据点B在点A的正右方W面上,b”必与a”重合,且不可见,过b”作OZ轴的垂线,与OZ轴的交点即b,过b”作OZ轴的平行线,通
9、过45线,与OYH轴的交点即b;2)因点C在点A正下方,所以c与a重合,也不可见,过a在aa连线上向下量取10mm,得到c,过a”向下量取10,得到c”。a)b)图3-12 作重影点的投影第二节 直线的投影一、直线的投影 直线的投影一般仍是直线,特殊情况积聚为一点,直线的投影可由直线上两点的投影来确定。如图3-13 a所示,作直线段AB的三面投影,可分别作出两端点A、B的三面投影,然后将同一投影面上的投影用直线连接起来,即得直线段AB的三面投影,如图3-13 b、c 所示。a)b)c)图3-13 直线的投影第二节 直线的投影二、直线相对投影面的位置 在三投影面体系中,直线按其与投影面的相对位置
10、,可以分为三种:投影面平行线,投影面垂直线和一般位置直线。其中投影面平行线和投影面垂直线称为特殊位置直线。直线与投影面的倾角即直线与其在该投影面投影的夹角。规定直线对H面、V面、W面的倾角分别用、表示,如图3-13 a所示。a)b)c)图3-13 直线的投影第二节 直线的投影三、直线的投影特性1投影面平行线 平行于一个投影面,而与另外两个投影面倾斜的直线,称为投影面平行线。投影面平行线有三种:正平线、水平线和侧平线表3-1 投影面平行线的投影特性第二节 直线的投影第二节 直线的投影 例3-6 过已知点A(如图3-15a所示)作正平线段AB,|AB|=30mm,=30。解:1)AB是正平线,则其
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