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1、解析几何解析几何圆锥曲线圆锥曲线概念、方法、题型、及应试技巧总结概念、方法、题型、及应试技巧总结解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何题型一题型一 椭圆的定义及标准方程椭圆的定义及标准方程解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何题型二题型二 椭圆的几何性质椭圆的几何性质解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何题型三题型三 椭圆的综合问题椭圆的综合问题解析几何解析几
2、何解析几何解析几何题型三题型三 椭圆的综合问题椭圆的综合问题解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何第第2讲讲双曲线双曲线解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何n1双曲线的定义n我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的 等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的 ,两焦点间的距离叫做双曲线的 解析几何解析几何n1双曲线的定义n我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的 等于常数(小于 )的点的轨
3、迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的 ,两焦点间的距离叫做双曲线的 绝对值|F1F2|焦点焦距解析几何解析几何n2双曲线的标准方程与几何性质解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何n1利用双曲线的定义求轨迹方程,首先要充分利用几何条件探求轨迹的曲线类型是否符合双曲线的定义n2常用定义解焦点三角形问题解析几何解析几何n已知动圆M与圆C1:(x4)2y22外切,与圆C2:(x4)2y22内切,求动圆圆心M的轨迹方程解析几何解析几何n已知动圆M与圆C1:(x4)2y22外切,与圆C2:(x4)2y22内切,求动圆圆心M的轨迹方程解析几何解析几何n1用待定系数法求双曲线的标准方程时,一定要抓住题
4、设所给的独立条件,建立a、b、c之间的等量关系,运用方程的思想来求解n2当分不清双曲线的类型时,可统设方程为mx2ny21(mn0,n0时焦点在x轴上;当m0时焦点在y轴上解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何2.2.解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何n1双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)、“四线”(两条对称轴、两条渐近线)、“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形,双曲线上一点和两焦点构成的三角形)来研究它们之间的相互关系,明确a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系,简化解题过程n2椭圆与双曲线中
5、a,b,c关系的区别:椭圆a2b2c2,双曲线c2a2b2.解析几何解析几何解析几何解析几何答案:B解析几何解析几何n1 1区分双曲线中的区分双曲线中的a a,b b,c c大小关系与椭圆大小关系与椭圆a a,b b,c c关系,关系,在椭圆中在椭圆中a a2 2b b2 2c c2 2,而在双曲线中,而在双曲线中c c2 2a a2 2b b2 2.n2 2求双曲线标准方程的方法求双曲线标准方程的方法n(1)(1)定定义义法法,根根据据题题目目的的条条件件,判判断断是是否否满满足足双双曲曲线线的的定定义,若满足,求出相应的义,若满足,求出相应的a a、b b、c c即可求得方程即可求得方程n(2)(2)待定系数法,其步骤是:待定系数法,其步骤是:n定位:确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上;定位:确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上;n设方程:根据焦点的位置设出相应的双曲线方程;设方程:根据焦点的位置设出相应的双曲线方程;n定值:根据题目条件确定相关的系数定值:根据题目条件确定相关的系数解析几何解析几何解析几何解析几何4解析几何解析几何2.解析几何解析几何2.
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