优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第2章第3课时.ppt
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1、山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考第3课时函数的单调性与最值山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考第 课时 函数的单调性与最值3考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考温故夯基面对高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考温故夯基面对高考1函数的单调性(1)单调函数的定义f(x1)f(x2)增函数 减函数定义一般地,设函数f(x)的定义域为I.如果对
2、于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量x1,x2,当x1 x2时,都有_,那么就说函数f(x)在区间D 上是增函数_,那么就说函数f(x)在区间D 上是减函数山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考(2)单调性、单调区间的定义若 函 数 f(x)在 区 间 D 上 是_或_,则 称 函 数 f(x)在 这 一 区 间 上 具 有(严 格 的)单 调 性,_叫做f(x)的单调区间 区间D增函数减函数山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭
3、望把脉高考思考感悟1 函 数 f(x)在 区 间 a,b 上 单 调 递 增,与 函 数f(x)的单调递增区间为 a,b 含义相同吗?提示:不相同,f(x)在区间 a,b 上单调递增并不能排除f(x)在其他区间单调递增,而f(x)的单调递增区间为 a,b 意味着f(x)在其他区间不可能单调递增山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考前提设函数y f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI,都有_;(2)存在x0I,使得_(1)对于任意xI,都有_;(2)存在x0I,使得_结论 M 为最大值 M
4、 为最小值f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(x0)M2函数的最值山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考思考感悟2函数的最值与函数值域有何关系?提示:函数的最值与函数的值域是关联的,求出了闭区间上连续函数的值域也就有了函数的最值,但只有了函数的最大(小)值,未必能求出函数的值域山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考函 数 的 单 调 性 用 以 揭 示 随 着 自 变 量 的 增 大,函数 值 的 增 大 与 减
5、 小 的 规 律 在 定 义 区 间 上 任 取x1、x2,且 x1 x2的 条 件 下,判 断 并 证 明f(x1)f(x2),这 一 过 程 就 是 实 施 不 等式的变换过程函数单调性的判断与证明考点一考点一考点突跛考点突跛山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考例 例1 1【思 路 分 析】利 用 定 义 进 行 判 断,主 要 判定f(x2)f(x1)的正负山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化
6、方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考【规 律 小 结】用 定 义 证 明 函 数 单 调 性 的 一 般 步骤:(1)取 值:即 设 x1,x2是 该 区 间 内 的 任 意 两 个 值,且x1x2.(2)作 差:即 f(x2)f(x1)(或 f(x1)f(x2),并 通 过通 分、配 方、因 式 分 解 等 方 法,向 有 利 于 判 断 差的符号的方向变形(3)定 号:根 据 给 定 的 区 间 和 x2 x1的 符 号,确 定差 f(x2)f(x1)(或 f(x1)f(x2)的 符 号 当 符 号 不 确定时,可以进行分类讨论(
7、4)判断:根据定义得出结论山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考互 动 探 究 本 例 条 件“x0”改 为“x0”,试判断f(x)的单调性山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第2章基本初等函数温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考在 求 函 数 的 单 调 区 间(即 判 断 函 数 的 单 调 性)时,一 般 可 以 应 用 以 下 方 法:(1)定 义 法;(2)图 象 法;(3)借 助 其 他 函 数 的 单 调 性 判 断 法;(4)利 用 导 数 法等求函数的单调区间考
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