概率论第三章课后习题答案课后习题答案.pdf
《概率论第三章课后习题答案课后习题答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论第三章课后习题答案课后习题答案.pdf(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三章离散型随机变量1.一射手对某目标进行了三次独立射击,现将癖这些次射击是否命中作为试验,试写出此雌的样本空间;试在样本空间上定义一个函数以指示射手在这三次独立射击中命中目标的次数;设已知射手每次射击目标的命中率为).7,试写出命中次数的廨分布。解:设A尸“第i次 射 中 ,i =1,2,3则 Q =(At,A2,A3),(A1,4,&),(A1,A2,4 ),(4,A2,A3),(A,A2,A3),(A1,A2,A3),(A1,A2,A3),(IM2M3)令g代表击中目标的次数,则4(0)=3,)=4(。3)=4(04)=2,4(05)=4(06)=4(。7)=1=0将一叱)简记为用则?(
2、4=3)=?崂=3)=P(A A2A3)=(0.7)3=0.343P C =2)=P&=2)+P(4=2)+P(/=2)=3P(%A2 A3)=3x0.7x 0.7 x(1 -0.7)=0.441PC=1)=P(&=1)+P(短=1)+?(曷=i)=3P(4 4 4)=3x0.7x(l-0.7)x(l-0.7)=0.189?(自=0)=?(或=0)=P(A,A2A3)=(l-0.7)3=0.027所以,孑的分布列为(0 1 2 3(0.027 0.189 0.441 0.3492.一批零件中削个合格品3个废品,安装机器时从这批零件中任取1个来使用,若取得废品就不再放回而再取1个,求在取得合格品
3、之前已取出的废品数的概率分布。解:令J代表废品数,则。可能取值为。,1,2,3r 03寸石PC=1)=含12PC=2)=务C12c1P(3)=才.C1254c3927x-rvn1 1211132cv12c:32 9 54Vr111c:01211 10-1320vr12C:Jc91 一3 2 1 9rvu1 C:orV9112 11 10 911880所以,4的分布列为09-12z/mlk2 354 541320 118833.设在1吐同类型的一堆产品内混有2个废品,现从中任取3件,每次取1个,试 分 别 就 0)取后不放回;取后放回两种不同情兄,求出取得废品数的概率分布。解:令维表废品数,贝喈
4、的可能值有0,1,2c3P(0)=才,所以,4的分布列为 0 1I L 10 C10c2-Cl cl c2尸(4=1)=不 产,PG=2)=U2、C.0 )设废品数为,则可能取值有0,1 2 3,有产i=图c cx Yr ci=0.512 P(rj=1)=C3 V T=0-384I C ic/p=或图图2=0.096 P(=3)=0.008所以,的分布列为(0 1 2 3、10.512 0.384 0.096 0.0084自动生产线经调整后出次品的概率野,若在生产过程中出现次品就立即要进行调整,试求砸次调整之间生产的合格品数的概率分布。解:令 合 格 品 数 为 则p(g=O)=p 两次调整之
5、间生产的是一件次品=p尸 =1)=P 两次调整之间生产一件正品,再是一件次贷=pqPC=)=P 两次调整之间前次生产正品,第+1)件是次品 =pq所以,自的分布列为0 1 2 3 n、P pq pq2 pq3 p q ,其中q=l-p.5.甲、乙两人分别独立的时同一目标各射击次,甲、乙击中目标的概率分别为P 1,P 2,试求击中目标次数的概率分布。解:甲、乙二人分别独立对同一目标各射击一次,令4为击中目标次数,则g的取值为0,1,2PC =O)=(1-P J(1-P 2)p(g=i)=(i-P i)P2+P i(i-P 2)PC =2)=PjP2所以,g的分布列为0 1 2)J I-/;,)(
6、1-p2)(1-P 1)P2+P(1-P 2)PiPl)6.已知随机变量斯有的可能值是1,2,,N,且已知PC=A)=E,A=l,2,NN试确定a的值;(2)试问下式的c取何值能使P(=A)=c(|),A=1,2,为分布律。解:由概率的规范性,可知N可2 2(4=)=1,贝归一=1,从而a=1;k=lk=l N由概率的规范性,可知所以,2 c=L从而c=.27.设在某种试验中,试验成功的概率短,以 转 示 首 次 取 得 成 功 的 球4次数序号,试写出鄂J分布律,并求出然偶数的概率?。解:令夕弋表首次取得成功的试验次数序号,从而4的取值为1,2,3尸2=(1司+尸一)=(一湖;所以,自的分布
7、列为12 3 k3 f i_曰/AHY(4 I 4 I 4)4 I 4;4然偶数时,P=P(J=2)+PC=4)+(1-需+(1-0 *i MO +出+8.一本50做 的 书,共有1 0的 错 别 字,设每个错别字等可能的出现在50颂的任何一页上,现黄该书某一页上的错另存数,试用重贝努利试验描述之。解:每个错别字以概符=去1 出现在该页,而以概疑=黑49不9出现在该页,由于错别字是否出现在该页对其他错别字是否出现没有影响,故该页上错别字字数4 6(1 0&j).9.人类的血型可粗分成。、4、B、A5等四型,设已知某地区人群中这四种血型人数的百分比依次为0.4、0.3、0.2 8 0.0 5 要
8、从该地区任意选出10人,考察带43型的人数,试用重贝努利试验描述之。解:由于只关,5 5 血型的人数,其他血型可不予区分,故在此时每个人血型只有两个可能结果:4 5 型或者非4 5 型。这样p=0.05是任取一人,其血型为45型的概率,而问题可说成是成功概率沏的10重贝努利试验,带45血型的人数目 5(10,0.05).10.某建筑物内装有5个同类型的供水设备,设在任一时刻每个设备被使用的概率是0 2 又设各个设备是否被使用相互独立,求在同一时刻下列事件的概率:0)恰有2个设备在使用;最 多 有 2个设备在使用;至 少 有 2个设备在使用;有多数设备在使用。解:设州表设备使用的个数,4=0,1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 第三 课后 习题 答案
限制150内