内蒙古赤峰市2022年中考数学真题.pdf
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1、内蒙古赤峰市2022年中考数学真题阅卷人-、单选题(共13题;共26分)得分1.(2 分)-5 的绝对值是()A.B.-5 C.1 D.5【答案】D【解析】【解答】|一5|=5故答案为:D.【分析】根据绝对值的定义可得答案。2.(2 分)下列图案中,不是轴对称图形的是(【答案】A【解析】【解答】A 不是轴对称图形;B、C、D 都是轴对称图形;故答案为:A.【分析】根据轴对称图形的定义可得答案。3.(2 分)同种液体,压强随着深度增加而增大.7km深处海水的压强为72100000pa72100000用科学记数法表示为()数据A.7.21 x 106B.0.721 x 108C.7.21 x 10
2、7D.721x 105【答案】C【解析】【解答】72100000=7.21 x 107故答案为:C.【分析】根据科学记数法的一般式:a x lO%其中n 为正整数。4.(2 分)解不等式组时,不等式 、的解集在同一数轴上表示正确的是()【答案】B【解析】【解答】解:不 等 式 组 夕的解集为一 1%W 3,表示在同一数轴为故答案为:B.【分析】先确定不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可。5.(2 分)下面几何体的俯视图是()【答案】B【解析】【解答】圆台的俯视图是一个同心圆环.故答案为:B.【分析】根据俯视图的定义可得答案。6.(2 分)如图,点火2,1),将线段。/先向上平移2个单位长度,
3、再向左平移3个单位长度,得到线段0%,则点4 的对应点4的坐标是()-1-1-3 4 5 xA.(-3,2)B.(0,4)C.(-1,3)D.(3,-1)【答案】C【解析】【解答】解:点A坐标为(2,1),线段O A向h平移2 个单位长度,再向左平移3 个单位长度,点 A的对应点A,的坐标为(2-3,1+2),即(-1,3),故答案为:C.【分析】根据平移的性质可得答案。7.(2 分)下列运算正确的是()A.a3+a2=a5 B.a2-a3=a6C.2 a-3 a2 =6 a3 D.(Q4)3=a7【答案】C【解析】【解答】解:A、a,和 a?不是同类项,不能合并,该选项不符合题意;B、a-a
4、3=a5原式计算错误,该选项不符合题意;C、2a 3d?=6。3正确,该选项符合题意;D、(_。4)3=_ 凉2原式计算错误,该选项不符合题意;故答案为:C.【分析】根据整式的相关运算法则逐项计算即可。8.(2 分)下列说法正确的是()A.调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法B.声音在真空中传播的概率是100%C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S%=2.4,S:=1.4,则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定D.8 名同学每人定点投篮6 次,投中次数统计如下:5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中位数和众数分别是4 和 5【答案】D【解析】【解答】解:A、调查某班
5、学生的视力情况适合采用普查的方法,故 A 不符合题意;B、声音在真空中传播的概率是0,故 B 不符合题意;C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S%=2.4,S:=1.4,则乙的射击成绩比甲的射击成绩稳定;故 C 不符合题意;D、8 名同学每人定点投篮6 次,投中次数统计如下:5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中位数和众数分别是4 和 5;故D 符合题意;故答案为:D【分析】根据相关概念逐项分析判断即可。9.(2 分)如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,其中一张纸条在转动过程中,下列结论一定成立的是()A.四边形/BCD周长不变
6、 B.AD=CDC.四边形ABC。面积不变 D.AD=BC【答案】D【解析】【解答】解:由题意可知,FBCD,AD/BC,.四边形ZBCD是平行四边形,:.AD=BC-,故 D 符合题意;随着一张纸条在转动过程中,AD不一定等于C D,四边形4BCD周长、面积都会改变;故 A、B、C不符合题意;故答案为:D【分析】由题意可知,AB/CD,A D/B C,四边形4BC0是平行四边形,可得AD=BC。10.(2 分)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如下,则下列说法中错误的是()B.全校1600名学生中,估计最喜欢体育课外
7、活动的大约有500人C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36。D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人【答案】B【解析】【解答】由折线统计图和扇形图可知:喜欢播音的人数是10人,占调查人数的5%,这次调查的样本容量是105%=200(人),故 A 选项不符合题意;全 校 1600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的大约有:1600 x黑=400(人)故 B 选项符合题意;被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有2(X)X25%=50(人)可以算出喜欢科技的人数为:2 0 0-5 0-5 0-1 0-7 0=2 0 人.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角 是 襦 X 3 6 0 =3
8、 6,故 C不符合题意;被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有200X25%=50(人)故 D不符合题意;故答案为:B【分析】根据统计图逐项判断分析即可。1 1.(2 分)己知(久+2)(%2)-2 久=1,贝 I J 2/一轨+3 的值为()A.1 3 B.8 C.-3 D.5【答案】A【解析】【解答】V(x +2)(%-2)-2%=1x2 2 x=5二2X2-4X+3=2(X2-2%)+3 =1 3故答案为:A.【分析】根据(x +2)(x -2)-2%=1 可得/一 2 久=5,将原式变形为2(/-2%)+3,代入计算即可。1 2.(2 分)如图所示,圆锥形烟囱帽的底面半径为1 2 cm
9、,侧面展开图为半圆形,则它的母线长为【答案】DB.2 0 cmC.5 cmD.2 4 cm【解析】【解答】解:根据题意,圆锥形烟囱帽的底面周长为:212=2 4 兀;圆锥的侧面展开图为半圆形,.1 8 0-7 T-/?2 4 =FU-:.R=2 4;.它的母线长为24cm;故答案为:D【分析】先求出圆锥形烟囱帽的底面周长,再根据圆锥的侧面展开图为半圆形,由弧长公式求出半径,即可得母线长。13.(2 分)如图,菱形力B C D,点4、B、C、。均在坐标轴上,41BC=120。,点4(一 3,0),点E是CC的中点,点P是OC上的一动点,贝 UPO+PE的最小值是()A.3 B.5【答案】A【解析
10、】【解答】如图:连接BE,C.2V2D.|7 3 菱形 ABCD,,B、D 关于直线AC对称,,直线AC上的动点P 到E、D 两定点距离之和最小 根据“将军饮马”模型可知BE长度即是PD+PE的最小值.,.,菱形 ABCD,N4BC=1 2 0,点力(一 3,0),./.CDB=60,Z.DA0=30%0A=3,二。=V3,AD=DC=CB=2V3.CDB是等边三角形:.BD=2 V3点E是CD的中点,m2C Qu g,且 BE_LCD,:.BE=y/BD2-D E2=3故答案为:A.【分析】连接B E,根据题意可得,B、D 关于直线A C 对称,直线A C 上的动点P 到 E、D 两定点距离
11、之和最小,根据“将军饮马 模型可知BE长度即是PD+PE的最小值,根据菱形的性质求出BE的长即可。阅卷入得分二、解答题供9题;共90分)14.(2 分)如图,是。的直径,将弦AC绕点4 顺时针旋转30。得到4),此时点C的对应点。落在AB上,延长C D,交。于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为()C.2 7r 4D.2 兀 一 2 四【答案】C【解析】【解答】解:如图,连接OE,OC,过点O 作 O FLCE于点F,1 1则 EF=*CE=/4=2,由旋转得,AC=AD,:.ZADC=乙4CD,;/4=3 0 ,ZADC=ACD=|x (180-30)=75,.NAOE=2ACD=150
12、:.ZEOD=30,又 NOED+Z.EOD=NOOC=75,ZOED=75-乙EOD=75-30=45,:.ZEOF=乙 OEF=45,:.OF=EF=2,OE=VOF2+EF2=V22+22=2近,:OE=OC:.ZOEC=乙 OFE=45ZEOC=90 c _ c c _ 90.兀(2仅)21._ .,S阴 影-S扇 形EOF SdEOF z60 2 X 4 x 2 2兀一4.故答案为:C.【分析】连接OE,O C,过点O作O FLCE于点F,贝 比尸=:CE=;x 4=2,证明zxEOC是等腰直角三角形,根据S阳影=S扇 形EOF-SDEOF即可求出答案。15.(5 分)先化简,再求值
13、:(1+a2:i,其中a=(:)T 我 +4cos45。.【答案】解:(1+需)十 号_a+l+2a-1.aQ+1(a-3a(a-l)(a+l)a+1 a=3a 3;-a=(1)-1-V8+4cos45=2-2鱼 +4 x =2,把a=2 代入,得原式=3 x 2 -3 =3.【解析】【分析】先将原式进行化简,再计算求出a,再将a 的值代入计算即可。1 6.(1 0 分)如图,已知R t a A B C 中,N4CB=90。,AB=8,B C =5.(1)(5 分)作B C 的垂直平分线,分别交4 B、B C 于点。、H;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)(5 分)在(1)的条件
14、下,连接CD,求B C D 的周长.【答案】(1)解:如图所示,点 D、H即为所求(2)解:DH垂直平分B CA D C =D B,Z B=Z D C B/.Z B+Z A=9 0,Z D C B+Z D C A=9 0 A Z A=Z D C A.D C=D AB C D 的周长=D C+D B+B C=D A+D B+B C=A B+B C=8+5=1 3。【解析】【分析】(1)利用基本作图,作B C 的垂直平分线即可;(2)根据线段垂直平分线的性质可得D C=D B,再证乙4 则 D C=D A,即可求得 B C D 的周长。1 7.(2 0分)为了解青少年健康状况,某班对5 0名学生的
15、体育达标情况进行了测试,满分为5 0分.根据测试成绩,绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下:组别成绩X(分)频 数(人数)第一组5%1 51第二组1 5%2 55第三组2 5%351 2第四组35%4 5m第五组4 5%解得,a=1 0 0,经检验,a=1 0 0是原方程的解,.*.35 0-a=2 5 0,答:安排1 0 0人种植A苗木,2 5 0人种植B苗木,才能确保同时完成任务.【解析】【分析】(1)设A苗木的数量是x棵,则B苗木的数量是y棵,根据题意列出方程组,解之即可;(2)设安排a人种植A苗木,则安排(35 0-a)人种植B苗木,根据题意列出分式方程,解之即可。1
16、9.(7分)阅读下列材料定义运算:m i n|a,当aNb时,m i n|a,b=b 当aVb时,m i n|a,b=a-例如:m i n|1,3|=-1;m i n|-1,-2|=2.完成下列任务(1)(2 分)m i n|(3)。,2|=;m i n|V 14,-4|=(2)(5分)如图,已知反比例函数y i=1和一次函数丫2 =-2%+8的图像交于4、B两点.当一2%0时,m i n|,-2 x +b=(%+1)(%-3)-x1 2.求这两个函数的解析式.【答案】(1)1;-4(2)解:由函数图象可知当一2 c x 0时,-2 x+b 4,min|V14,-4|=4;故答案为:1;(2)
17、-4;【分析】(1)根据定义运算法则解答即可;(2)根据反比例函数和一次函数图象性质解答即可。2 0.(10分)如图,已知4 B为。的直径,点C为。外一点,AC=B C,连接。C,。尸是AC的垂直平分线,交OC于点F,垂足为点E,连接4。、CD,LDCA=Z.OCA,c(1)(5 分)求证:力。是。的切线;(2)(5 分)若CD=6,OF=4,求cos/ZMC的值.【答案】(1)证明::。为圆心,OA=OB,VAC=BC,ACO 1 AB,SPZCOA=乙COB=90,.DF是 AC的垂直平分线,:-AD=CD,.ZDAC=/.DC A,V ZDCA=/.OCA,.ZDAC=/.OCA,:-A
18、D|OC,:.ZDAO=/.COB=9 0 ,即4。J.AB,又AB是圆O 的直径,.AO是。的切线;(2)解:连接A F,如图,c由(1)知,4。=CD,AE=CE,Z DC A=/.OCA,DF LAC,:.CD=CF,AF=AD.:.AF=AD=CD=CF=6,在Rt440F中,AF=6,OF=4,AO2+OF2=AF2-AO=yjAF2+OF2=V62-42=2/5在Rt440C中,AO=2V5,CO=CF+OF=6+4=10,AC2=AO2+OC2-AC y/AO2+OC2=J(2遮/+io2=2同-1A/1,=C =V30,A 八 4 厂 AE J30*cosz.DAC=cosz.
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- 内蒙古 赤峰市 2022 年中 数学
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