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1、oo|r卦辂卦获O人教版2022年中考数学模拟试题及答案(满分:120分 时 间:120分钟)一、选 择 题:本 大 题 共12小题,每 小 题3分,共36分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,不选、错选或多选均不得分。题号二-总分得分1.-4的绝对值是()A.4 B.-4 C.7 D.y4 42.下列运算正确的是()A.4a-a=3 B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)z=a2+b2 D.(a+2)(a-2)=a2-43.2021年3月5日,国务院总理李克强作政府工作报告,报告称2020年全国新增城镇就业人口 1186万人,将1186万用科学记数法可表示为()A.1.
2、186X108 B.1.186X107 C.1.186xl06 D.1.186xl054.如图,下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B c.QW D.5.如图,ABCD,AD 与 BC 交于点 E,若乙B=35,D=4 5,贝”AEC二()A.35C.706.如图,点A,A.50C.60B.45D.80B,C均在。0上,当心OBC二40。时,乙A的度数是B.55D.65(第6题)(第5题)7.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是()A.4,4B.3,4C.4,3D.3,38.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正
3、 确 的 是()A.-1 0 10 1 2B.y=2(x+2)2-3C.y=2(x+2)2+3I).y=2(x+2)2-59.将抛物线y=2x/向左平移2个单位,再向下平移5个单位得到的抛物线是()乐系中的12.已知二次函数y=ax?+bx+c(a,0)的图象如图所示,有下列4个结论:14.因式分解:2xz-8=15.已知 AABCSA A E C 且券=:,则 SAAB S揖B,C为16.如果点A(-2,y j,B(-1,y2),都在反比例函数y=;(k0)的图象上,那么y-y2的大小关系是一(请 用 表 示 出 来)17.如图,已知O O的 直径C D垂直于弦AB,AB的长为.18.如图是
4、由火柴棒搭成的几何图案,则 第n含n的代数式表示)P三、解答题:本大题共9小题,共二Jcm.写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。1 9.(5 分)计 算:(6 -2)+(g )-2 c o s3 0。-|V 3 -2|20.(5分)先化简,再求值:(x+l-丹)v,丁 丁,其中x=2.X-1 1 X21.(6 分)如图,AB/CD,E 是 CD 上一点,BE 交 AD 于点 F,EF=BF.求证:AF=DF.22.(6分)今年新冠肺炎疫情在全球肆虐,为降低病亡率,某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机,现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同.求该工厂原来平均每天
5、生产多少台呼吸机?23.(10分)为了提高中学生身体素质,学校开设了 A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).图1苫到学校的学校上学途中,(1)这次调查中,一共调查了 名学生;(2)请补全两幅统计图;(3)若 有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.2 4.(8分)旦增骑自行车去上学,当他以
6、往常的速度骑了一段路时,忽然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的一家书店,买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)旦增家到学校的距离是多少米?书 f路程(米)距离是多少米?1 2 0 0 .(2)旦增在书店停留了多少分钟?本次 欧卜/旦增一共行驶了多少米?(3)在整个上学的途中哪个时间段旦增家0 2 4快?最快的速度是多少米?(4)如果旦增不买书,以往常的速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用多少分钟?沏25.(6分)如图,为了求某条河的宽度,在它的对岸岸边任意取一点A,再在河的这边沿河边取两 区点B、C,使得乙ABC=4
7、5。,zLACB=30,量得BC的长为40m,求河的宽度(结果保留根号).26.(8分)如图,点。为R t A B C斜 边A B上的一点,以0 4为半径的。与B C切于 以点。,连 接4。.国6 S 1 0 1 2 1 4时间(分钟)牌车速度最(2)若NB4c=60。,OA=2cm,求阴影部分的面积(结果保留n).27.(12分)如图,抛物线y=-x2+bx+c经 过4(-1,0),D(3,4)两点,直 线4。与y轴交于点Q.点P(m,n)是 直 线A D上方抛物线上的一个动点,过 点P作PF _L工轴,垂足第 4 页,共 12页Oo|r卦辂一、选择题:为F,并且交直线4。于 点E.(1)请
8、直接写出抛物线与直线A D的函数关系表达式;(2)当CP/AD时,求出点P的坐标;(3)是否存在点P,NCPE=/QFE?若存在,求 出m的值;若不存在,请说明理由.答案评分标准卦O三、vb解答题:1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】二、填空题A13.【答案】-214.【答案】2(x+2)(x-2)15.【答案】1:416.【答案】y2-.2 分Z A C B=3 0,.,.D C=-=V 3 xm,-3 分tan3OV A D+D C=B C,且 B C=4
9、 0 m,/.x+A/3X=4 0 ,-4 分解得,x=2 0 V 3-2 0 ,-5 分答:则河的宽度为(2 0 7 5-2 0)m.6 分2 6.【答案】(1)证明:连 接。,:./O DB=9 0 0.1 分:4 =9 0:./O DB=/C =9 0 AC/OD-2分 NCAD=ZODA.-3 分,:OA=ODZODA=XOAD.第 7 页,共 12页第 8 页,共 12页iS3-噌慝O ZCAD=ZOAD点P的坐标是(2,6).(3)解:存在点P,使 得NCPE=NQFE.9分o|r都辂裁孙o即 AD 平分 ZBAC-4 分(2)解:由(1)知 AC/OD:.NBOD=ZBAC=60
10、 .-5 分过 点C作CG J _ PF,垂足为G.过 点Q作QH 1P F ,垂 足 为H.:N0DB=90=90-6 0 =30 -6 分在 RtABOD 中,/B =30,0D=04=2,OB=2OD=4.BD=JOB2-OD2=V42-22=2V3(czn).SRBOD=BD x OD=;x 2i/3 x 2=2y/3(cm2).7 分S阴 影=SdBOD_S扇 形=2A/3-602=2/3-y (cm2).-8 分27.【答案】(1)解:.抛物线y=-/+bx+c经过4(-1,0),。(3,4)两点,.f-(-l)2+b x(-1)+c=01-3z+b x 3 +c=4解之得;仁;抛
11、物线的函数关系表达式为y=-x2+3%+4,-3分设直线A D的函数关系表达式为y=kx+b,直线A D经过71(-1,0),。(3,4)两点,4 x(-1)+8=0,x 3+b=4,解之得:bk =l1.,.直线A D的函数关系表达式为y=x+1-5分(2)解:把=0 代入 y=x2+3x+4,得 y=4.点C坐标是(0,4),CP/AD,h p =kAD=1,设直线C P的函数关系表达式为y=x+b,:将点 C(0,4),代入 y=x+b 得:b=4,工直线C P的函数关系表达式为y=x+4,-7分 ,直线C P与抛物线y=-x2+3x+4相交于P,则有:+4=X2+3%+4,解之得:=0,g=2 ,把 x=2 代入 y=x 4-4,得 y=6,则四边形CGHQ为矩形.:.CG=QH,ZCGP=/Q H F=90 .当 PG=尸时,CGP QHF,这时 NCPG=NQFH,即 NCPE=NQFE.设 P(m,-m2+3m+4),贝ij PG=-rri2+3m+4 4=-m2+3m.-10 分,:HF=QO=1.m2+3;n=i ,-11 分解得m=或 机=上普.12分密 封 线内不 得答题足sKZ一W禺e一线斌二抵
限制150内