2022年湖南省衡阳市中考数学试卷解析版.pdf
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1、2022年湖南省衡阳市中考数学试卷选择题(本大题共12小题,每小题3 分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(3 分)-2 的绝对值是()A.-2 B.2 C.1 D.-12 22.(3 分)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是A.B.3.(3 分)下列选项中的垃圾分类图标,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.1 可回收物B.其他垃圾c.有害垃圾D.厨余垃圾4.(3 分)为有效防控新冠疫情,国家大力倡导全国人民免费接种疫苗.截止至2022年 5 月底,我国疫苗接种高达339000万剂次.数据 339000万用科学记数法可表示为QX 109
2、的形式,)则 a 的值是A.0.339 B.3.395.(3 分)下列运算正确的是(A.a2+a3a5 B.aia12C.33.9 D.339)C.()4 =q7 D.=6.(3 分)下列说法正确的是()A.”任意画一个三角形,其内角和为180”是必然事件B.调查全国中学生的视力情况,适合采用普查的方式C.抽样调查的样本容量越小,对总体的估计就越准确D.十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色,所以开车经过十字路口时,恰好遇到黄灯的概率是工37.(3 分)如果二次根式G有意义,那么实数a 的取值范围是()A.a 1 B.C.a 1 B.C.a.1 D.“W1【解答】解:由题意得:Q-120,C
3、 I 1 9故选:B.8.(3分)为贯彻落实教育部 关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见精神,把劳动教育纳入人才培养全过程,某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动,已知五个项目参与人数(单位:人)分别是:35,38,39,42,4 2,则这组数据的众数和中位数分别是()A.38,39 B.35,38 C.42,39 D.42,35【解答】解:将这组数据由小到大排列为:35,38,39,42,42,众数为4 2,中位数为39,9.故选:C.【解答】解:)x+2l2xx+3 解得 -1,解得 3.则表示为:故选:A.10.(3分)下列命题为假命题的是()
4、A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一个内角是直角的平行四边形是正方形D.有一组邻边相等的矩形是正方形【解答】解:对角线相等的平行四边形是矩形,故4 是真命题,不符合题意;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故B是真命题,不符合题意;有一个内角是直角的平行四边形是矩形,故 C 是假命题,符合题意;有一组邻边相等的矩形是正方形,故。是真命题,不符合题意;故选:C.11.(3 分)在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2次的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是(
5、结 果 精 确 到 参 考 数 据:加弋1.414,731.732,遍心2.236)()A.0.73m B.1.24机 C.1.37m D.1.42m【解答】解:设下部的高度为初则上部高度是(2-)m,雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,三,X 2解得=遍-1或 =-萩-1(舍去),经检验,=遥-1是原方程的解,X=&-C1.24,故选:B.12.(3 分)如图,在四边形 A3CQ 中,Zfi=90,AC=6,AB/CD,AC平分N Q A S.设A D y,则y 关于的函数关系用图【解答】解:过。点作OE_LAC于点ER:AB/CD,,Z A C D=Z
6、B A C,.A C 平分 N U 8,:.ZBACZCAD,:.Z A C D=Z C A D,贝!l C 0=A Z)=y,即A C。为等腰三角形,则D E垂直平分AC,:.AECE=1AC3,NA ED=9 0 ,2,:Z B A C Z C A D,/B=NAED=90 ,二.A A B C A A E D,A C=-A,BA D A E 6-=x,y 3,在A B C 中,ABAC,故选:D.二.填 空 题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)1 3.(3 分)因式分解:/+2%+1=(%+1)2 .【解答】解:2+2X+1=(X+1)2,故答案为:(%+1)2.1 4.(3
7、 分)计算:&乂瓜=4 .【解答】解:原式=2 X 8=W =4.故答案为:41 5.(3 分)计算:-+-=2 .a+2 a+2【解答】解:+,a+2 a+2=2a+4a+2=2(a+2)a+2=2,故答案为:2.16.(3 分)如图,在ABC中,分别以点A 和点8 为圆心,大于二482的长为半径作圆弧,两弧相交于点和点M作 直 线 交 C8于点D,连接AD.若 AC=8,8 c=15,则ACO的周长为 23.【解答】解:根据作图过程可知:是线段A B的垂直平分线,:.AD=BD,/ACD 的周长为:AC+CD+ADAC+CD+BD=AC+BCS+523.故答案为:23.17.(3 分)如图
8、,用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了 120,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则重物上升了 4n c m.(结果保留n)【解答】解:由题意得,重物上升的距离是半径为6CM,圆心角为1 2 0 所对应的弧长,即 1 2 0 兀 X 6 4 i r,1 8 0故答案为:4 n.1 8.(3分)回雁峰座落于衡阳雁峰公园,为衡山七十二峰之首.王安石曾赋诗联“万里衡阳雁,寻常到此回”.峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑,为衡阳市城徽.某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度,利用测角仪及皮尺测得以下数据:如图,AE-lOm,/BDG=30,N B F G=6 0:已知测角仪D A的高度
9、为1.5 m,则大雁雕塑3c的高度约为 1 0.2 m.(结果精确到0.1 m.参考数据:7 3 1.7 3 2)【解答】解:V Z 5 F G=6 0 ,N8 D G=3 0 ,:.ZDBF=60-3 0 =3 0 ,,N D B F=/B D F,:.D F=B F=A E=O,口8/G 中,sin/B F G=跑,BF.改=近,10 2.8G=5 代=5X1.732 仁 8.66,A B C=B G+CG=8.66+1.5 10.2(m).答:大雁雕塑B C的高度约为10.2m.故答案为:10.2.三.解答题(本大题共8个小题,19 20题每题6分,21 24题每题8分,25题10分,2
10、6题12分,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(6分)先化简,再求值.(a+b)(a-b)+b(2a+h),其中 Q=1,b-2.【解答】解:解+b)(a-b)+b(2a+b)a2-h2+2ah+h2=a?+2ab,将。=1,b=-2代入上式得:原式=P+2 X 1 X (-2)=1-4=_ 3.20.(6分)如图,在A B C中,A B A C,D、E是8 C边上的点,且 8 D=C .求证:AD AE.A【解答】证明:A8=AC,.N B=N C,在 A8D和中,fA B=A C N B=N C,B D=C E:./ABD/ACE(SAS),:.ADAE.21.(
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- 2022 湖南省 衡阳市 中考 数学试卷 解析
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