2016高考物理五年高考真题专题五.pdf
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1、专题五万有引力与航天t =五 年 高 考 真 题 号及卜考点一万有引力定律及其应用1.(2015重庆理综,2,6分)(难 度*)宇航员王亚平在“天 宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为办距地面高度为,地 球 质 量 为 半 径 为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为()GM GMm GMA,(/?+/?)2 C CR+h)2 不解 析 对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得,入 潭 产=嗯,解得飞船所在处的重力加速度为戈=-(黑)3 B项正确.答 案B2.(2015海南单科,6,3分)(难度)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近
2、相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2:巾,已知该行星质量约为地球的7倍,地 球 的 半 径 为 由 此可知,该行星的半径约为()A.1?B.1/?C.2R D杏R解 析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,即x=iV,在竖直方向上做自由落体运动,即=乱/2,所以x=0o旧,两种情况下,抛出的速率相同,高度相同,所 以 电=号=根 据 公 式G =m g可得故*=gid x 行 4 R g R地解得R行=2&,故C正确.答 案C3.(2015江苏单科,3,3分)(难 度*)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星51pegb”的发现拉开了研究太阳
3、系外行星的序幕.51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4 天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的玄,该中心恒星与太阳的质量比约为()A B.1 C.5 D.10解析 根据万有引力提供向心力,有畔M m=疗4 n产 2%可得收=4-n 再2r3,所以恒星质量与太阳质量之比为去=寐=黑心1,故选项B 正确.答 案 B4.(2014 福建理综,14,6分)(难度甫有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p 倍,半径为地球的q 倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A 丽 倍 B.4 倍 倍 D.而 倍解析 对于中心天体的卫星,稣=福管,设行星卫星的环绕速度为M,地球卫星的环绕速度为o
4、,则%-,萨=、y i,c 正确.答 案 C5.(2014浙江理综,16,6 分)(难度)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它 的 公 转 轨 道 半 径 19 600 k m,公转周期方=6.39天.2006年 3 月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中-颗的公转轨道半径=48 000 k m,则它的公转周期T2最接近于()A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天解析 由相与丁,解得T=2 n所以浣(表 3 解得A心24.49天,所以B 项正确.答 案 B6.(2014江苏单科,2,3 分X难度)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火
5、星半径的2 倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.35.2 km/s解 析 航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得2GMm mV)-尺 工 R火GMm同理M氏地所啜啮2u 火=v 地,T f u v =7.9 k m/s7 9故v火=诉 k m/s 3.5 k m/s,选项A正确.答 案 A7.(2 0 1 4 广东理综,2 1,6 分X 难度)(多选)如图所示,飞行器尸绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为仇下列说法正确的是()A.轨道半径越大
6、,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度解析 由(?愣=加爷十得-2 ,可知A正确;由(7 攀=加 点 得IGM4 n 2R3贽,可知B错误;设轨道半径为七星球半径为R o,由河=-和4 ,3”火.3 北 1V=-j n&得 P=3p(加 力,可判定C正确;当测得T 和 R而不能 s i nT测得R o时,不能得到星球的平均密度,故 D错误.答 案 A C8.(2 0 1 3 江苏物理,1,3 分)(难度)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星
7、和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解 析 行星做椭圆运动,且在不同的轨道上.所以A、B错误;根据开普勒第三定律,可知C正确;对在某一轨道上运动的天体来说,天体与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,而题中是对两个天体、两个轨道.所以D错误.答 案 C9.(2 0 1 3 福建理综,1 3,6 分)(难度)设太阳质量为某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视做半径为,的圆.已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足()4 n 2r3 4 n 2r2A.G M=-p
8、-B.G M=-乃-4 J i 2r2 4 兀/C.G M=-p-D.G M=5解析 行星绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,6 誓=用 号 上,化简4 n 2r3得A正确.答 案 A1 0.(2 0 1 3 安徽理综,1 7,6 分)(难度)质量为他的人造地球卫星与地心的距离为尸时,引力势能可表示为E p=-C 警,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为Rx的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为&,此过程中因摩擦而产生的热量为()B.GMm(1 1D,2 瓦一加解 析 卫星绕地球做匀速圆周运动满足3 等=婚 动 能 反=5
9、。2=叵 野,机 械 能 =&+稣,则 =GMm GMm GMm2尸r2r.卫星由半径为体的轨道降到半径为&的轨道过程中损失的机械能4后=牛(看 一看),即下降过程中因摩擦而产生的热量,所 以C项正确.答 案c11.(2013 上海单科,9,2分)(难度”、行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后,小行星运动的()A.半径变大 B.速率变大C.角速度变大 D.加速度变大解 析 因恒星质量M减小,所以万有引力减小,不足以提供行星所需向心力,行星将做离心运动,半径R变大,A项正确;再由。二 笔 可 知,速度、角
10、速度、加速度均变小,故B、C、D均错误.答 案A12.(2012浙江理综,15,6分X难度 如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解 析 由万有引力定律知E=G学,各小行星质量及距太阳的距离都可能不B,-日 GM IGM GM T-/r3同,A错底;对小仃星有a=-p-,v=y j-,3=7-,T=2“y 带小行星距太阳
11、的距离比地球远,其周期比地球公转的周期长,线速度值比地球公转线速度值小,B、D均错误;小行星内侧比外侧距太阳近,向心加速度大,C正确.答 案 c1 3.(2 01 2 福建理综,1 6,6分)(难度)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为。.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量 为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()2 4*T 2 4m v m v Nv NvA赤 B.赤 C.砺 D.而CT M m m u 4解析 对卫星:夫2 =m示=m g;对被测物体:mg=N,联立可得河=不干故 B正确.答 案 B1 4.(2
12、 01 4 四川理综,9,1 5 分)(难度)石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使2 1 世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2 01 0年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为小的同步轨道站,求轨道站内质量为%的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为。,地球半径为R.(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4 R的站点时,求仓
13、内质量m2=50 k g 的人对水平地板的压力大小.取地面附近重力加速度g=1 0 m/s)地球自转角速度c o=7.3 X 1()7 r a d/s,地球半径 7?=6.4 X 1 03 k m.解 析(1)设货物相对地心的距离为广,线速度为。1,则门=R+4 iPi=ri 9货 物 相 对 地 心 运 动 的 动 能 为 忧 联立得及=%?1小 便+九)2(2)设地球质量为人相对地心的距离为厂2,向心加速度为。,受地球的万有引力为F,则冷=区+2。=苏/2F=*g=设水平地板对人的支持力大小为N,人对水平地板的压力大小为V,则FN=m2a N=M联立式并代入数据得N=11.5 N答 案3如
14、。2m+无)2(2)11.5 N15.(2014 重庆理综,7,15分)(难度汝口图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为九处悬停(速度为0久 远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为2处的速度为小 此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为皿不包括燃料),地球和月球的半径比为高,质量比为左2,地球表面附近的重力加速度为g,求:景悬停4,关闭单发动机I u0(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化.解 析(1)
15、设地球质量和半径分别为M和火,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R 和g ,探测器刚接触月面时的速度大小为。七则M ,R,应=后,后=吊由 m g=G R,2 和 mg=G-g =*由 v jv2=2 g h2 得 v-t=yJv2+,C12.(2)设机械能变化量为 ,动能变化量为&,重力势能变化量为AEp.由*=A,k+NEp有 =%?比一加g 7?i=g 2(o 2+)加 亮 g i1 k 得 E=2 w u2jm g h i /2)答 案(1)露2户 答 (2)m v2-m g(hi-h2)1 6.(2 0 1 4北京理综,2 3,1 8 分)(难度)万有引力定律揭示了天体
16、运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为“,自转周期为T,万有引力常量为G将地球视为半径为尺、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是R).a.若在北极上空高出地面。处称量,弹 簧 秤 读 数 为 求 比 值 Q/&的表达式,并就=L 0%H 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为B,求比值B/Fo 的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径八太阳的半径&和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和
17、地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1 年为标准,计算“设想地球”的 1 年将变为多长?解 析(1)设小物体质量为利a.在北极地面有G-FoMt n在北极上空高出地面h处有=二K-r n )当0=1.0%火时,-98Fo(1.0 1)2b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧秤的作用力,有4 Ji2_ F2=m rpi R4 n 2R31 GMT(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力.设太阳质量为M,地球质量为M,地球公转周期为羟,有4-2得TE=17()3其中为太阳的密度.由上式可知,地球公转周期&仅与太阳的密度、地球公转轨
18、道半径与太阳半径 之 比 有 关.因 此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.小 e,、Fl 炉 F2 4 n 53口 案(1 为 冗=(&+6)2 0.98 哺=1 _ GM(2)“设想地球”的I年与现实地球的I年时间相同考 点 二 人 造 卫 星 宇 宙 速 度1.(2 0 1 5新课标全国H,1 6,6分)(难度)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1 X 1 03m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.5 5 X
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