机械设计课后习题及答案.pdf
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1、第三章机械零件的强度3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限/=180M Pa,取循环基数N()=5xl()6,m =9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解%必 一 燃=180 x5x10 _7x103 一373.6MPa=180 x11 5xlQ62.5 xlO4=324.3MPa一”陛=180 xJ 5xl()66.2 xlO5=227.0MPa3-2已知材料的力学性能为a,=260M Pa,a_|=170MPa,=0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A(0,170)C(26Q0).(7。=1+之=2。_ 一1 +念序=28得D(
2、283.3%,283.3%),即D(141.67,14 1.67)根据点A(0,17Q),C(26Q0),D(141.67,14 1.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为:。二72mm,仁62mm,r=3mm。如用题3-2中的材料,设其强度极限OB=420MPa,精车,弯曲,为二1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。D 5 4 r 3 解 因 一=一 =1.2,-=0.0 6 7 ,查附表 3-2,插值得 4=1.88,查附图 3-1 得%=0.7 8,将a 4 5 d 4 5所查值代入公式,即kf f=l+(aa-l)=l+0.7 8 x(1.8 8-l)=1
3、.6 9查附图3-2,得4=0.7 5;按精车加工工艺,查附图3-4,得&=0.9 1,已知4=1,则疝 17%)C(2 6 Q 0),D(1 41.6 7,1 4 L6%)根 据A(0,7 2.3 4)C(2 6 Q 0),41.6 7,6 0.2 9)按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如 题3-4中 危 险 截 面 上 的 平 均 应 力=2 0 M P a,应力幅%=2 0 M P a,试分别按r =C%,=C,求出该截面的计算安全系数工“。(1)r-C工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数K。%+念。-2.3 5 x 3 0+0.2 x 2 00=
4、c工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数二%+区-也 仇 1 7 0+(2.3 5-0.2 0)x 2 0(&+*)2.3 5 x(3 0+2 0)第五章螺纹连接和螺旋传动5-5图5-4 9是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为2 0 kN,载荷有较大的变动。试问:此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜?为什么?Q 2 1 5,若用M 6 X 4 0钱孔用螺栓连接,已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。I解 采用较制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动,较制孔用螺栓连
5、接能精确固定被连接件的相对位置,并能承受横向载荷,增强连接的可靠性和紧密性,以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移,而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩,连接不牢靠。(1)确定M6 X 4 0的许用切应力T由螺栓材料Q 215,性能等级8.8,查表5-8,可知 q =6 4 0MP a,查表5-10,可知 S=3.5 5.0 =6 4 0 ST 3.5 5.0(18286 128)MP a a =2=时=4 26 6 7 M P .Sp 1.5(2)螺栓组受到剪力厂和力矩(T=F L),设剪力F分在各个螺栓上的力为耳,转 矩T分在各个螺栓上的分力为F ,各螺栓轴线到螺栓组对称中
6、心的距离为匚即r=-15 =7 5行m m12c os 4 5 F.=-F =-x20=2.5 k N8 8.F L 20 x300 x107卜 _=-J 8r 8x7 5 7 2 x 10-3=5 V 2k N由图可知,螺栓最大受力Fm m=:+F:+2F jF jC ose=V 2.52+(5 7 2)2+2 x 2.5 x 5 7 2 x c os4 5 =9.015 k NK.lx 9.01p 5=x l0m3 a x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _%;:x(6 xl(y3)2=319T巴,FmM _ 9.015 xltf(A nin-6 x10-3x1 1d X
7、i。=131.8 叫故M 6 X 4 0的剪切强度不满足要求,不可靠。5-6己知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为25 0mm、大小为6 0k N的载荷作用。现有如图5-5 0所示的两种螺栓布置形式,设采用校制孔用螺栓连接,试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小?为什么?(b)(a)解I螺栓组受到剪力F和转矩,设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi,转矩7分在各个螺栓上的分力为F j=,尸=,、6 0=10k N(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为心即xl25 mm666 0 x 25 0 x IO、=-=20k N6 x 125 x IO-
8、3由(a)图可知,最左的螺栓受力最大4na x=4 +与=10+20=30k N(b)方案中Fm m=J耳2+写2+2耳.jc ose =ltf+(24.39)2+2xl0 x 24.39x2=33.6 3k NV 5.由4券号可知采用S)布置形式所用的螺嘴径较小v中5-10解 Q)确定螺栓数z 和直径d.查教材5-5,螺栓间距4 Y 7 d ,取 t0=6 d,取 z=12,则螺栓间距“4=。z螺栓直径 d=t 0/6=92/6=15.33ira n,取 d=16 ira n.”(2)选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8.8 级,查教材表5-8提“c rB=800A f f i3t,o;=
9、640MPa(3)计算螺栓上的载荷,作用在气缸上的最大压力4和单个螺栓上的工作载荷F 分别为“F=p=7363N1 4PFF=)=6136N取残余预紧力Fl二 1.5 F,由教材公式Z(5-15),螺栓的总载荷,F2=F1+F=2.5 F=2.5*6 136=15 34 0(4)许用应力。按不控制预紧力确定安全系数,查教材表5-10,取 S=4,许用拉应力.,c r =*=1 6 0 M R a(5)验算螺栓的强度。查手册,螺栓的大径d=1 6 m 小 径 d l=13.835 mm.取螺栓公称长度1=7 0画.一由教材公式(5-19),螺栓的计算应力aa=L =132.7 M%Y b .,满
10、足强度条件。螺栓的标记为G B/T 5 7 82-86 1116 x7 0,螺栓数量z=l2.,第六章键、花键、无键连接和销连接6-3在一直径d=80mm的轴端,安装一钢制直齿圆柱齿轮(如下图),轮毂宽度L=/.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸,并计算其允许传递的最大扭矩。L 解根据轴径d=80mm,查表得所用键的剖面尺寸为b=22mm,h=14mm根据轮毂长度 L=7.5=1.5x80=120mm取键的公称长度 L-90mm键的标记 键22 x 90GB1096-79键的工作长度为/=L A=9()-22=68mm键与轮毂键槽接触高度为 人=:h=7mm2根据齿轮材料为钢,载荷有轻
11、微冲击,取许用挤压应力 匕3=1 1 0M根据普通平键连接的强度条件公式2TX 1O3kid4 明变形求得键连接传递的最大转矩为kld(7p 7x68x80 x1102000-20002094N-m第八章带传动习题答案8-1 V带传动的 =1 45 0 m i n,带与带轮的当量摩擦系数=0.5 1,包 角a1=1 8(P,初拉力玲=3 6 0 N。试问:(1)该传动所能传递的最大有效拉力为多少?(2)若d d|=1 0 S n m,其传递的最大转矩为多少?(3)若传动效率为0.9 5,弹性滑动忽略不计,从动轮输出效率为多少?1 1 /八0.5 1 71:I 解(1)/=24一=2 x 3 6
12、 0 x=47&4N1 +西 1+*T =Fec =47&4x1 0 01()3=2 3.9 2 N m mO。名1 0 0 0 x 6 0 x 1 0 0 047 8.4x 1 45 0 x 3.1 4x 1 0 0 八21 0 0 0 x 6 0 x 1 0 0 0=3.45 k W8-2 V带传动传递效率P=7.5 k W,带速v=1 Om/s,紧边拉力是松边拉力的两倍,即 片=,试求紧边拉力耳、有效拉力月和初拉力与。阐.房1000PJ000 X 7.5=75()Nv1 0.月=耳 一 月 且 耳=2 5二耳=2 6=2 x 7 5 0=1 5 0 0 N片=温+与=写 一 言=1 5
13、0 0 半=1 1 2 5 N8-4有一带式输送装置,其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动,电动机功率P=7 k W,转速i=9 6 0 m i n,减速器输入轴的转速=3 3 0 r/m i n,允许误差为5%,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作,试设计此带传动。解(1)确定计算功率Ea由表8-7查得工作情况系数KA=1.2,故匕=1.2 x 7 =8.4k W(2)选择V带的带型根据I 3、/,由图8-1 1 选用B型。(3)确定带轮的基准直径d,,并验算带速u由表8-6 和 8-8,取主动轮的基准直径d m =1 8 S n m验算带速v.V-6 0 x 1 0 0 0_ 7 1
14、 x 1 8 0 x 9 6 06 0 x 1 0 0 0=9.O4 3 0 i/s/5 m/s v 3 0 m/s.带速合适计算从动轮的基准直径九二”1a-(4)确定V带的中心距。和基准长度4由式0.7(d 4+dd 2)aa F(I2=Ff2 tana sin a =tana sin&=-7-7 tana sin 32-力%-ml-0.5R)z2齿轮3的轴向力:工3=4 3 ta =ta n tanQ=N-sin 夕m,Z3*22=月3=20P=T32T/.-7-r-tana sin 心771(1-0.50)Z2-“3即 sinQ=mnz31 ana sin&zn(l O.50R)Z2由t
15、an5,=-=2.52 4 20r.sin 打=0.928 cos x ta n 2 0=1.272X 103N=1.272kNcosl 2.321F3=三=3.765x1 炉 _=5 889K 1(fN =5.889kNcosa“cos cos20cosl 2.32110-6设 计 铳 床 中 的 一 对 圆 柱 齿 轮 传 动,已 知 =7.5kW,i=1450r/min,Z|=2 6=5 4 ,寿命4=1 2 0 0 6,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置,并画出大齿轮的机构图。解(D选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器,速度不高,故选用7 级 精 度(G B
16、1009 5-88)。材料选择。由表1 0 T 选择小齿轮材料为40C r (调质),硬度为2 80H B S,大齿轮材料为45 刚(调质),硬度为2 40H B S,二者材料硬度差为40H B S。(2)按齿面接触强度设计公 2.323KTt u+l%u21)确定公式中的各计算值试选载荷系数K,=1.5计算小齿轮传递的力矩95.5x10s/4=95.5 xl(/x 7.51450=4939的 mm小齿轮作不对称布置,查 表 10-7,选取吗,=1.0由表10-6查得材料的弹性影响系数Z 石=189.8M P a?由 图 10-2 1d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 m i m i=
17、60C M P a;大齿轮的接触疲劳强度极限 叫“im 2=550M Pa。齿 数 比0=&=丝=2.084 26计算应力循环次数N、=60/必=60 x 1450 x 1 x 12000=1.044x 109乂 =1.044x10:=0 5 0 2 x 109u 2.08由图10-19取接触疲劳寿命系数=0.9 8,=1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S=1KHNBU IE I=898x600=588 MpaL H J|S I口 ,=K-2%im 2=1.03/5 5_0=5 6 65M P zL w j 2 S 12)计算计算小齿轮分度圆直径4,代入a中较小值23樽.誓.
18、阂23 卜5x49397、型型 1 2.08189.8?5665J=53.57加 m计算圆周速度v60 x10003.14x53.577x145060 x1 000=4.0 6 6n/s计算尺宽方=电&=1x53.577=53.577mm计算尺宽与齿高之比乡d,53.577m,=-=2.061mmz,26h-2.25m,-2.25x2.061=4.636mmv=b _ 53.577厂 4.636=11.56计算载荷系数根据v=4.066m/s,7级精度,查 图10-8得动载荷系数K、,=1.2直齿轮,KH a=KFa=由表1 0-2查得使用系数KA=1.2 5由表1 0-4用插值法查得KH p
19、=1.4 2 0b由 7 =1 1.5 6,K珈=1.4 2 0,查图 1 0-1 3 得 K印=1.3 7故载荷系数 K=KAKvKH aK=1.2 5 x 1.2 x 1 x 1.4 2 0=2.1 3按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径4-4 t2 1 35 3.5 7 7 x 3 =6 0.2 2V 1.5计算模数加d.6 0.2 2m =-Z1 2 6=2.3 2 mm取/n=2.5几何尺寸计算分度圆直径:4 =加4 =2.5*2 6=6 5 m md2-mzy 2.5 x 5 4=1 3 5 nm,d,+d-,6 5 +1 3 5中心距:a=-=-=1 0 0 m m2 2确定尺宽
20、:,2K T.w +1 (2.5 Zf Y2 x 2.1 3 x 4 9 3 9 76 522.0 8+1x-x2.0 82.5 x 1 8 9.85 6 6 52=5 1.7 4 mm圆整后取=5 2 m m力 =5 7 m m。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由 图1 0-2 0 c查 得 小 齿 轮 的 弯 曲 疲 劳 强 度 极 限=5 0(M P a;大齿轮的弯曲疲劳强度极限 FE2=3 8 S 4 Pa。由图1 0-1 8取弯曲疲劳寿命K.i =0.8 9,长硒2 =0 9 3。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4r L -KFNIFEI 0-89X5002-=3 1
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