陈绍蕃 钢结构第四章答案.pdf
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1、陈绍蕃-钢结构第四章答案陈绍蕃-钢结构第四章答案第四章第四章4.14.1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数?有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数?答:残余应力对稳定系数的影响;答:残余应力对稳定系数的影响;构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响;响;构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响;影响;杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响;杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响;4.34.3 影响梁整体稳定性的因素有哪些?提高梁稳影响梁整体稳定性的因素有哪些?提高梁稳定性的措施有哪些?定性的措施有哪些?答:主要影响因素:答:主要影响
2、因素:梁的侧向抗弯刚度梁的侧向抗弯刚度EI、抗扭刚度抗扭刚度GI和抗翘曲和抗翘曲刚度刚度EI愈大,梁越稳定;愈大,梁越稳定;梁的跨度梁的跨度l愈小,梁的整体稳定越好;愈小,梁的整体稳定越好;ytw对工字形截面,对工字形截面,当荷载作用在上翼缘是易失当荷载作用在上翼缘是易失稳,作用在下翼缘是不易失稳;稳,作用在下翼缘是不易失稳;梁支撑对位移约束程度越大,越不易失稳;梁支撑对位移约束程度越大,越不易失稳;采取措施:采取措施:增大梁的侧向抗弯刚度,增大梁的侧向抗弯刚度,抗扭刚度和抗翘曲抗扭刚度和抗翘曲刚度;刚度;增加梁的侧向支撑点,以减小跨度;增加梁的侧向支撑点,以减小跨度;放宽梁的受压上翼缘,放宽
3、梁的受压上翼缘,或者使上翼缘与其他或者使上翼缘与其他构件相互连接。构件相互连接。4.64.6 简述压弯构件中等效弯矩系数简述压弯构件中等效弯矩系数的意义。的意义。答:答:在平面内稳定的计算中,在平面内稳定的计算中,等效弯矩系数等效弯矩系数可可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。均匀守弯来看待。4.104.10 验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的mxmx稳定性。钢材为稳定性。钢材为 Q235Q235 钢,翼缘为火焰切割边,钢,翼缘为火焰切割边,沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所沿两个主轴平面的支撑条件
4、及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为示。已知构件承受的轴心压力为 N N=1500kN=1500kN。解:由支承条件可知解:由支承条件可知l0 x12m,l0y 4m2115001264Ix85003250123225012 476.610 mm1212250031Iy8 2122503 31.3106mm41212A 2250125008 10000mm2IyIx476.610631.3106ix5.6cmyA10000A10000ll1200400 x0 x 55y0y 71.4ix21.8iy5.6 21.8cm,i,翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均翼缘为火焰切割边的焊接
5、工字钢对两个主轴均为为 b b 类截面,故按类截面,故按查表得查表得=0.747150010整体稳定验算:整体稳定验算:NA0.747 200.8MPa f 215MPa,稳,稳10000y3定性满足要求。定性满足要求。4.114.11解:先计算杆件截面特性解:先计算杆件截面特性N2-2-12120 04 4xx0 04 4y1-1-85850 04 4l0 x1200cm,l0y 900cmA 21250.650 62cm2Ix 0.62031212510.522 5912.5cm4Iy 2125312 2604.2cm4ixIxA 5912.5 62 9.77cmiyIyA 2604.2
6、62 6.48cmx l0 xix1200 9.77 122.8y l0yiy 900 6.48 138.9对强轴对强轴 x x 和弱轴和弱轴 y y 均为均为 b b 类截面,查表得类截面,查表得:满足整体稳定要求!满足整体稳定要求!验算板件稳定性验算板件稳定性翼缘的宽厚比为:翼缘的宽厚比为:0miny 0.349NyA 4501030.3496200 208N mm2 f 215N mm2b1t122/10 12.2 (100.1)235fy 23.89腹板的高厚比为:腹板的高厚比为:ht 200/6 33.3(250.5)235wfy 94.45因此板件局部稳定满足要求。因此板件局部稳定
7、满足要求。4.134.13 图示一轴心受压缀条柱,图示一轴心受压缀条柱,两端铰接,两端铰接,柱高为柱高为7m7m。承受轴心力设计荷载值承受轴心力设计荷载值 N N=1300kN=1300kN,钢材为钢材为2121x xy yx x1 1260260y yx x1 1Q235Q235。已知截面采用。已知截面采用228a228a,单个槽钢的几何性,单个槽钢的几何性质质:A A=40cm=40cm2 2,i iy y=10.9cm=10.9cm,i ix1x1=2.33cm=2.33cm,I Ix1x1=218cm=218cm4 4,y y0 0=2.1cm=2.1cm,缀条采用,缀条采用45455
8、 5,每个,每个角钢的截面积:角钢的截面积:A A1 1=4.29cm=4.29cm2 2。试验算该柱的整体。试验算该柱的整体稳定性是否满足?稳定性是否满足?解:柱为两端铰接,因此柱绕解:柱为两端铰接,因此柱绕 x x、y y 轴的计算长轴的计算长度为:度为:l0 xl0y 7ml0 x700 63.1ix11.122b 26Ix 2Ix1 A y0 2218402.1 9940.8cm422ixIx9940.811.1cmA240 xyl0yiy700 64.210.90 xx227A24063.1227 65.1A1x24.29格构柱截面对两轴均为格构柱截面对两轴均为 b b 类截面,类截
9、面,按长细比较大按长细比较大者验算整体稳定既可。者验算整体稳定既可。由由 65.1,b b 类截面,查附表得类截面,查附表得 0.779,130010整体稳定验算:整体稳定验算:NA0.779 208.6MPa f 215MPa240100 x32所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.154.15 某压弯格构式缀条柱如图所示,两端铰接,某压弯格构式缀条柱如图所示,两端铰接,柱高为柱高为 8m8m。承受压力设计荷载值。承受压力设计荷载值N N=600kN=600kN,弯,弯矩矩M 100kN m,缀条采用,缀条采用45455 5,倾角为,倾角为4
10、545,钢,钢材为材为 Q235Q235,试验算该柱的整体稳定性是否满,试验算该柱的整体稳定性是否满足?足?已已 知知:I22aI22aA=42cmA=42cm2 2,I Ix x=3400cm=3400cm4 4,I Iy1y1=225cm=225cm4 4;22a22aA=31.8cmA=31.8cm2 2,I Ix x=2394cm=2394cm4 4,I Iy2y2=158cm=158cm4 4;45455 5A A1 1=4.29cm=4.29cm2 2。y y1 1y yy y2 2x xx x1 1x x2 2x x4545260260解:求截面特征参数解:求截面特征参数截面形心
11、位置:截面形心位置:x131.826112mm,x2 260112 148mm4231.8A 4231.8 73.8cm2该压弯柱两端铰接因此柱绕该压弯柱两端铰接因此柱绕 x x、y y 轴的计算长度轴的计算长度为:为:ll8mII579412616.952i 8.86cm,i 13.08cmA73.8A73.8Iy 2254211.2215831.814.8212616.952cm40 x0yxIx340023945794cm4yxyxl0 x800 90.3ix8.86,yl0yiy800 61.213.080yy227A73.861.2227 63.1A1y24.29弯矩作用平面内稳定验
12、算(弯矩绕虚轴作用)弯矩作用平面内稳定验算(弯矩绕虚轴作用)由由 63.1,b b 类截面,查附表得类截面,查附表得 0.791MNx10010600148N 726kNaa260260N N N 600726 126kN说明分肢说明分肢 1 1 受压,分肢受压,分肢 2 2 受拉,受拉,I12616.952W1126.5cmx11.20yy32121y31y12EA22061037380 NEy3425.9kN21.10y1.163.12由由图图知知,MM2 2=0=0,M 0.650.35MM 0.65my211100kNm,等等效效弯弯矩矩系系数数myMyN6001030.6510010
13、6yAW1y1yN NEy0.79173801126.510310.791600 3425.9152.5MPa f 215MPa因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。弯矩作用平面外的稳定性验算弯矩作用平面外的稳定性验算弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证,因此对单肢稳定性进行验算:稳定来保证,因此对单肢稳定性进行验算:只需对分肢只需对分肢 1 1 进行稳定验算。进行稳定验算。l8m,l 260mmI225I3400i 2.31cm,i8.9cmA42A420 x10y1x11y11x1y1x1l0
14、x180089.9ix18.9,y1l0y1iy12611.32.31单肢对单肢对 x x 轴和轴和 y y 轴分别为轴分别为 a a、b b 类截面,查附表类截面,查附表得:得:0.715,0.99N72610 241.8MPa f 215MPaA0.7154200 x1y131x11因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。要求。4.174.17 焊接简支工字形梁如图所示,跨度为焊接简支工字形梁如图所示,跨度为 12m12m,跨中跨中 6m6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑,材料为处梁上翼缘有简支侧向支撑,材料为Q345Q345 钢。集中荷载设计值为
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