计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版-(最新版).pdf
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1、文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.计量经济学(第四版)计量经济学(第四版)习题参考答案习题参考答案潘省初1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.第一章第一章绪论绪论1.1试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来,计量经济分析按照以下步骤进行:(1)陈述理论(或假说)(2)建立计量经济模型(3)收集数据(4)估计参数(5)假设检验(6)预测和政策分析1.2计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实,我们有必要在模型中引进扰动项 u 来代表所有影响因变量的其它因素,这些因素包
2、括相对而言不重要因而未被引入模型的变量,以及纯粹的随机因素。1.3 什么是时间序列和横截面数据?试举例说明二者的区别。时间序列数据是按时间周期(即按固定的时间间隔)收集的数据,如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体(如个人、公司、国家等)的数据。如人口普查数据、世界各国 2000 年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。1.4 估计量和估计值有何区别?估计量是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中,依据估计量算出的一个具体的数值,称为估计
3、值。如Y就是一个估计量,Y Yi1nin。现有一样本,共 4 个数,100,104,96,130,则根 据 这 个 样 本 的 数 据 运 用 均 值 估 计 量 得 出 的 均 值 估 计 值 为100 104 96 130107.5。4第二章第二章计量经济分析的统计学基础计量经济分析的统计学基础2.1 略,参考教材。1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2.2 请用例 2.2 中的数据求北京男生平均身高的 99置信区间SxS5=1.254N用=0.05,N-1=15 个自由度查表得t0.005=2.947
4、,故 99%置信限为X t0.005Sx=1742.9471.25=1743.684也就是说,根据样本,我们有99%的把握说,北京男高中生的平均身高在170.316 至 177.684 厘米之间。2.325 个雇员的随机样本的平均周薪为 130 元,试问此样本是否取自一个均值为 120 元、标准差为 10 元的正态总体?原假设H0:120备择假设H1:120检验统计量查表Z0.0251.96因为 Z=5 Z0.0251.96,故拒绝原假设,即此样本不是取自一个均值为 120 元、标准差为 10 元的正态总体。2.4某月对零售商店的调查结果表明,市郊食品店的月平均销售额为 2500 元,在下一个
5、月份中,取出 16 个这种食品店的一个样本,其月平均销售额为 2600元,销售额的标准差为480 元。试问能否得出结论,从上次调查以来,平均月销售额已经发生了变化?原假设:H0:2500备择假设:H1:2500查表得t0.025(16 1)2.131因为 t=0.83 tc 2.131,故接受原假设,即从上次调查以来,平均月销售额没有发生变化。第三章第三章双变量线性回归模型双变量线性回归模型3.1 判断题(说明对错;如果错误,则予以更正)(1)OLS 法是使残差平方和最小化的估计方法。对1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑
6、.欢迎下载支持.(2)计算 OLS 估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对(3)若线性回归模型满足假设条件(1)(4),但扰动项不服从正态分布,则尽管 OLS 估计量不再是 BLUE,但仍为无偏估计量。错只要线性回归模型满足假设条件(1)(4),OLS 估计量就是 BLUE。的抽样分布是正(4)最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是 t 分布,要求态分布。对(5)R2TSS/ESS。错R2=ESS/TSS。(6)若回归模型中无截距项,则et 0。对(7)若原假设未被拒绝,则它为真。错。我们可以说的是,手头的数据不允许我们拒绝原假设。(8)在双变 量回 归中,的值越大,斜率系 数的方差越 大。错
7、。因为2)Var(2xt2,只有当xt保持恒定时,上述说法才正确。2和分别表示 Y 对 X 和 X 对 Y 的 OLS 回归中的斜率,证明3.2 设YXXYr2YXXYr 为 X 和 Y 的相关系数。证明:3.3 证明:(1)Y 的真实值与 OLS 拟合值有共同的均值,即(2)OLS 残差与拟合值不相关,即(1)YYY;nnYett 0。YY Y,即 Y 的真实值和拟合值有共同的均值。nn(2)3.4 证明本章中(3.18)和(3.19)两式:1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.)(1)Var(2Xt2nx
8、t2X2,)(2)Cov(2xt(1)(2)3.5 考虑下列双变量模型:模型 1:Yi12Xiui模型 2:Yi12(Xi X)ui(1)1和1的 OLS 估计量相同吗?它们的方差相等吗?(2)2和2的 OLS 估计量相同吗?它们的方差相等吗?Y X,注意到(1)12由上述结果,可以看到,无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同。(2)这表明,两个斜率的估计量和方差都相同。3.6 有人使用 19801994 年度数据,研究汇率和相对价格的关系,得到如下结果:其中,Y马克对美元的汇率X美、德两国消费者价格指数(CPI)之比,代表两国的相对价格(1)请解释回归系数的含义;(2)Xt的系数为负值
9、有经济意义吗?(3)如果我们重新定义 X 为德国 CPI 与美国 CPI 之比,X 的符号会变化吗?为什么?(1)斜率的值 4.318 表明,在 19801994 期间,相对价格每上升一个单位,(GM/$)汇率下降约 4.32 个单位。也就是说,美元贬值。截距项 6.682 的含义是,如果相对价格为 0,1 美元可兑换 6.682 马克。当然,这一解释没有经济意义。(2)斜率系数为负符合经济理论和常识,因为如果美国价格上升快于德国,则美国消费者将倾向于买德国货,这就增大了对马克的需求,导致马克的升值。1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.wor
10、d 版本可编辑.欢迎下载支持.(3)在这种情况下,斜率系数被预期为正数,因为,德国 CPI 相对于美国 CPI越高,德国相对的通货膨胀就越高,这将导致美元对马克升值。3.7 随机调查 200 位男性的身高和体重,并用体重对身高进行回归,结果如下:其中 Weight的单位是磅(lb),Height 的单位是厘米(cm)。(1)当身高分别为 177.67cm、164.98cm、187.82cm 时,对应的体重的拟合值为多少?(2)假设在一年中某人身高增高了 3.81cm,此人体重增加了多少?(1)eight 1.31*height 1.31*3.81 4.99(2)W3.8 设有 10 名工人的数
11、据如下:XY10 710 58869791011 10 12 610 710 11 10其中X=劳动工时,Y=产量(1)试估计 Y=+X+u(要求列出计算表格);(2)提供回归结果(按标准格式)并适当说明;(3)检验原假设=1.0。(1)序号序号1234567YtXt11101071210651.40.42.4-3.60.4-2.6-0.62-12-300-22.841.961000.1649-0.414.845.7610010.8912.9625001.20040.166.760.3664643610879861 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理
12、排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.8910107119101096800.41.40.40-1120-0.411.40.821140.161.9649810.161002830.46683.60.75X估计方程为估计方程为:Ytt(2)回归结果为(括号中数字为 t 值):3.6 0.75XR2=0.518Ytt(1.73)(2.93)说明:Xt的系数符号为正,符合理论预期,0.75 表明劳动工时增加一个单位,产量增加 0.75 个单位,拟合情况。R2为 0.518,作为横截面数据,拟合情况还可以.系数的显著性。斜率系数的 t 值为 2.93,表明该系数显著异于 0,即 Xt对Yt有影响
13、.(3)原假设:H0:1.0备择假设:H1:1.01.0)/Se()(0.75 1.0)/0.2556 0.978检验统计量t (查 t 表,tct0.025(8)2.306,因为t=0.978 2.11故拒绝原假设,即 0,说明收入对消费有显著的影响。(2)由回归结果,立即可得:1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.(3)的 95置信区间为:3.13回归之前先对数据进行处理。把名义数据转换为实际数据,公式如下:人均消费 CC/P*100(价格指数)人均可支配收入 YYr*rpop/100+Yu*(1-rpo
14、p/100)/P*100农村人均消费 CrCr/Pr*100城镇人均消费 CuCu/Pu*100农村人均纯收入 YrYr/Pr*100城镇人均可支配收入 YuYu/Pu*100处理好的数据如下表所示:年份1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003C401.78436.93456.14470.23444.72464.88491.64516.77550.41596.23646.35689.69711.96737.16785.69854.25910.111032.781114.40Y478.
15、57507.48524.26522.22502.13547.15568.03620.43665.81723.96780.49848.30897.63957.911038.971103.881198.271344.271467.11Cr317.42336.43353.41360.02339.06354.11366.96372.86382.91410.00449.68500.03501.75498.38501.88531.89550.11581.95606.90Cu673.20746.66759.84785.96741.38773.09836.27885.34962.851040.371105.0
16、81125.361165.621213.571309.901407.331484.621703.241822.63Yr397.60399.43410.47411.56380.94415.69419.54443.44458.51492.34541.42612.63648.50677.53703.25717.64747.68785.41818.93Yu739.10840.71861.05841.08842.24912.92978.231073.281175.691275.671337.941389.351437.051519.931661.601768.311918.232175.792371.6
17、5根据表中的数据用软件回归结果如下:1 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.Ct=90.93+0.692YtR2=0.997t:(11.45)(74.82)DW=1.15农村:Crt=106.41+0.60YrtR2=0.979t:(8.82)(28.42)DW=0.76城镇:Cut=106.41+0.71YutR2=0.998t:(13.74)(91.06)DW=2.02从回归结果来看,三个方程的 R2都很高,说明人均可支配收入较好地解释了人均消费支出。三个消费模型中,可支配收入对人均消费的影响均是显著的,并
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