数学中考题分类汇编(圆).pdf
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1、河北周建杰分类(2008年泰州市)4.如图,已知以直角梯形A B C D的腰C D 为直径的半圆O 与梯形上底A D,下底B C 以及腰AB均相切,切点分别是。、C、E.若半圆。的半径为2,梯形的腰 AB为 5,则该梯形的周长是A.9 B.10 C.12 D.14(2008年泰州市)7.如左下图,现有一扇形纸片,圆心角NAOB为 120,弦 4 B 的长为2 73 c m,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为2 2 八 3 3A.cm B.一cm C.cm D.;rcm3 3 2 2(2008年泰州市)1 6.分别以梯形A8C。的上底4。、下底BC的长为直径作。卜 O
2、O?,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是.(2008年泰州市)1 8.若。为ABC的外心,且N8OC=60,贝 ij NBAC=(2008年泰州市)23.如 图,ABC内接于。O,4。是4 8 C 的边8 c 上的高,4 E 是。的直径,连接BE,ABE与AOC相似吗?请证明你的结论.(2008年南京市)8.如 图,。是等边三角形A 8 C 的外接圆,。的半径为2,则等边三角形A 8 C 的边长为()A.百 B.V5 C.2 G D.275(2008年南京市)1 0.如图,已知。的半径为1,A B 与 。相切于点A,于点C,O 0 _ L O A,
3、垂足为O,则cosNHOB的值等于()A.OD B.OA C.CD D.AB(2008年南京市)13.已知。|和。2的半径分别为3cm和 5cm,且它们内切,则圆心距。0 2 等于.cm.(2 0 0 8 年南京市)2 7.(8 分)如图,已知 0的半径为6 c m,射线PM经过点。,O P =1 0 c m ,射线PN与。相切于点Q.A,B两点同时从点尸出发,点A以 5 c m/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4 c m/s的速度沿射线PN方向运动设运动时间为f s.(1)求 的 长;(2)当,为何值时,直线A8与。相切?以下是河南省高建国分类:(2 0 0 8 年巴中市)已知:PA 为。
4、的切线,A为切点,尸。交。于点8,P A=4,0 A =3,则。P=.(2 0 0 8 年巴中市)已知:如 图 1 0,在 A B C 中,点。是 N8AC的角平分线上一点,BDLAO于点。,过点。作 OE AC交 A3于点E.求证:点 E是过A,B,。三点的圆的圆心.3(2 0 0 8 年自贡市)如图,OO是 A B C 的外接圆,OO的半径R=2,si nB=,贝 l j 弦 A C的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _(2 0 0 8 年自贡市)如图,A、B为。O上的点,AC是弦,CD是。的切线,C为切点,A D _ L C D 于点D。若 AC为/BAD的平分线。求证:(1)AB为。
5、0的直径(2)A C2=A B A D以下是湖北孔小朋分类:1 4.(2 0 0 8 福建福州)如图,AB是。0的弦,0CLA8于点C,若 4 B =8 c m,OC=3 c m ,则。0的半径为 c m.(2 0 0 8 福建福州)(本题满分H分)如图,A8是。的直径,AO是弦,/。4 8 =2 2.5,延长46到点。,使 得/4。0=4 5 .(1)求证:。是。的切线;(2)若A B =2 ,求 8c的长.以下是河北省柳超的分类(2 0 0 8 年贵阳市)2 4.(本题满分1 0 分)如 图 1 0,已知48是。的直径,点C在。上,且 A 8 =1 3,B C =5.(1)求si n/B
6、A C 的值.(3 分)(2)如果。OJ.AC,垂足为。,求 AO的 长.(3分)(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).(4分)(图 10)(2008年贵阳市)1 5.如图4,在1 2 x 6 的网格图中(每个小正方形的边长均为1 个单位),A 的半径为1,8 的半径为2,要使 A 与 静 止 的 8 相切,那么 A 由图示位置需向右平移_ _ _ _ _ _个单位.(图 4)2(2008年遵义市)如图,A B 是。的弦,半径。4=2,sinA=-,则弦A B 的长为2亚(5 题图)(2008 年遵义市)1 7.如图,梯形 A8CO 中,A D/B C ,NC=90,4 5 =AD=4,
7、B C =6,以A 为圆心在梯形内画出个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是(17题图)以下是江西康海芯的分类:1.(2008年郴州市)如图3,在。中,圆心角NBOC=60。,则圆周角NR4 c 等于()A.60 B.50 C.40 D.30,2.(2008年郴州市)己知。的半径是3,圆心。到直线/的距离是3,则直线/与 卢 歹位置关系是.相切/L3.(2008年郴州市)已知一圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是图?辽宁省岳伟分类(2008年桂林市)1.如图,平面直角坐标系中,。人的圆心在X轴上,半径为1,直线L 为 y=2x-2,若。A沿X轴向右运动,当O A 与 L 有公共点时,点A
8、 移动的最大距离是()A.75 B、3 C、2亚 D、36原题错误?缺少圆心的坐标(2008年桂林市)2.已知下列命题:若 a0,b0,则 ab0;平行四边形的对角线互相垂直平分;若 I x|=2,则*=2;圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是()A、B、C、D、(2008年桂林市)3.已知圆锥的侧面积为8 cm:侧面展开图的圆心角为45,则该圆锥的母线长为()r-y2A、64cm B、8cm C、2A/2cm D、cm4(2008年郴州市)如图3,在。0中,圆心角N8OC=60。,则圆周角NBAC等 于()A.60 B.50 C.40 D.30图3(2008年桂林市)4.两同心圆,大圆
9、半径为3,小圆半径为1 ,则阴影部分面积为_(2008年郴州市)5.已知一圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是(2008年郴州市)6.已知。的半径是3,圆心。到直线/的距离是3,则直线/与。0的 位 置 关 系 是 .第10题图(2008年桂林市)7.(2008年湖处血)已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是()A.外离 B.外切 C.相交 D.内切9.9008年湖州市)如图,已知圆心角/8。=7 8 ,则圆周角NB4C的度数是()A.156 B.78C.39D.12AB第9鹿1 6.(2 0 0 8 年湖州市)如 图,A5是。的直径,C B 切。于 8
10、,连结AC交。于。,若 B C =8 cm,D O I A B,则。的半径。A =cm.第 1 6 题9.(2 0 0 8 年杭州市)以正方形A8CO 的8C边为直径作半圆O,过点。作直线切半圆于点F ,交 AB边于点E.则三角形AO E和直角梯形E B C Z)周长之比为()(A)3:4 (B)4:5(C)5:6 (D)6:71 5.(2 0 0 8 年杭州市)如图,大圆。的半径。C是小圆0 1 的直径,且有O C垂直于圆。的直径 AB.圆。的切线AO 交 O C的延长线于点E,切点为D.已知圆。1 的半径为广,则A。1=D E=_以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1.(2 0
11、0 8 年 东 莞市汝I 图 2,已知AB是。O 的直径,BC为弦,N A B C=3 0 过圆心O作 O D _ L B C 交 弧 BC于 点 D,连 接 DC,贝 U/D C B=.(2008年南宁市)如 图1,角形的边长为:(A)2(B)2 7 3(C)V 3(D)33.(2008年南宁市)如图 6,R t Z A B C 中,A C=8,B C=6,AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为N C=9 0 ,分别以 A B、B C、_ _ _ _ _ _ (平方单位)图64.(2 0 0 8年南宁市)如 图1 1,0P与。O相交于A、B两点,G)P经过圆心O,点C是。P的优弧A3上任
12、意一点(不与点A、B重合),连结A B、A C、B C、O C。(1)指出图中与N A C O相等的一个角;(2)当点C在。P上什么位置时,直线CA与。O相切?请说明理由;(3)当N A C B=6 0 时,两圆半径有怎样的大小关茅?诘器叫傣的削击(注意:在试题卷上作答无效)1 8.(2 0 0 8年双柏县)(本小题6分)48是。的直径,P A切。于A,O P交。于C,连 BC.若 N P =3 0。,求 ZB的度数.8.(0 8 年宁夏回族自治区)已知。0|和。2 相切,两圆的圆心距为9 c m,。0 1 的半径为 4 c m,则。O2 的半径为()A.5 cmB o 1 3 cm C o
13、9 cm 或 1 3 cmD o 5 cm 或 1 3 cm(0 8 年宁夏回族自治区)如图,梯形A B C D 内接于0 0,与 B D 相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下:B C A D,A C(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明.(2)若 B D 平分N A D C,请找出图中与4 A B E 相似的所有三角形。/(0 8 年宁夏回族自治区)制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5 cm,侧面母线长为6 cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度。以下是辽宁省高希斌的分类3.(2 008 年湖北省荆州市)已知:如图,AB是。的切线,
14、切点为A,OB交。0 于 C且V 2C为 OB中点,过 C点的弦CD使N A C D=4 5 ,A D的长为n,求 弦 AD、A C2C4 5 BA4.(2008年湖北省鞫仙桃市潜江市江汉油田)如图,小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A.3 cm BA cm C.41i cm D.2y6 cm5.(2008年湖北省雅仙桃市潜江市江汉油IB)如图,A B 为半圆O 的直径,点 C 在半圆0上,过点。作的平行线交A C 于点E,交过点A 的直线于点。,且 NO=ZBAC.(1)求证:是半圆。的切线
15、;口(2)若 6C =2,CE=J i,求 AO 的长./则/I 的度数为/E BOA1.(2008年龙岩市)如图,量角器外沿上有A.一,_ _ _ _攵分别是70。、40。,(第9题图)8.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12万,则这个圆锥底面圆的半径为()B.12C.24D.2百12(2008乌鲁木齐).如图4所示的半圆中,A O 是直径,且A O =3,A C =2,则s i n B的值是.15 (云南省2 008年).已 知,。01的半径为5,。牝的半径为9,且。q与。02相切,则这两圆的圆心距为以 下 是 山 东 任 梦 送 的 分 类 (梅州)如图2所示,圆。的弦A 8垂直平分半径
16、O C.则四边,A.是正方形 B.是长方形C.是菱形 D.以上答案都不对(梅州)山A B垂直平分半径OC可知O C垂直平分A B,从而四边形为菱形.如图5,A B是。的直径,N CO B=70。,则N A=度.(茂名)如图,点A、B、C在。上,AO/BC,Z A O B =5 0,则/0 A C的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.25。/一、(第制(茂名)如图,。是 的 外 接 圆,且点D在弧B C上运动,过点D作DE/BC,O E交A B的延长线于点E,连结4 、BD.(1)求证:N A D B=N E;(3 分)E(2)当点。运动到什么位置时,O E是。的切线?请说明理由.(3
17、分)(3)当A 8=5,8 c=6时,求。的半径.(4分)(第2 2题图)以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:1.(2008年南昌市)在平面直角坐标系中,以 点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定()A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切2.(2008年南昌市)如图,A 8为。的直径,C O L A 6于点E,交。于点。于点F .(1)请写出三条与8 C有关的正确结论;(2)当N O =30,B C =1时,求圆中阴影部分的面积.一3.(2008年大连市)已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是()A.外离切B.外
18、切4.(2008年大连市)如图9,以、尸8是。的切线,点A、8为 切I O点,A C是0。的直径,N A C 5 =7 0 .求NP的度数./5.(2008年沈阳市)如图所示,A 8是。的一条弦,O D 1 A B,垂足为C,交。于点。,点E在。上.(1)若 Z A O D=5 2,求 N D E B 的度数;/(2)若。=3,04 =5,求 A 8 的长.(9.(2 008年义乌市)圆锥的底面半径为3c m,母线为9 c m,则 圆 锥 的A侧面积为A.6K c mB.9K c mC.12 兀 c mD第2 1题图D.2 7 7 i c m22 0.(2 008年义乌市)已知:如图AHBC内
19、接于。,。_1 4。于 ,过A点的切线与0 c的延长线交于点。,4 8 =30,。=5月.请 求 出:(1)N 4 0 C 的度数;,(2)劣弧AC的 长(结果保留万);(3)线段A。的 长(结果保留根号).8.(2 008 年宁波市)已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的枣画积为()A.15 兀 B.2 4 n C.3 0 兀 D.3 9兀9.(2 0 0 8年宁波市)已知半径分别为5 c m 和 8 c m 的两圆相交,则它们的圆心距可能是()A.1c m B.3 c m C.10 c m D.15 c m2 4.(2 0 0 8年宁波市波口图,点C是半圆。的半径。8 上的动点,作
20、P C _ L 4 B 于 C.点。是半圆上位于PC左侧的点,连结8。交线段PC于 E,且 P D =P E.(1)求证:P D是。的切线.(2)若。的半径为4 0,P C =8 4,设O C=x,尸)2=y.求y关于x 的函数关系式.当=百 时,求t a n 8 的值.9.(2 0 0 8嘉兴市)如图,正方形A8 CD 中,E是B C边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,48 为半径的圆弧外切,则s i n N E A B 的 值 为()(第 9 题)16.(2 0 0 8嘉兴市)定 义 1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆.定义2:-组邻边相等,其他两边也相等的凸四边
21、形叫做筝形.探究:任意筝形是否一定存在内切圆?答案:.(填“是”或“否”)2 0.(2 0 0 8嘉兴市)如图,正方形网格 中,4 S C 为格点三角形(顶点都是格点),将 A B C 绕点A按逆时针方向旋转90 得到(1)在正方形网格中,作出 A B|G;(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.(第 2 0 题)24.(2008嘉兴市)如图,直角坐标系中,已知两点0(0,0),A(2,0),点6在第一象限且 0 A 8为正三角形,0 A 8的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点。.(1)求B,C两点的坐标;(2)求直线。的函数解析式;(3)设E,尸
22、分别是线段A S A D上的两个动点,且E f平分四边形A B C。的周长.试探究:A E F的最大面积?(2008年安徽省)如图,在。0中,ZABC=50,则/A O C等于.【】A.50 B.80 C,9O0D.100(2008年安徽省)如图,在0 0中,ZAOB=60,1OA B/G x(第24题)B=3cm,则劣弧A B的长为_ _ _ _ _ _cm.(2008年 芜 湖 市)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为().A.(4+逐)cmB.9 cmC.45 cmD.6y/2 cm(2 0 0 8 年 芜 湖 市)如图,己知点是 圆。上的点
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