自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型精品文稿.ppt
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1、自动控制原理第二章控制系统的数学模型第1页,本讲稿共40页LiU2U1RC第2页,本讲稿共40页U2U1RLCi第3页,本讲稿共40页ymm0第4页,本讲稿共40页第5页,本讲稿共40页第6页,本讲稿共40页第7页,本讲稿共40页第8页,本讲稿共40页2非线性运动方程的线性化将非线性微分方程在一定的条件下转化为线性微分方程的方法,称非线性微分方程的线性化。小偏差线性化:非线性微分方程能进行线性化的一个基本假设上是变量偏离其预期工作点的偏差甚小,这种线性化通常称为小偏差线性化。第9页,本讲稿共40页第10页,本讲稿共40页几何意义:以过平衡点(工作点)的切线代替工作点附近的曲线。说明:A.线性化
2、时各自变量在工作点处必须有各阶导数或偏导数存在,如图所示的继电器特性,的各界导数处处不存在,本质非线性;B.必须明确工作点的参数;C.如果非线性运动方程较接近线性时,则线性化运动方程对于变量的增量在较大范围适用,反之,只能适用于变量的微小变化。第11页,本讲稿共40页3传递函数与方块图传递函数与方块图.定义定义传递函数传递函数:初始条件为初始条件为 零时,线性定常系统或元件输出零时,线性定常系统或元件输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换与输入 信号的拉氏变换的比,称为该信号的拉氏变换的比,称为该系统或元件的传递函数。系统或元件的传递函数。第12页,本讲稿共40页第13页,本讲稿共40页二传递
3、函数的性质传递函数的性质1.线性定常系统或元件的运动方程与传递线性定常系统或元件的运动方程与传递函数一一对应,它们是在不同域对同一系函数一一对应,它们是在不同域对同一系统或元件的描述。统或元件的描述。2.传递函数是表征线性定常系统或元件自传递函数是表征线性定常系统或元件自身的固有特性,它与其输入信号的形式无身的固有特性,它与其输入信号的形式无关关,但和输入信号的作用位置及输出信,但和输入信号的作用位置及输出信号的取出位置有关。号的取出位置有关。第14页,本讲稿共40页3.传递函数是复变量S的有理分式,且分子、分母多项式的各项系数均为实数,分母多项式的次数N大于等于分子多项式的次数M,。4.传递
4、函数写成的形式,则和为G(S)的零点和极点。5.物理结构不同的系统可以有相同的传递函数。第15页,本讲稿共40页G(S)X1(S)X2(S)X(S)X(S)X(S)三.方块图1.定义:每个环节的功能和信号流向的图解表示;(3).分支点:信号分出的一点,称为分支点,通过分支点的信号都是相同的;(4).方框:对信号进行的数学变换;2.常用符号及术语E(S)X1(S)X2(S)(2).相加点(比较点)(1).信号线:带箭头的直线,箭头表示信号方向;第16页,本讲稿共40页G1(S)G2(S)X1(S)X3(S)X2(S)G1(S)G2(S)+X3(S)X1(S)X2(S)X4(S)G2(S)G1(S
5、)+Y(S)X1(S)E(S)X2(S)(5).方框图的串联、并联、反馈连接。第17页,本讲稿共40页G1(S)G2(S)X1(S)X3(S)X2(S)3方框图的运算(1)串联连接的传递函数结论:二环节串联传递函数等于二传函之积。推广:N环节串联,传递函数等于N个环节传函之积。第18页,本讲稿共40页G1(S)G2(S)+X3(S)X1(S)X2(S)X4(S)(2)并联连接的传递函数结论:二环节并联,其等效传函等于二环节传 函之和。推广:N环节并联,其等效传函等于各环节传 函之和。第19页,本讲稿共40页G2(S)G1(S)+Y(S)X1(S)E(S)X2(S)(3)反馈回路传递函数的求取前
6、向通道:由偏差信号至输出信号的通道;反馈通道:由输出信号至反馈信号的通道。第20页,本讲稿共40页当为正反馈时结论:第21页,本讲稿共40页G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)第22页,本讲稿共40页4 控制系统的传递函数控制系统的传递函数G1(S)G2(S)H(S)R(S)X1(S)X2(S)Y(S)-C(S)e(S)F(S)第23页,本讲稿共40页(1)若则定义:C(S)/R(S)为被控信号对于控制信号的闭环传函,记为,即开环传函:前向通道与反馈通道传递函数之积称为开环传函,记为G(S)。单位反馈:若H(S)=1,则系统称为单位反馈系统。第24页
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