概率论与数理统计2.3a.ppt
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1、2.3 2.3 常用的离散型分布常用的离散型分布一、二点分布二、n个点上的均匀分布三、二 项 分 布四、几何分布五、超几何分布六、泊松(Poisson)分布一、二点分布一、二点分布称只取二个值的随机变量 X 的概率分布为服从x1,x2处参数为 p 的两点分布称0,1处服从参数为 p 的 两点分布为Bernoulli分布(0-1分布)用X表示在这次Bernoulli试验中事件A发生(试验成功)的次数,或者说,令设:Bernoulli分布的概率背景分布的概率背景进行一次Bernoulli试验(只有两个可能结果A与A的试验),二、二、n个点上的均匀分布个点上的均匀分布 如果随机变量 X 只取n个不同
2、的值,且其概率分布为均匀分布均匀分布 n 2 ,L,11=inxXPi上的个点服从则称 ,21nxxxnXL三、二三、二 项项 分分 布布如果随机变量 X 的概率函数为说说 明明显然,当 n=1 时二项分布的验证二项分布的验证由于以及 n 为自然数,可知又由二项式定理,可知所以是概率函数是概率函数10 p二项二项分布的概率背景分布的概率背景 进行n重Bernoulli试验(独立地重复进行n次Bernoulli试验),令 X:在这n次Bernoulli试验中事件A发生的次数设在每次试验中例例1 一个袋子中装有N个球,其中N1个白球、N2个黑球(N1+N2=N),每次从中取出一球,查看完其颜色后再
3、放回,一共取n次,求取到的白球数X的分布。二项分布的均与方差二项分布的均与方差四、几何分布四、几何分布若随机变量 X 的概率函数为几何分布的验证几何分布的验证 由条件 由条件可知综上所述,可知是概率函数几何分布的概率背景几何分布的概率背景在Bernoulli试验中,设试验进行到 A 首次出现为止即:几何分布的的无记忆性几何分布的的无记忆性设X服从几何分布,则对任何两个正整数m,n,有P(Xm+n|Xm)=P(Xn)五、超五、超 几几 何何 分分 布布如果随机变量如果随机变量 X 的概率函数为的概率函数为超几何分布的均值与方差超几何分布的均值与方差超几何分布的概率背景超几何分布的概率背景一批产品
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- 概率论 数理统计 2.3
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