拱桥计算优秀课件.ppt
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1、拱桥计算第1页,本讲稿共97页 第三节 拱桥计算(Calculation of Arch Bridges)一、概述二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算 第2页,本讲稿共97页一、概 述 Introduction1、拱桥计算主要内容(1)成桥状态(恒载和活载作用)的强度、刚度、稳定性验算及必要的动力计算;(2)施工阶段结构受力计算和验算2、联合作用:荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力;(1)联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关;(2)联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关,通常拱式拱上建筑联合
2、作用较大,梁式拱上建筑较小;(3)主拱圈不计联合作用的计算偏于安全,但拱上结构不安全;第3页,本讲稿共97页 3、活载横向分布:活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布,认为主拱圈全宽均匀承担荷载。4、计算方法:手算和程序计算。一、概 述 Introduction第4页,本讲稿共97页 第三节 拱桥计算(Computation of Arch Bridges)一、概述二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算 第5页,本讲稿共97页二、拱轴线的选择与确定 拱轴线的形状直接
3、影响主拱截面内力大小与分布。几个名词:压力线:荷载作用下拱截面上弯矩为零(全截面受压)的截面合内力作用点的连线;恒载压力线:恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线;各种荷载压力线:各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线;理想拱轴线:与各种荷载压力线重合的拱轴线;合理拱轴线:拱截面上各点为受压应力,尽量趋于均匀分布,能充分发挥圬工材料良好的抗压性能;选择拱轴线的原则:尽量降低荷载弯矩值;考虑拱轴线外形与施工简便等因素。第6页,本讲稿共97页拱轴线的选择选择原则:尽可能降低荷载弯矩值三种拱轴线形:(1)圆弧线-15m-20m石拱桥、拱上腹拱(2)抛物线-轻型拱桥,或中承式拱桥(
4、3)悬链线-最常用的拱轴线第7页,本讲稿共97页1、圆弧线(1)圆弧线拱轴线线形简单,全拱曲率相同,施工方便:(2)已知f,l时,利用上述关系计算各种几何量。圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力下的压力线,与实际的恒载压力线有偏离。二、拱轴线的选择与确定第8页,本讲稿共97页 在均匀荷载作用下,拱的合理拱轴线的二次抛物线,适宜于恒载分布比较均匀的拱桥,拱轴线方程为 在一些大跨径拱桥中,也采用高次抛物线作为拱轴线,例如KRK大桥采用了三次抛物线。2、抛物线二、拱轴线的选择与确定第9页,本讲稿共97页2、抛物线二、拱轴线的选择与确定第10页,本讲稿共97页实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续分布
5、、逐渐增大的,其恒载压力线是一条悬链线。空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数,如果要与压力线重合,则拱轴线非常复杂。3、悬链线二、拱轴线的选择与确定第11页,本讲稿共97页3、悬链线第12页,本讲稿共97页 五点重合法:使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方法,这样计算方便。目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形,采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有利的。3、悬链线二、拱轴线的选择与确定第13页,本讲稿共97页1)拱轴方程的建立(1)坐标系的建立:拱顶为原点,y1向下为正;(2)对主拱的受力分析第14页,本讲稿共97页1)拱轴方程的建立(2)对主拱的受力分析 恒
6、载集度:拱顶轴力:,因拱顶 对拱脚截面取矩:对任意截面取矩:第15页,本讲稿共97页1)拱轴方程的建立(3)恒载压力线基本微分方程的建立 对 两边求导得:为简化结果引入参数 第16页,本讲稿共97页1)拱轴方程的建立(4)基本微分方程的求解二阶非齐次常系数微分方程的通解为微分方程的特解为:边界条件:悬链线方程为:第17页,本讲稿共97页1)拱轴方程的建立(4)基本微分方程的求解拱的跨径和矢高确定后,拱轴线坐标取决于m,各种不同m,所对应的拱轴坐标可由拱桥(上)第575页附录III表(III)-1查出第18页,本讲稿共97页1)拱轴方程的建立(5)三个特殊关系,第19页,本讲稿共97页 第20页
7、,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(1)实腹式拱桥拱轴系数的确定分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重;分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。第21页,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(1)实腹式拱桥拱轴系数的确定确定拱轴系数的步骤:假定m从拱桥(上)第1000页附录III表(III)-20查 由(1-2-25)式计算新的m 若计算的m 和假定m 相差较远,则再次计算m 值 直到前后两次计算接近为止。以上过程可以编制小程序计算。第22页,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(2)空腹式拱桥拱轴系数的确定拱轴线变化:空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分:分布恒载和集中恒
8、载。恒载压力线不是悬链线,也不是一条光滑曲线。五点重合法:使悬链线拱轴线接近其恒载压力线,即要求拱轴线在全拱有5点(拱顶、拱脚和1/4点)与其三铰拱恒载压力线重合。第23页,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(2)空腹式拱桥拱轴系数的确定五点弯矩为零的条件:#1、拱顶弯矩为零条件:,只有轴力#2、拱脚弯矩为零:#3、1/4点弯矩为零:#4、主拱圈恒载的可由拱桥(上)第988页附录III表(III)-19查得 第24页,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(2)空腹式拱桥拱轴系数的确定拱轴系数的确定步骤:#1、假定拱轴系数m#2、布置拱上建筑,求出#3、利用(1-2-24)和(1-2-27)联立解出m
9、为#4、若计算m与假定m不符,则以计算m作为假定值m重新计算,直到两者接近为止。第25页,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(3)拱轴线与压力线的偏离 三铰拱拱轴线与恒载压力线的偏离值 以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合,其余各点均存在偏离,这种偏离会在拱中产生附加内力,对于三铰拱各截面偏离弯矩值可用拱轴线与压力线在该截面的偏离值 表示,即 空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离对于无铰拱,偏离弯矩的大小不能用表示,而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩;第26页,本讲稿共97页2)拱轴系数的确定(3)拱轴线与压力线的偏离由结构力学知,荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为:其
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