人教小学数学六年级上册:第8单元数学广角——数与形第1课时数与形-课件.ppt
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1、第 1 课时 数与形8 数学广角数与形R 六年级上册 这首诗的意思是:从不同的角度看庐山,庐山的模样各不相同。其实在数学学习中也是如 此,对待同一个问题,如果从不同的角度去观察、去思考,得出的结论、规律可能会不同。接下来 我们就一起来探秘数学中的规律吧。课后作业探索新知课堂小结当堂检测(1 1)认识正方形数)认识正方形数(2 2)初步感受极限思想)初步感受极限思想1 课堂探究点2 课时流程13()413 5()9 1357()161357911 13151719()100 计算出结果。你 发 现 了什么?探究点 1 认识正方形数()1 11 3()21 3 5()223观察一下,上面的图和下面
2、的算式有什么关系?把算式补充完整。我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2观察一下,上面的图和下面的算式有什么关系?把算式补充完整。我发现,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1 3 5()23 1 3()22()1 12回头看1()1 13 4(2)13 5 9(3)13 5 7()413 5 7 9()13 5 7 9 11()56观察上面的算式,想一想,你能发现什么规律?从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。教你一招 解决数形结合找规律的题目:首先要根据直观图形填出数,从而发现算式的规律
3、,最后达到运用规律解决复杂问题的目的。点击播放例题动画解决这类问题可以通过数形结合的思想,通过构造与之相适应的图形,通过探究图形的规律率解决问题。归纳总结:1357()1357911 13()1.你能利用规律直接写一写吗?(选题源于教材P107)47如 果 遇 到 困 难,可以画图来帮助。1357911 131517 9222小试牛刀1357531()2.请根据例1的结论算一算。(选题源于教材P108 做一做第1题)可以看成两部分:135742 531 32 42 32 2525点击播放习题动画1357911 1311 97531()852 2原式7 6 852.请根据例1的结论算一算。(选题
4、源于教材P108 做一做第1题)点击播放习题动画3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形?(选题源于教材P109 第1题)照这样画下去,第5个图形最外圈有()个小正方形。403 1 825 3 162 27 5 242 211 9 4022点击播放习题动画例2 21 116 4181 132164.在这列数中,你能发现什么规律?从第二个数开始,每个数是前一个数。21计算 算一算、猜一猜,结果可能是多少?然后借助线段图或圆形图来帮助思考,验证你的猜测是否正确?探究点 2 初步感受极限思想1 121141813264 16 你能发现什么规律?我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。12 14 343
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