2023年梯形的中位线超详细导学案.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 梯形的中位线导学案 一、学习目标 1、了解梯形中位线概念。2、探索并掌握梯形中位线定理.3、会利用梯形中位线定理进行计算和证明.二、知识链接 1、什么是三角形中位线?三角形中位线定理的内容是什么?2、你能说出梯形的面积公式吗?三、学习导航 可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理。四、自主探究 1、定义 梯形有中位线吗?类比三角形中位线定义,你能给出梯形的中位线的定义吗?任意画一个梯形 ABCD,你能画出它的一条中位线吗?它有几条中位线?2、猜想 梯形的中位线与两底有什么关系?(友情提示:包括位置关系和大小关系)验证你的猜想 已知:如图 1,在梯形ABCD中,点E、F
2、分别是AD与BC 边 的中点,图 1 B E D F C A 学习必备 欢迎下载 求证:EF BC,EF=21(AD+BC)(温馨提示:同学们可以连接AF并延长与BC延长线交于点 G,构造三角形,如图 2,再运用三角形中位线定理进行证明。)通过刚才的证明,你能叙述你所证明的结论吗?如果写成“”“”形式该怎么写?.五、巩固新知 1、已知:如图 3,在梯形ABCD中,AD BC,CDBC,B=45.,AD=CD=a,求梯形ABCD的中位线EF的长.2、如图4,已知在梯形ABCD 中,AB CD,DI=IG=GE=EA,CJ=JH=HF=FB,AB=50cm,CD=26cm求线段GH,EF,IJ的长
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