2023年初中数学青岛版八年级上册高效课堂最全面精品资料5.5三角形内角和定理精品教案.pdf
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1、学习文档 仅供参考 初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料 5.5 三角形内角和定理 教学设计【目标确定的依据】探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.2.教材分析 本节是青岛版数学八年级上册第五章第五节第一课时的内容,主要内容是三角形的内角和定理及它的推论.三角形的有关知识是“空间与图形”领域中的核心内容,是研究图形相等或不等的重要工具,推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理贯穿在整个数学学习中.推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,
2、通过归纳和类比等推测某些结果.这是以前学习空间与图形知识的主要推理方式;而演绎推理是从已有的事实包括定义、公理、定理等出发,按照规定的法则包括逻辑和运算证明结论.在解决问题的过程中,合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于证明结论的正确性,是今后在空间与图形中的重点学习的另一主要推理方式,二者相辅相成不可分割.本课时是在学习了“定义与命题、为什么要证明、什么是几何证明”之后,已经知道了证明的意义和证明的必要性,初步了解综合法证明几何命题的格式和步骤,本节课是以三角形问题为载体,初步学习综合法证明的第一课.3.学情分析 学生之前已学习了角、平行线、平面图形的认识,轴对称图形以及全
3、等形等内容的基础上安排的,在这之前,学生忆积累了一定的观察、实研、归纳、类比、猜测、交流和反思等数学活动经验,探索出了一些基本的平面图形的性质和判定方法,具有了一定的作图、表达的技能以及合情推理的能力.七年级下册通过实验的方法探索了三角形内角和,学生对这一性质非常熟悉.因此,学习平面图形性质的证明,体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握演绎推理的基本格式,在知识、技能、思想方法、活动经验等方面已有了充分的积累,本课的学习已势在必然.【教学目标】1.通过自学知道三角形内角和定理及两个推论.2.通过尝试探索用多种方法证明三角形内角和定理,体会辅助线的作用,体会转化的数学思想.3.借助三角尺探索
4、证明直角三角形的性质定理及逆定理.【教学重难点】重点:三角形内角和定理及其两个推论证明方法的探索.难点:通过一题多解和多题一法等方式,体会辅助线的作用和添加辅助线的方法.第一课时【教学目标】1.通过自主学习知道三角形的内角和定理及推论,能说出定理及推论的内容.2.通过尝试探索用多种方法证明三角形内角和定理,体会辅助线的作用,体会转化的数学思想.学习文档 仅供参考 3.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.【教学重难点】重点:三角形内角和定理及推论的证明和应用.难点:多种方法证明三角形内角和定理.【评价任务】1.能说出定理及推论的内容.2.能用添加多种辅助线的方法证明三角形内角和
5、定理.3.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.【教学活动设计】教学环节 教学活动 评价要点 一、导入环节 2 分钟 一导入新课,板书课题 导入语:同学们先看一个故事 三角形大蓝和三角形小红见面了,大蓝炫耀的说:“我的面积比你大,所以我的内角和也比你大!”小红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”大蓝用量角器量了量自己的内角和,就不再说话了!同学们知道其中的道理吗?看本节课的学习目标.二出示教学目标 课件展示教学目标,学生读学习目标,老师解读目标.过渡语:让我们在学习目标的引导下开始自主学习.1.通过证明三角形的内角和定理,体会辅助线的作用,体会转化的数学思想.2.通过用
6、多种方法证明三角形内角和定理,初步体会思维的多向性.3.能运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.看学生侯课时间是否准时进入教室,是否坐端正,学习用品是否拿出并摆放整齐.引入问题的回到是否积极.结合学习目标,了解本节课学习的内容.勾画目标中的重点.二、先学环节 15 分钟 一出示自学指导 要求:自学课本 171-172 页的内容,完成下面的问题.1.三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于 .2.三角形的外角:三角形一条边的 和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角.3.三角形内角和定理推论:三角形的一个外角等于与它不相邻的 内角的和.三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个1.学生结
7、合自学指导的要求,认真自学,思考并总结老师提出的问题.2.自学完成后组内交流问题,然后展示、补充.学习文档 仅供参考 内角.4.辅助线:为了证明的需要,在原来的图形上添加的线叫做 ,这种线通常画成 .二自学检测反馈 要求:认真完成下面的题目,步骤标准,不乱勾乱画.1.1ABC中,A=35,B=43,则 C=.2ABC中,A=40,A=2 B,则C=.3ABC中,已知A=60,B=80,C的外角度数是 .2.假设一个三角形三个内角度数比为 3:4:5,则这个三角形最大内角度数为 .3.已知:ABC 中,CD是 BC边的延长线,假设A=40,B=70,CE是ABC的外角ACD的平分线,则ECD=.
8、三质疑问难 1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流,疑难问题班内共同解决.3.学生结合自学检测,看学生能否准确得到答案.根据学生板书的错误及时点拨纠正.统计全对人数.及时查看课堂生成问题,对学生自学阶段的困惑及时点拨。三、后教 环 节15 分钟 过渡语:有什么方法可以得到 180?1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究 多种方法证明三角形内角和定理 要求:先独立思考,再组内交流,然后展示完善.已知:ABC的三个内角是A、B、C.求证:ABC180 学法指导:探究题是多种方法探索三角形内角和定理的证明,体会思维的多向性,体会辅助线的添加,培养学生合情推理和综合法证明.过三角
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