优秀教学课件推选——《平面向量共线的坐标表示》.ppt
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1、,平面向量共线的坐标表示,执教教师:XXX,教学目标:,(1)理解平面向量的坐标的概念;(2)掌握平面向量的坐标运算;(3)会根据向量的坐标,判断向量是否共线. 重点:平面向量的坐标运算难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性,1.平面向量的基本定理是什么?,复习回顾,2. 向量的坐标表示是什么?,4.平面向量共线定理是什么?,练习2:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),练习2:已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是(- 2,1)、(- 1,
2、3)、(3,4),求顶点D的坐标.,变式: 已知平面上三点的坐标分别为A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4),求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。,A,B,C,解:当平行四边形为ADCB时,由 得D1=(2, 2),当平行四边形为ACDB时,得D2=(4, 6),当平行四边形为DACB时,得D3=(6, 0),探究:平面向量共线的坐标表示,解:如果用坐标表示,可写为,即:,消去 后得:,即当且仅当,时,向量,共线,C,思考3:如何用解析几何观点得出上述结论?,典例精析,变式训练,典例精析,263 4=0,,例2、,评注:证明三点共线,可通过证由这三点构成的有公共点的向量共线
3、来证明!,例3.设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是 。(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解:(1),所以,点P的坐标为,例3.设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是 。(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。,巩固练习:若点A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且 ,求点P的坐标?,思考4:一般地,若点P1(x1,y1),P2(x2,y2),点P是直线P1P2上一点,且 ,那么点P的坐标有何计算公式?,小结:,谢谢观看,请指导,
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