化工热力学第三版课后习题答案.pdf
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1、化工热力学第三版课后习题答案化工热力学课后答案第 1 章 绪 言一、是否题1 .封闭体系的体积为一常数。(错)2 .封闭体系中有两个相,。在尚未达到平衡时,两个相都是均相敞开体系;达到平衡时,则,两个相都等价于均相封闭体系。(对)3.理想气体的焰和热容仅是温度的函数。(对)4.理想气体的嫡和吉氏函数仅是温度的函数。(错。还与压力或摩尔体积有关。)5.封闭体系的Imol气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积T2相等,初态和终态的温度分别为T1 和 T 2,则 该 过 程 的 U C Vd T;同样,对于初、T1T2终态压力相等的过程有H C P d To(对。状态函数的变化
2、仅决定于初、终态与途径T1无关。)二、填空题1.2.封闭体系中,温度是T 的 Imol理想气体从(P i,Vi)等温可逆地膨胀到(P f,Vf),则所做的功为Wre v R TlnVi f (以 V 表示)或 Wre v R TlnP f P i (以 P表示)。i g3.封闭体系中的Imol理想气体(已知C P),按下列途径由Tl、P 1 和 VI可逆地变化至P 2,则 P 2 i g A等容过程的W,Q=C P R 1 P T 1,错误!未找到引用源。1P 2 i gi g P 2 U=C P H R 1 TC 1,错误!未找到引用源。IP P P T h 1 1 B等温过程的W=R Tl
3、nP lP,Q=R Tlnl,错误!未找到引用源。U,错 P 2 P 2误!未找到引用源。H=0。1C R P 1 V1 P 2 C绝热过程的W二误!未找到引用源。1 RR P 1i gP i g C P ,Q=0 ,错C R P 1 V1 P 2 U=P R 11,错误!未找到引用源。H=C Pi gP R C P R1 P Tlo 1i g i g P 2 C P4.6o5.普适气体常数 R c m3 mol-1 K-l=8 3.1 4 b a r c m3 mol-1 K-1=J mol-1 K-lKT。四、计算题1.某一服从P (V-b)=R T状 态 方 程(b是正常数)的气体,在
4、从 1 0 0 0 b 等温可逆膨胀至2 0 0 0 b,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍?E O S Wre v 解:i gWre v R TlnV2 b Vl b 1 9 9 9 In 2 1.0 0 0 7 2 2 V2 9 9 9 R TlnVli g2.对 于 C P 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程,状态变化符合下列方程(1)T2 P 2 T1 P 1 ,其中 i gC Pi gC Vi g a b T c T2 的理想气体,上述关系,试问,对 于 C P式又是如何?以上a、b、c为常数。解:理想气体的绝热可逆过程,d U Wre v P d VR TC R d T
5、 d VVi gP a b T c TT2 R d T R d lnV 0T2 V2 V2 P 1 T2 a R b c Td T R i n 0,又,故 TVVP T 1 1 2 1 T1T2 P c b T2 T1 T2 2 T1 2 R ln2 0 T1 2 P la ln3.一个0.0 5 7 m3 气瓶中贮有的IM P a 和 2 9 4 K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.1 1 5 M P a 的气柜中,当气瓶中的压力降至0.5 M P a 时,计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程;(b)气体
6、流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆,绝热指数 1.4)。解:(a)等温过程 P VP V1 5 7 0 0 0 0.5 5 7 0 0 0 n 1 1 2 1 1 1.6 6 molR T1 R T1 8.3 1 4 2 9 4 8.3 1 4 2 9 4 2(b)绝热可逆过程,终态的温度要发生变化1 P 2 T2 T1 P 1 r 2 9 4 1 1.4 1 0.5 1.4 2 4 1.1 8 Kn P 1 V1 P 2 V1 1 5 7 0 0 0 0.5 5 7 0 0 0 9.llmol R T1 R T2 8.3 1 4 2 9 4 8.3 1 4 2 4 1.1 8第 2章
7、 P V T 关系和状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。(错。可以通过超临界流体区。)2.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在。(错。若温度也大于临界温度时,则是超临界流体。)3 .由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=l,实际气体的压缩因子Z 1 )4 .纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。(错。纯物质的三相平衡时,体系自由度是零,体系的状态已经确定。)5 .在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。(对。这是纯物质的汽液平衡准则。)6 .纯物质的平衡汽
8、化过程,摩尔体积、焰、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。(错。只有吉氏函数的变化是零。)7 .气体混合物的v i r i a l 系数,如 B,C,是温度和组成的函数。(对。)二、选择题1.指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为(C。参考P-V 图上的亚临界等温线。)A.饱 和 蒸 汽 B.超临界流体C.过热蒸汽2.T 温度下的过冷纯液体的压力P(A。参考P V 图上的亚临界等温线。)A.Ps T B.Ps T B.Tc、T U C.H=UD.不能确定引用源。U2.一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V I等温可逆膨胀至V 2,则体系的错误!未找到引用V
9、b R S PRl n 2 源。S 为(C。S )d V d VV T V b V b 1T V V V VV 2V 2V 2111A.RT l nV 2 b V I bB.0C.Ri nV 2 bV I bD.Ri nV 2V I3.PTS 等 于(D。因为 V P T T S PP T S P T S PV P T V P T V T S P T S P TPS TP S P V T PV P V T P T T TT P V V)S A.V T P B.T V V C.T S P D.T V4.吉氏函数变化与P-V-T 关系为G i g T,P G x RT l n P,则 G x 的状
10、态应该为(C。因为G i g(T,P)G i g T,P O 1 RT l n P P O RT l n P)A.T和 P下纯理想气体B.T和零压的纯理想气体三、填空题1.状态方程P的偏离焰和偏离燧分别是(V b )RTH Hi gC.T和单位压力的纯理想气体R V RTV T b T d P b P 和 d PP T P P O 0P Pi gS S OR V P RRRi nH T 2,P 2d PT 1,P 1 P O Od P 0;若要计算HP T P P P 0P P8i g和 S T 2,P 2S T 1,P 1 还需要什么性质?CP;其计算式分别是H T 2,P 2 Hi g T
11、 2 H T 1,P 1 Hi g T 1 Hi g T 2 Hi g T 1H T 2,P 2 H T 1,P 1T 2b P 2 b P lT 1i gCP d Tb P 2 P lT 2T 1i gCP d T和S T 2,P 2 S T 1,P 1S T 2,P 2 S i g T 2,P 0 S T 1,P 1 S i g T 1,P O S i g T 2,P O S i g T l,P O2 2 i g i gCP CP P 2 P 1P 2Ri n Ri n Ri n d TP O P O T T P 1T TT T112 .四、计算题1.试计算液态水从2.5MP a 和 2
12、0变化到30MP a 和 300的焰变化和嫡变化,既可查水的性质表,也可以用状态方程计算。解:用 P R方程计算。查附录A T得水的临界参数T c=6 4 7.30K;P c=2 2.06 4 MP a;3=0.34 4另外,还需要理想气体等压热容的数据,查附录A-4得到,得到水的理想气体等压热容是i g CP 32.2 4 1.9 08 10 3T 1.057 10 5T 2 3.6 02 10 9 T 3为了确定初、终态的相态,由于初.终态的温度均低于T c,故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-l),P l s=0.02 339 MP a;P 2 s=8.58 1MP a。体系
13、的状态变化如下图所示。计算式如下H T 2,P 2 H T 1,P 1H T 2,P 2 Hi g T 2 H T 1,P 1 Hi g T 1 i g i gRT 2 RT HT HT 1 2 1RT RT 2 1S T 2,P 2 S T 1,P 1S T 2,P 2S i g T 2,P 2S T 1,P 1 S i g T 1,P 1i g i gR R S T,P S T,P 2 2 11RR由热力学性质计算软件得到,H T 1,P 1 Hi g T1 初 态(蒸汽)的标准偏离焰和标准偏离嫡分别是 18.8 6 7 8 2和 RT 1S T 1,P 1 S i g T 1,P 1 1
14、1.7 2 103;RI I T 2,P 2 Hi g T2终 态(蒸汽)的标准偏离婚和标准偏离嫡分别是 6.4 38 7 52和 RT 2S T 2,P 2 S i g T 2,P 2 5.1004 8 1;RT 2另外,得到 Cd T 18 6 2.2 J m o lT 1 i g P 1 i g CP d T 2 3.2 36 J m o l IK 1 和 T T 1T 2所以,本 题 的 结 果 是 1 1 7 4 8 05.l jm o l1,S 116.6 18 J m o l IK 12.(a)分别用P R方程和三参数对应态原理计算,312 K的丙烷饱和蒸汽的逸度(参考答案1.0
15、6 MP a);(b)分别用P R 方程和三参数对应态原理计算312 K,7 MP a 丙烷的逸度;(c)从饱和汽相的逸度计算312 K,7 MP a 丙烷的逸度,设 在 l、7 MP a 的压力范围内液体丙烷的比容为2.06 cm 3 g-1,且为常数。解:用 An t o i n e 方程 A=6.8 6 35,B=18 9 2.4 7,C=-2 4.33In P s 6.8 6 35(a)18 9 2.4 7 P s 1.33 2 4.33 312 由软件计算可知 In 0.2 08 0.8 12f 1.08 MP a(b)In 1.6 7 0.18 8f 1.316 MP a3.试由饱
16、和液体水的性质估算(a)l O(T C,2.5MP a 和(b)100,2 0MP a 下水的熔和嫡,已知100下水的有关性质如下10P s 0.10132 5MP a,Hs l 4 19.04 J g-l,S s l 1.306 9 J g-l K-1,V s l 1.04 35cm 3 g-1,d V s l V 0.0008 cm 3 g-1 K-l T P d T解:体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上,由 得Pd V s l S V 0.0008 cm 3 g-1 K-1d T P T T pS Ss i0.0008 d P 0.0008 P P sP
17、s或 S 1.306 9 0.0008 P 0.10132 5d V s l H V s i 1.04 35 37 3.15 0.0008 0.7 4 5 cm 3 g T 又V T V T d T P T T P得H Hs i0.7 4 5 d P 0.7 4 5 P Ps 或 H 4 1 9.0 4 0.7 4 5 P 0.1 0 1 3 2 5PsP当 P=2.5 M Pa 时,S=l.3 0 5 J g-1 K-l;H=4 2 0.8 3 J g-1;当 P=2 0 M Pa 时,S=1.2 9 1 J g-l K-l;H=4 3 3.8 6 J g-l o 4.压力是 3 M Pa
18、的饱和蒸汽置于1 0 0 0 c m3 的容器中,需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)解:等容过程,QV U t U t 2 U t l初态:查 P=3 M Pa 的饱和水蒸汽的-1Vs v l6 7.1 7 c mg;U3-1s v l2 6 0 3.9 4 J g1 1水的总质量毗 Vt 1 4.8 9 g s v Vl则 U l t mt U l s v 3 8 7 6 6.4 J 冷凝的水量为 0.5 mt 7.4 4 5 g终态:是汽液共存体系,若不计液体水的体积,则终态的汽相质量体积是s v s l V2 s v 2 Vl s v 1 3 4.3 4 c m
19、3 g-l,并由此查得 U 2 2 5 9 4.0,U 2 8 4 0.0 5 J mo l-ls v s l U 2 t 0.5 mt U 2 0.5 mt U 2 2 5 5 6 6.5 J 移出的热量是Q U 2 t U l t 1 3 1 9 9.9 J5.在一 0.3 m3 的刚性容器中贮有1.5 5 4 X 1 0 6 Pa 的饱和水蒸汽,欲使其中2 5%的蒸汽冷凝,问应该移出多少热量?最终的压力多大?解:同于第6题,结果Q 9 7 7.7 k J ,五、图示题1.将下列纯物质经历的过程表示在P-V,I n P-H,T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体;(b)过冷液体等压加热
20、成过热蒸汽;(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀;(d)饱和液体恒容加热;在临界点进行的恒温膨胀.解:Ps 2.1 0 71 0 6 Pa六、证明题PGTH 1.证明T T 2P证明:1 2G HG2所以2.T SC TS H 1T THTS H I HT PTPG I IT PT T T T TT PS T T2PH2 C PGTHTT 2P和分别是压缩系数和膨胀系数,其定义为试证明V P T V T P11和0;对于通常状态下的液体,数,在 T,P P T T P和 都 是T和P的弱函变化范围不是很大的条件,可以近似处理成常数。证明液体从(T l,P 1)变 化 到(T 2,V P 2)过程中,其体
21、积从V I变化到V2。则l n 2T 2 T 1P2 Pl o VI证明:因为11V和PT VT PP1PPTP1TPTT PPT PTT1PVT VVPT P1PTPTTTP1TT PlV11V2T PPT VVT V2V0P另外d I n Vd Vld Td Pd Td P VVT PV对于液体,近似常数,故 上 式 从 T 1,P1,V1T 2,P2,V2 积分得l n V2T 2 T 1P2 Pl VIH i g 3.试证明J C P,并说明O o解:由 定 义 JT ;P H 1 3 右边二P H T P P TI I二 左边。i g 代入理想气体状态方程,C P 0可以得到4.证明
22、状态方程P(V b)RT 表达的流体的(a)C P与压力无关;(b)在一个等焰变化过程中,温度是随压力的下降而上升。2 V C P a 3-3 0 证明:()由式入状态方程V RT P b,即 得 P 0T 2 P TC ,并代(b)由式3 8 5 得,5 .证明RK 方程的偏离性质有 RT RTb bC P 0,b 0C PC P和V T1JT PTTJPTTP T至H0PJ0P Tp PHH T,P H i g T 1.5 a V b Z 1 I n RT Vb RT l.5i g(V b)PS T.P S T,P 0.5 a V b I n I n RRT Vb RT l.5证明:将状态
23、RK 方 程(式 2-1 1)分别代入公式3-5 7 和 3-5 21 1 T,P H i g T 1 Z 1 RT RTZ 1 1.5 a Vl n b RT 1.5 V b Ra T 1/2 T P d V V b 2 V(V b)VS T,P S i g T,P P1 V P R(V b)P0.5 a V b I n I n Z d V 1n I n RPO R T VV RT Vb RT 1.5第 4章非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏摩尔体积的定义可表示为n V V i n x i T,P,n i i T,P,x i个均相敞开系统,n是一个变数,即。(错。因对于一 n i T,P,
24、n i l 4 0)2.对于理想溶液,所有的混合过程性质变化均为零。(错。V,H,U,C P,C V 的混合过程性质变化等于零,对 S,G,A则不等于零)3.对于理想溶液所有的超额性质均为零。(对。因 M E M M i s)i s f f i x i f i i i)Px i Px i P4.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。(错。同于4)5.i s-Ai i 理想气体有f=P,而理想溶液有(对。因 i6 .温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总端为原来两气体嫡之和。(错。总嫡不等于原来两气体
25、的嫡之和)7.因为GE (或活度系数)模型是温度和组成的函数,故 理 论 上 i 与 压 力 无 关.(错。理论上是 T,P,组成的函数。只有对低压下的液体,才近似为T和组成的函数)8 .纯流体的汽液平衡准则为f v=f 1。(对)9 .混合物体系达到汽液平衡时,总是有 v ri.f f iiv f l.f iv f ilo(错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等)1 0 .理想溶液一定符合L ew is-Ra nda ll规则和H enry 规则。(对。)二、选择题八知,Gig 的 状 态 为(A,1.由混合物的逸度的表达式i Giig RT lnf ii“f ig,因为 f ig P
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