2019年江苏省盐城市中考数学试卷[含答案和考点解析].pdf
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1、2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共2 4分1.(3 分)-5 的相反数是()A.-5 B.5 C.-J D.工5 52.(3 分)计 算(f 2 y)2的结果是()A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y23.(3 分)我国2019年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元,数 据 159000用科学记数法表示为()A.1.59X 104B.1.59X105C.1.59X104D.15.9X 1044.(3 分)下列实数中,是无理数的为()A.-4 B.0.101001 C.1 D.&35.(3 分)下列调查中,最适宜采用普查
2、方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对 最强大脑 节目收视率的调查6.(3 分)如图,已知a、b、c、d 四条直线,a/b,c/d,Z 1 =110,则/2 等 于()7.(3 分)如图,点 F 在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交 DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与4A E F相似的三角形有()8.(3 分)若 a、b、c 为AABC的三边长,且满足瓜-4 1 +后”=0,则 c 的值可以为()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共3 0分9.(3 分)分
3、解因式:a2-a b=.10.(3 分)当 x=时,分式3 的值为0.3x+21 1.(3 分)如图,转盘中6 个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1 次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为.蓝1 2.(3分)如图,正六边形A B C D E F 内接于半径为4的圆,则 B、E两点间的距离为.1 3.(3分)如图是由6 个棱长均为1 的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为.1 4.(3分)已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则 圆 锥 的 侧 面 积 是.1 5.(3分)方程x-2=1的 正 根 为.x1 6.(3分)李师傅加工1 个甲种零件和1 个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李
4、师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需5 5 分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需8 5分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟.1 7.(3分)已知AABC中,t a n B=Z,B C=6,过点A作 BC边上的高,垂足为点D,且满3足 B D:C D=2:1,则4ABC面 积 的 所 有 可 能 值 为.1 8.(3分)如图,已知菱形ABCD的边长2,Z A=6 0,点 E、F分别在边A B、AD上,若将4AEF沿直线E F 折叠,使得点A恰好落在CD边的中点G处,则 E F=.三、解答题:本大题共10小题,共 96分1 9.(8 分)计算:1-21-(1)(2)(3 -V
5、?)(3+V?)+5/2(2-V2)20.(8 分)先化简,再 求(-+歹4)X的值,其中x=3.x-2 x2-4X+4 X+221.(8 分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)学生甲数与代数9 0空间与图形9 3统计与概率89综合与实践9 0学生乙9 49 29 486(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2 计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?22.(8 分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4 只小球,小球上分别标有1、2、3、4 四个数字(1)从袋中随机摸出一只小球,求小
6、球上所标数字为奇数的概率;(2)从袋中随机摸出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率.23.(1 0 分)如图,已知A A B C 中,Z A B C=9 0(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)作线段AC的垂直平分线1,交 AC于点O;连 接 BO并延长,在 BO的延长线上截取OD,使得O D=O B;连 接 D A、D C(2)判断四边形ABCD的形状,并说明理由.24.(1 0 分)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1 5-20 的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y(
7、)随时间x (h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=k 的一部分,请根据图中信息x解答下列问题:(1)求 k的值;(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在1 5 及 1 5 以上的时间有多少小时?25.(1 0 分)如果两个一次函数y=k X+b 和 y=k 2x+b z 满足k i=k 2,也 丹 2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和A
8、A O B构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.26.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD/7BC,AD=2,A B=2&,以点A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点E,交A B于点F(1)求N A B E的大小及面的长度;(2)在B E的延长线上取一点G,使得命上的一个动点P到点G的最短距离为2&-2,求BG的长.27.(12分)某地拟召开一场安全级别较高的会议,预估将有4000至7000名人员参加会议,为了确保会议的安全,会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查,现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台3000元,需安检员2名,每
9、分钟可通过10人;手持安检仪每只500元,需安检员1名,每分钟可通过2人,该会议中心共有6个不同的入口,每个入口都有5条通道可供使用,每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪,每位安检员的劳务费用均为200元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)现知道会议当日人员从上午9:(X)开始入场,到上午9:30结束入场,6个入口都采用相同的安检方案,所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入(1)如果每个入口处,只有2个通道安放门式安检仪,而其余3个通道均为手持安检仪,在这个安检方案下,请问:在规定时间内可通过多少名人员?安检所需要的总费用为多少元?(2)请你设计一个安检方案,确
10、保安检工作的正常进行,同时使得安检所需要的总费用尽可能少.28.(12分)如 图1,已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=-x?+bx+c过A、B两点,且与x轴交于另一点C.(1)求b、c的值;(2)如 图 1,点 D 为 A C的中点,点 E 在线段BD上,且 BE=2ED,连接C E并延长交抛物线于点M,求点M 的坐标;(3)将直线AB绕点A 按逆时针方向旋转15。后交y 轴于点G,连接C G,如图2,P为4ACG内一点,连接PA、PC、P G,分别以AP、AG为边,在他们的左侧作等边A A P R,等iiA A G Q,连接 QR 求证:PG=RQ;求 P
11、A+PC+PG的最小值,并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P 的坐标.2019年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8 小题,每小题3 分,共 24分1.(3分)(2019盐城)-5的相反数是()A.-5 B.5 C.D.L5 5【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:-5的相反数是5.故选:B.【点评】本题考查了相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.2.(3分)(2019盐城)计 算(-x?y)?的结果是()A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y-D.-x2y2【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方运
12、算法则计算得出答案.【解答】解:(-x2y)2=x4y2.故选:A.【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.3.(3分)(2019盐城)我国2019年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元,数 据159000用科学记数法表示为()A.1.59X104B.1.59X105C.1.59X104D.15.9X104【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X l()n的形式,其 中1 W,a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1
13、时,n是负数.【解答】解:159000=1.59X 1()5,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXlO11的形式,其 中1W|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(3分)(2019盐城)下列实数中,是无理数的为()A.-4 B.0.101001 C.1 D.&3【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:解:A、-4是整数,是有理数,故本选项不符合题意;B、0.1
14、01001是小数,属于分数,故本选项不符合题意;是无理数,故本选项符合题意;c、L是小数,属于分数,故本选项不符合题意;3D、我是无理数,正确;故选D.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:n.2 H 等;开方开不尽的数;以及像0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1.,等有这样规律的数.5.(3分)(2 0 1 9 盐城)下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对 最强大脑 节目收视率的调查【考点】全面调查与抽样调查.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性
15、和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、对我国初中学生视力状况的调查,人数太多,调查的工作量大,适合抽样调查,故此选项错误;B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查,关系到量子科学通信卫星的运行安全,必须全面调查,故此选项正确;C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性,适合抽样调查,故此选项错误;D、对 最强大脑 节目收视率的调查,人数较多,不便测量,应当采用抽样调查,故本
16、选项错误;故选:B.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.(3 分)(2019 盐城)如图,已知 a、b、c、d 四条直线,a b,c/d,Z l=110,则/2等 于()A.5 0 B.7 0 C.9 0。D.110【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到N 3=N 1,4=/3,然后由邻补角的定义即可得到结论.【解答】解:a b,c d,:.Z3=Z1,4=N 3,./l=N 4
17、=110。,AZ2=18 0-Z 4=7 0,故选B.【点评】本题考查了平行线的性质,注意:两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.7.(3 分)(2019盐城)如图,点 F 在平行四边形ABCD的边A B上,射线C F交 DA 的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与4A E F 相似的三角形有()【考点】相似三角形的判定;平行四边形的性质.【分析】直接利用平行四边形的性质得出ADBC,ABD C,再结合相似三角形的判定方法得出答案.【解答】解:.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABDC,.,AEFACBF,AEFSW E C,.与4A E F 相似的三角形有2 个.故选:C.【点评
18、】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质,正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键.8.(3 分)(2019盐城)若 a、b、c 为AABC的三边长,且满足I a-4|+再予0,则 c 的值可以为()A.5 B.6 C.7 D.8【考点】三角形三边关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.【分析】先根据非负数的性质,求出a、b 的值,进一步根据三角形的三边关系 第三边大于两边之差,而小于两边之和,求得第三边的取值范围,从而确定c 的可能值;解答解:;,a-4 1 _ 2=0,/-a-4=0,a=4;b-2=0,b=2;贝 ij 4-2c4+2,2 c 6,5 符合条件;故
19、选A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零;注意初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次 根 式(算术平方根).二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分9.(3 分)(2019盐城)分解因式:a2-ab=a(a-b).【考点】因式分解-提公因式法.【专题】计算题.【分析】直接把公因式a 提出来即可.【解答】解:a2-a b=a (a -b).【点评】本题主要考查提公因式法分解因式,准确找出公因式是a 是解题的关键.10.(3 分)(2019 盐城)当 x=_ _ 时,分式3 二L的值为
20、0.3x+2【考点】分式的值为零的条件.【分析】直接利用分式的值为0,则其分子为零,进而得出答案.【解答】解:当 x-1=0时,x=l,此时分式二二上的值为0.3x+2故答案为:1.【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握定义是解题关键.11.(3 分)(2019 盐城)如图,转盘中6 个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1 次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为 1 .一3一【考点】几何概率.【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率.【解答】解:圆被等分成6 份,其中红色部分占2 份,落在阴影区域的概率=2=L6 3
21、故答案为工.3【点评】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率;此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.1 2.(3分)(2 0 1 9 盐城)如图,正六边形A B C D E F 内接于半径为4的圆,则 B、E两点间的 距 离 为 8 .【考点】正多边形和圆.【专题】推理填空题.【分析】根据题意可以求得NBAE的度数,由正六边形
22、ABCDEF内接于半径为4 的圆,可以求得B、E 两点间的距离.【解答】解:连接BE、A E,如右图所示,六边形ABCDEF是正六边形,./BAF=/AFE=120。,FA=FE,ZFAE=ZFEA=30,;./BAE=90,ABE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径,:正六边形ABCDEF内接于半径为4 的圆,;.BE=8,即则B、E 两点间的距离为8,故答案为:8.【点评】本题考查正多边形和圆,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.13.(3 分)(2019盐城)如图是由6 个棱长均为1 的正方体组成的几何体,它的主视图的面 积 为 5.正面【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据
23、立体图形画出它的主视图,再求出面积.【解答】解:主视图如图所示,V由 6个棱长均为1 的正方体组成的几何体,.主视图的面积为5 义/=5,故答案为5.【点评】此题是简单组合体的三视图,主要考查了立体图的主视图,解本题的关键是画出它的主视图.1 4.(3分)(2 0 1 9 盐城)已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 心.【考点】圆锥的计算.【专题】压轴题.【分析】圆锥的侧面积=底面周长X母线长+2.【解答】解:底面半径是2,则底面周长=4 孔圆锥的侧面积=LX4HX4=8几2【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.1 5.(3分)(2 0 1 9 盐城)方程x-2=1
24、的 正 根 为 x=2 .x【考点】分式方程的解.【专题】计算题.【分析】先去分母得到x 2-x-2=0,再利用因式分解法解方程得到邛=2,X 2=-l,然后进行检验确定原方程的根,从而得到原方程的正根.【解答】解:去分母得X2-2=X,整理得x2-x-2=0,解得 X|=2,X 2=-1,经检验X|=2,X 2=-1 都是分式方程的解,所以原方程的正根为x=2.故答案为x=2.【点评】本题考查了分式方程的解:在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.1 6.(3分)(2 0 1 9 盐城)李师傅加工
25、1 个甲种零件和1 个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需5 5 分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需8 5 分钟,则李师傅加工2 个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设李师傅加工1 个甲种零件需要x分钟,加 工 1 个乙种零件需要y分钟,根据题中 加工3个甲种零件和5个乙种零件共需5 5 分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需8 5 分钟 列出方程组并解答.【解答】解:设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟,加 工 1个乙种零件需要y分钟,依题意得:俨+5尸5 5 2,14 x+9 y=8 5 由+,得7x+14
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