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1、第二章第二章 物体的运动物体的运动第一讲第一讲 描述运动的概念描述运动的概念匀速直线运动匀速直线运动一、描述机械运动的概念1.机械运动机械运动:物体的空间位置随时间的变化物体的空间位置随时间的变化.运动是绝对的运动是绝对的,静止是相对的静止是相对的.运动具有相对性运动具有相对性:位置、位移、速度、加速度都具有相对性位置、位移、速度、加速度都具有相对性.参考系参考系:在描述一个物体的运动时在描述一个物体的运动时,选来作为选来作为参考的其它物体参考的其它物体.运动具有相对性是研究机械运动时要选择参运动具有相对性是研究机械运动时要选择参考系的原因考系的原因.参考系可以任意选取参考系可以任意选取,但参
2、考系的选取不同但参考系的选取不同,观观察的结果往往不同察的结果往往不同.不特殊声明时以地面为参考不特殊声明时以地面为参考系系.机械运动的相对性机械运动的相对性:只能做相对的只能做相对的描述描述.被选作参考系的物体认为是静止的被选作参考系的物体认为是静止的.在比较两个物体的运动时在比较两个物体的运动时,要采用同一参考系要采用同一参考系.注注:四选四选.参考系参考系;坐标系坐标系;研究对象研究对象;物理过物理过程程.例例:有甲、乙、丙三架观光电梯有甲、乙、丙三架观光电梯,甲中的乘客看到高甲中的乘客看到高楼在向下运动楼在向下运动,乙中的乘客看到甲在向下运动乙中的乘客看到甲在向下运动,乙中乙中的乘客看
3、到甲、乙都在向上运动的乘客看到甲、乙都在向上运动.则这三架电梯对则这三架电梯对地的运动情况可能是地的运动情况可能是A.甲向下甲向下,乙向上乙向上,丙不动丙不动 B.甲向上甲向上,乙向上乙向上,丙不丙不动动 C.甲向上甲向上,乙向上乙向上,丙向下丙向下 D.都向上都向上,丙的速度丙的速度最小最小B C D例例:站在地面上的人看来站在地面上的人看来,从水平匀速飞行的轰炸机从水平匀速飞行的轰炸机上投下的炸弹的运动轨迹是上投下的炸弹的运动轨迹是_线线,而在该轰而在该轰炸机的驾驶员看来该炸弹的运动轨迹是炸机的驾驶员看来该炸弹的运动轨迹是_线线.直直抛物抛物问题问题:研究汽车从长春到北京的运动研究汽车从长
4、春到北京的运动,选择哪个参选择哪个参考系更方便考系更方便?A.地面地面 B.地心地心 C.汽车汽车.例例:问题问题:地理上地理上“东东”或或“西西”的含义是什么的含义是什么?两个位置比较两个位置比较,沿着地球自旋的方向在沿着地球自旋的方向在前的称之为前的称之为“东东”,在后的称之为在后的称之为“西西”.是一个是一个相对的相对的概念概念.问题问题:题干中的题干中的“东边东边”或或“西边西边”是是以什么为参考系的以什么为参考系的?由此你能得出什么由此你能得出什么结论结论?是指相对观察者在是指相对观察者在“东边东边”或或“西边西边”,所以是以观察所以是以观察者为参考系的者为参考系的.结论结论:这种现
5、象发生在傍晚这种现象发生在傍晚.AABBAB问题问题:题中的飞机速度是相对题中的飞机速度是相对地面的地面的?还是相对地心的还是相对地心的?问题问题:一般假设太阳静止一般假设太阳静止.则飞机是迎着太阳则飞机是迎着太阳(向西向西)飞行飞行,还是背着太阳还是背着太阳(向东向东)飞行飞行?飞行速率如何飞行速率如何?是相对地面的是相对地面的.是向西是向西,速度大于该纬度上的点的自旋的线速度速度大于该纬度上的点的自旋的线速度.问题问题:题干中为什么强调题干中为什么强调“维度较高地区维度较高地区”?该纬度上的点的线速度较小该纬度上的点的线速度较小.思思 路路方位的相对性方位的相对性发生时间发生时间飞行方向飞
6、行方向纬度的高低纬度的高低速率的相对性速率的相对性速率的大小速率的大小AABBAB坐标系和位置坐标坐标系和位置坐标为了定量的描述物体的位置为了定量的描述物体的位置,要在参考系上建要在参考系上建立坐标系立坐标系.物体的位置用物体所处位置的坐标描物体的位置用物体所处位置的坐标描述述.建立坐标系时要规定好原点、坐标轴指向建立坐标系时要规定好原点、坐标轴指向(矢矢量正方向量正方向)、刻度值、单位、刻度值、单位.运动轨迹和坐标系的对应关系运动轨迹和坐标系的对应关系.直线运动直线运动 一维坐标系一维坐标系;平面运动平面运动 二维坐标系二维坐标系;立体运动立体运动 三维坐标系三维坐标系.问题问题:为了确定航
7、行为了确定航行中的飞机位置中的飞机位置,需要需要几维坐标几维坐标?2.质点质点:用来代替物体的有质量的点用来代替物体的有质量的点.是一个理想化模型是一个理想化模型:忽略了物体的形状和体积忽略了物体的形状和体积.没有忽略质量没有忽略质量,其其质量等于所代表的物体的质量质量等于所代表的物体的质量.物体可以看做质点的条件物体可以看做质点的条件:在所研究的问题中物在所研究的问题中物 体的形状和体积属于无体的形状和体积属于无关因素关因素或或次要因素次要因素.物体做平动物体做平动;与所研究的空间尺度相比与所研究的空间尺度相比,物体的几何尺寸很小物体的几何尺寸很小.具有相对性具有相对性:是是“空间尺度空间尺
8、度”与物体的与物体的“几何尺几何尺寸寸”比较的结果比较的结果.3.时刻和时间间隔时刻和时间间隔时刻时刻:用时间轴上的一个点表示用时间轴上的一个点表示.对应状态对应状态.(物理量瞬时物理量瞬时值值)时间间隔时间间隔(时间时间):两个时刻间的间隔两个时刻间的间隔.用时间轴上用时间轴上 两个时刻间的线段长度表示两个时刻间的线段长度表示.对应过程对应过程(物理量变化物理量变化)问题问题:下面两句话中的下面两句话中的34分分28秒指的是时刻还是时间间隔秒指的是时刻还是时间间隔?开赛后开赛后34分分28秒甲队攻破了乙队的大门秒甲队攻破了乙队的大门.经过经过34分分28秒激战秒激战,甲队终于攻破了乙队的大门
9、甲队终于攻破了乙队的大门.4.位移和路程位移和路程位移位移:表示物体位置改变的物理量表示物体位置改变的物理量.是矢量是矢量:用从初位置指向末位置的有向线段表示用从初位置指向末位置的有向线段表示.由始末位置决定由始末位置决定,与轨迹与轨迹(路径路径)的具体形状无关的具体形状无关.箭头指向表示位移的方向箭头指向表示位移的方向,长度表示位移的大小长度表示位移的大小.路程路程:物体运动轨迹的物体运动轨迹的长度长度.是标量是标量.问题问题:位移和路程有哪些区别位移和路程有哪些区别?问题问题:在什么情况下位移的大小等于路程在什么情况下位移的大小等于路程?问题问题:汽车里程表给出的是位移还是路程汽车里程表给
10、出的是位移还是路程?区别区别:矢量和标量矢量和标量;与轨迹形状的关系与轨迹形状的关系.在直线运动中在直线运动中,坐标轴建在运动方向上坐标轴建在运动方向上b.相对原点的位移等于位置坐标值相对原点的位移等于位置坐标值.a.普遍表达式普遍表达式.5.平均速度和平均速率平均速度和平均速率平均速度平均速度:物体的位移物体的位移x和发生这个位移所用的和发生这个位移所用的时间时间t的比值的比值.是矢量是矢量:方向与位移方向相同方向与位移方向相同.公式公式:平均速率平均速率:物体通过的路程物体通过的路程s和通过这和通过这 些路程所用的时间些路程所用的时间t的比值的比值.是标量是标量.问题问题:汽车速度表给出的
11、是速度还是速率汽车速度表给出的是速度还是速率?两者的区别两者的区别:矢量和标量矢量和标量;大小大小:平均速度和平均速率的值平均速度和平均速率的值,都与都与在哪段时间在哪段时间(位移位移,路程路程)计算有关计算有关.123AB问题问题:做匀速直线运动的物体做匀速直线运动的物体,ts内的速度为内的速度为v1,在在紧紧 接着的接着的ts内的速度为内的速度为v2,则在则在2t时间内的平均速时间内的平均速 度是多大度是多大?问题问题:如果是前一半位移的速度为如果是前一半位移的速度为v1,后一半位移的后一半位移的 速度为速度为v2,全程的平均速度是多大全程的平均速度是多大?结论结论:严格按照定义式计算严格
12、按照定义式计算.问题问题:若前若前1/3s为为v1,后后2/3s为为v2结果如结果如何何?6.瞬时速度和瞬时速率瞬时速度和瞬时速率(速率速率)瞬时速度瞬时速度:运动的物体在某一时刻或某点的速度运动的物体在某一时刻或某点的速度.是矢量是矢量:方向沿着轨迹的切线方向方向沿着轨迹的切线方向.与平均速度的关系与平均速度的关系:当当t0时时,平平 均速度的极限值等于瞬时速度均速度的极限值等于瞬时速度.例例:匀加速运动匀加速运动123AB瞬时速率瞬时速率:瞬时速率就是瞬时速度的大小瞬时速率就是瞬时速度的大小.是标量是标量.例例:汽车速度计给出的是汽车速度计给出的是A.平均速度平均速度 B.平均速率平均速率
13、 C.瞬时速度瞬时速度 D.瞬时速率瞬时速率D7.速度变化量速度变化量v:末速度和初速度的末速度和初速度的矢量矢量差差.几何表示几何表示:通过平移通过平移,将初速度和末速度的将初速度和末速度的始端始端相相 接接,从初速度的从初速度的末端末端向末速度的向末速度的末端末端所作的有向所作的有向 线段线段,表示速度的变化量表示速度的变化量.vvv1v2ov1v2ovv1v2o表示速度变化的表示速度变化的大小大小和和方向方向.问题问题:乒乓球垂直入射到墙壁上后垂乒乓球垂直入射到墙壁上后垂直反射回来直反射回来,速率都是速率都是10m/s.求反射求反射过程中的速度变化量过程中的速度变化量.画出矢量图画出矢量
14、图.vv1v2v问题问题:以以10m/s的速率做匀速圆周运的速率做匀速圆周运动的物体动的物体,在转过在转过60o角的过程中速角的过程中速度变化量是多少度变化量是多少?画出矢量图画出矢量图.v1v2ovv2v1v2v大小大小:v=2v1cos大小大小:v=2v1大小大小:v=v1=10m/s8.加速度加速度a:速度变化量速度变化量v跟发跟发生这一变化所用时间生这一变化所用时间 t的比值的比值.是表示速度是表示速度变化快慢变化快慢的物理量的物理量,又称速度又称速度变化率变化率.是矢量是矢量:其方向与速度变化量其方向与速度变化量v方向相同方向相同.表示速度表示速度变化的方向变化的方向.加速运动加速运
15、动:a、v夹角为锐角夹角为锐角(同向同向).减速运动减速运动:a、v夹角为钝角夹角为钝角(反向反向).av:只改变速度方向只改变速度方向,不改变大不改变大小小.表示速度变化的表示速度变化的快慢快慢,而不是而不是大小大小.表示速度表示速度方向方向和和大小大小两方面变化的快慢两方面变化的快慢.a和和v的关系的关系:方向关系方向关系;大小关系大小关系;逻辑关系逻辑关系:a和和t决定决定v;a由由F和和m决定决定,a=F/m.v2v1ov(平抛平抛,圆周圆周)avv1v2oa问题问题:关于加速度关于加速度,下列说法中正确的是下列说法中正确的是A.物体运动的速度越大时物体运动的速度越大时,加速度也一定越
16、大加速度也一定越大,速速 度为零时加速度一定为零度为零时加速度一定为零B.物体运动的速度变化越大物体运动的速度变化越大,加速度越大加速度越大C.物体运动的速度变化越快物体运动的速度变化越快,加速度越大加速度越大D.物体的速度保持不变时物体的速度保持不变时,物体运动的加速度为零物体运动的加速度为零.E.物体运动的速率不变时物体运动的速率不变时,加速度一定为零加速度一定为零F.物体运动的加速度保持不变时物体运动的加速度保持不变时,速度一定不变速度一定不变.G.加速度取正值时物体做加速运动加速度取正值时物体做加速运动,加速度取负值加速度取负值 时物体做减速运动时物体做减速运动H.加速度减小时加速度减
17、小时,物体的运动速度减小物体的运动速度减小;加速度增大加速度增大 时物体的运动速度增大时物体的运动速度增大9.位移、速度、加速度的关系位移、速度、加速度的关系.图象关系图象关系.位移图象上位移图象上某点某点的斜率表示的斜率表示该时该时刻刻的速度的速度.速度图象上速度图象上某点某点的斜率表示该时的斜率表示该时刻的刻的加速度加速度.注注:这里的斜率不是几何斜率这里的斜率不是几何斜率,而是根据而是根据坐标值的变化量坐标值的变化量计算出的斜率计算出的斜率.是速度是速度(加速度加速度)的瞬时值的瞬时值.图象关系图象关系.位移对时间的导数是速度位移对时间的导数是速度.速度对时间的导数是加速度速度对时间的导
18、数是加速度.注注:求导的前提写出求导的前提写出x(t)或或v(t)的表达式的表达式.是速度是速度(加速加速度度)的瞬时值的瞬时值.例例:求求t=2s时的速度和加速度时的速度和加速度.二、匀速直线运动二、匀速直线运动1.定义定义:物体在一条直线上运动物体在一条直线上运动,在相等的时间内位在相等的时间内位移相等的运动移相等的运动.3.特征特征:xt,x=s路路;v=C;a=0;xt图象为倾斜直图象为倾斜直线线,vt图象为水平直线图象为水平直线.O2134stO123vt2.公式公式:x=vt v=x/t问题问题:说明各图象表示的位移或速度的特点说明各图象表示的位移或速度的特点.运动性质运动性质:轨
19、迹形状轨迹形状;速度随时间的变化情况速度随时间的变化情况.问题问题:能否求能否求速度速度?问题问题:能否能否求位移求位移?例例(01.上海上海):图图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出根据发出和接收到的信号间的时间差和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度测出被测物体的速度.图图B中中p1、p2是测速仪发出的超声波信号是测速仪发出的超声波信号,n1、n2是是p1、p2由汽车由汽车反射回来的信号反射回来的信号.设测速仪匀速扫描设测速仪匀速扫描.p1、p2之间的时间间
20、之间的时间间隔隔t1.0 s,超声波在空气中传播的速度是超声波在空气中传播的速度是 v340m/s,若汽若汽车是匀速行驶的车是匀速行驶的,则根据图则根据图B可知可知,汽车汽车在在接收到接收到p1、p2两两个信号之间的时间内前进的距离是个信号之间的时间内前进的距离是_m,汽车的速度是汽车的速度是_m/s.问题问题1:图图B中的刻度表示哪个物中的刻度表示哪个物理量的值理量的值?每一小格代表多少每一小格代表多少?1.刻度表示刻度表示时间时间;t0=tpp/30=1s/30.过程分析过程分析:1.汽车汽车接收接收和和反射反射信信号是在号是在同时同时,同一信同一信号号去和回路程相等去和回路程相等.t1=
21、(175)s/30=0.4s s1=vt1/2=3400.2m=68ms1(用时用时t1)vs2(用时用时t2)vst2=(4435)s/30=0.3s s2=vt2/2=3400.15m=51ms=s1s2=(6851)m=17m2.2s1(s2)由信号完成由信号完成.s1(用时用时t1)vs2(用时用时t2)vs问题问题:s是汽车在哪段时间内的位移是汽车在哪段时间内的位移?3:s是汽车两次反射之间的时间间隔内是汽车两次反射之间的时间间隔内t的位移的位移.问题问题:如何确定两次反射的时刻如何确定两次反射的时刻?4.分别是分别是t1和和t2的中间时刻的中间时刻.t=(39.511)s/30=0
22、.95s v=s/t=17/0.95m/s=17.9m/s总结总结:加强过程分析加强过程分析,静下心来静下心来,逐步分析细节逐步分析细节.v010.相对运动问题相对运动问题:变换式变换式xx0 x研究对象研究对象对静止参考系对静止参考系的量的量:x、v、a;运动参考系运动参考系对静止参考系对静止参考系的量的量:x0、v0、a0;研究对象对运动参考系的量研究对象对运动参考系的量:x、v、a.v0 xx0 x涉及的物体涉及的物体:研究对象、静止参考系、运动参考系研究对象、静止参考系、运动参考系注注:是矢量式是矢量式,满足平行四边形法则满足平行四边形法则;在一条直线时在一条直线时,必须选好正方向必须
23、选好正方向,根据正方向确定各量的根据正方向确定各量的正负号正负号.物理物理量设定量设定:例例:卡车和小客车在同一条平直的公路上向东匀速卡车和小客车在同一条平直的公路上向东匀速行驶行驶,卡车的速度卡车的速度20m/s,小客车的速度小客车的速度30m/s,某时某时卡车在小客车前面卡车在小客车前面30m处处.求求:在以后的在以后的5s内卡车相对小客车的位移内卡车相对小客车的位移.5s时两车的距离时两车的距离.(以向东为矢量的正方向以向东为矢量的正方向)问题问题:那个车是研究对象那个车是研究对象?那个车是运动参考系?那个车是运动参考系?问题问题:问问中的位移是什么位移中的位移是什么位移?解解:取车行方
24、向为矢量的正方向取车行方向为矢量的正方向,小客车为参考小客车为参考系系 v=vv0=(2030)m/s=10m/s x=vt=105m=50m/s x=v0t(vt+x0)=20m问题问题:谁的位移是运动参考系对地的位移谁的位移是运动参考系对地的位移?例例:做竖直上抛运动的物体做竖直上抛运动的物体A,相对做自由落体运动相对做自由落体运动的物体的物体B的加速度是多大的加速度是多大?例例:一列士兵队伍正以某一速度一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动做匀速直线运动,因有紧急情况通知排头兵因有紧急情况通知排头兵,一通讯员以不变的速一通讯员以不变的速 率跑步从队尾赶到排头率跑步从队尾赶到排头,又从
25、排头返回队尾又从排头返回队尾,在在此此 过程中通讯员的平均速度为过程中通讯员的平均速度为v,则则 A.v=v0 B.v v0 C.v v0 D.无法确定无法确定AABABABs=s0问题问题:这里的这里的v是通讯员是通讯员相对谁相对谁的的什么速度什么速度?问题问题:通讯员相对队伍的位移是多少通讯员相对队伍的位移是多少?x=0 x=x0+x=x0v=x/t=x0/t=v0问题问题:小船逆水航行小船逆水航行,其速度大于水流速度其速度大于水流速度v.在经过在经过 一座桥时从船上掉下一个密度极小的小物体一座桥时从船上掉下一个密度极小的小物体,经过时间经过时间t发现后立即调转船头追赶发现后立即调转船头追
26、赶,问问:再经过多长时间船能够赶上小物体再经过多长时间船能够赶上小物体?赶上时小物体离桥多远赶上时小物体离桥多远?分析分析:小物体的速度等于水速小物体的速度等于水速.船相对小物体离开过程的位移大小船相对小物体离开过程的位移大小,等于追等于追 赶过程中相对位移的大小赶过程中相对位移的大小.船相对小物体船相对小物体(水水)的速率始终相同的速率始终相同.解解:t=x1/v1 t=x2/v2 x1=x2 v1=v2 t=t x=vt结论结论:分清三个速度分清三个速度(v、v0、v)、位移、加速度、位移、加速度.确定相对位移时确定相对位移时,可考虑两物体间初始距可考虑两物体间初始距离离x1和末态距离和末
27、态距离x2的差的差x=x1-x2.用好三个变换公式用好三个变换公式.例例:长为长为30m的队伍正以速度的队伍正以速度3m/s匀速行进匀速行进,通讯员以不变通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头返回队尾又从排头返回队尾,此过程中此过程中队伍前进了队伍前进了40m.求通讯员的速率求通讯员的速率v.解解:由通讯员对由通讯员对队伍的运动有队伍的运动有问题问题:如何计算速如何计算速率率?ABABABs=s0S问题问题:路程是多少路程是多少?问题问题:知道哪些路程知道哪些路程?问题问题:三个运动的时间关三个运动的时间关系如何系如何?考虑相对运动考虑相对运动,利用时间关系利用
28、时间关系.由队伍对地由队伍对地的运动有的运动有v=6m/s加强物理过程的分析加强物理过程的分析:认真研究每一个细节认真研究每一个细节.解解:设扶梯长设扶梯长L,阶梯数为阶梯数为n,运行速度为运行速度为v.例例:自动扶梯正在匀速向上运送顾客自动扶梯正在匀速向上运送顾客,现有甲、乙两现有甲、乙两 人分别以相对扶梯人分别以相对扶梯1.5m/s和和1.8m/s的速度沿着扶的速度沿着扶 梯向上奔跑梯向上奔跑,甲、乙登阶梯数分别为甲、乙登阶梯数分别为42级和级和45级级,则自动扶梯的运动速度为多少则自动扶梯的运动速度为多少?阶梯数为多少阶梯数为多少?由甲对地的运动有由甲对地的运动有 L=(v1+v)t1由
29、甲相对扶梯的运动有由甲相对扶梯的运动有 x1=v1t1由比例关系有由比例关系有 n/42=L/s1联立以上三式得联立以上三式得 n/42=(1.5+v)/1.5.同理对乙有同理对乙有 n/45=(1.8+v)/1.8比较上面两式可得比较上面两式可得 v=1m/s n=70.分析分析:L=x0+x=x梯梯+x人对梯人对梯;长度与阶梯数成正比长度与阶梯数成正比.问题问题:如果以人为研究对象如果以人为研究对象,扶梯可看做扶梯可看做_.总总 结结加强物理过程分析加强物理过程分析:分段研究分段研究,关注每一个细节关注每一个细节.每一个判断必须有充每一个判断必须有充分根据分根据.用过程图反映过程用过程图反映过程,图要能够反映出各物理量间、图要能够反映出各物理量间、各段之间的关系各段之间的关系.研究对象的选取研究对象的选取:要明确要明确;要灵活要灵活.参考系的选取参考系的选取:注意在动、静参考系之间选取、注意在动、静参考系之间选取、变换变换.如如:求相对量一般应先考虑动参考系求相对量一般应先考虑动参考系.在动参考系和静参考系中可以求得同一段时间在动参考系和静参考系中可以求得同一段时间.如如:通讯员队伍;超声波汽车通讯员队伍;超声波汽车.
限制150内