人教版高中数学选修2.1.1曲线与方程课件.ppt
《人教版高中数学选修2.1.1曲线与方程课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学选修2.1.1曲线与方程课件.ppt(42页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程问题问题引航引航1.1.曲线的方程和方程的曲线是如何定义的曲线的方程和方程的曲线是如何定义的?只满足一个条只满足一个条件是否可以件是否可以?2.2.如何判断一个方程是某条曲线的方程如何判断一个方程是某条曲线的方程?曲线的方程和方程的曲线的概念曲线的方程和方程的曲线的概念前提前提一般地一般地,在直角坐标系中在直角坐标系中,如果某曲线如果某曲线C(C(看作点的集看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方上的点与一个二元方程程f(x,y)=0f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系的实数解建立了如下的关系
2、:条件条件曲线上点的坐标都是曲线上点的坐标都是_;_;以这个方程的解为坐标的点都是以这个方程的解为坐标的点都是_结论结论这个方程就叫做曲线的方程这个方程就叫做曲线的方程;这条曲线就叫做方程这条曲线就叫做方程的曲线的曲线这个方程的解这个方程的解曲线上的点曲线上的点1.1.判一判判一判(正确的打正确的打“”,错误的打错误的打“”)(1)(1)若以方程若以方程f(x,y)=0f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线的解为坐标的点都在曲线C C上上,则方程则方程f(x,y)=0f(x,y)=0即为曲线即为曲线C C的方的方程程.(.()(2)(2)若曲线若曲线C C上的点满足方程上的点满足方程F(x,y
3、)=0,F(x,y)=0,则坐标不满足方程则坐标不满足方程F(x,y)=0F(x,y)=0的点不在曲线的点不在曲线C C上上.(.()(3)(3)方程方程x+y-2=0 x+y-2=0是以是以A(2,0),B(0,2)A(2,0),B(0,2)为端点的线段的方程为端点的线段的方程.()【解析解析】(1)(1)错误错误,曲线的方程必须满足两个条件曲线的方程必须满足两个条件.(2)(2)正确正确,根据曲线的方程和方程的曲线的概念根据曲线的方程和方程的曲线的概念,不满足方程不满足方程F(x,y)=0F(x,y)=0的点的点,显然不在显然不在曲线曲线C C上上.(3)(3)错误错误,以方程的解为坐标的
4、点不一定在线段以方程的解为坐标的点不一定在线段ABAB上上,如如M(-4,6)M(-4,6)就不在线段就不在线段ABAB上上.答案答案:(1)(1)(2)(2)(3)(3)2.2.做一做做一做(请把正确的答案写在横线上请把正确的答案写在横线上)(1)(1)写出曲线写出曲线xy-4x-3y=0 xy-4x-3y=0上一点的坐标上一点的坐标.(2)(2)直线直线C C1 1:x+y=0:x+y=0与直线与直线C C2 2:x-y+2=0:x-y+2=0的交点坐标为的交点坐标为.(3)(3)点点A A 在方程在方程x x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=10=10表示的曲线上表示的曲线上,则则m
5、=m=.【解析】【解析】(1)(1)取取x=1,x=1,代入得代入得y-4-3y=0,y-4-3y=0,所以所以,y=-2,y=-2,故点故点(1,-2)(1,-2)在曲线上在曲线上.答案答案:(1,-2)(1,-2)(答案不惟一答案不惟一)(2)(2)由由 得得答案答案:(-1,1)(-1,1)(3)(3)由点由点 在曲线在曲线x x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=10=10上上,所以所以 +(-m-1)+(-m-1)2 2=10,=10,解得解得m=2m=2或或m=m=答案答案:2 2或或【要点探究要点探究】知识点知识点 曲线的方程和方程的曲线曲线的方程和方程的曲线对曲线的方程与方程
6、的曲线的定义的四点说明对曲线的方程与方程的曲线的定义的四点说明(1)(1)定义中的条件定义中的条件说明曲线上没有点的坐标不是方程的解说明曲线上没有点的坐标不是方程的解,即曲线上每个点的坐标即曲线上每个点的坐标都符合这个条件都符合这个条件.(2)(2)定义中的条件定义中的条件说明符合条件的所有解构成的点都应在曲线上说明符合条件的所有解构成的点都应在曲线上.(3)(3)定义的实质是平面曲线上的点集定义的实质是平面曲线上的点集M|p(M)M|p(M)和方程和方程f(x,y)=0f(x,y)=0的解集的解集(x,y)|f(x,y)=0(x,y)|f(x,y)=0之间是一一对应关系之间是一一对应关系.因
7、此平面曲线可以理解为平面内符合某种条因此平面曲线可以理解为平面内符合某种条件的点的集合件的点的集合.(4)(4)从集合角度看从集合角度看:若设曲线若设曲线C C上的点的坐标组成集合上的点的坐标组成集合A,A,以方程以方程f(x,y)=0f(x,y)=0的实数解为坐的实数解为坐标的点组成集合标的点组成集合B,B,则则A AB B且且B BA,A,所以所以A=B.A=B.【知识拓展知识拓展】两曲线的交点坐标与相应方程组的解之间的关系两曲线的交点坐标与相应方程组的解之间的关系曲线曲线C C1 1,C,C2 2的方程分别为的方程分别为f(x,y)=0f(x,y)=0和和g(x,y)=0.g(x,y)=
8、0.(1)(1)若若P(xP(x0 0,y,y0 0)为为C C1 1,C,C2 2交点交点,则则(2)(2)交点的个数与交点的个数与 的解的组数相同的解的组数相同.特别地特别地,C,C1 1与与C C2 2没有公共点没有公共点 没有解没有解.【微思考微思考】(1)(1)是否所有曲线都有相应的方程是否所有曲线都有相应的方程?提示提示:不一定不一定,有的曲线有方程有的曲线有方程,有的曲线就没有方程有的曲线就没有方程.如图如图,随意画一条曲线随意画一条曲线,则求不则求不出方程与之对应出方程与之对应.(2)(2)怎样判断方程是曲线的方程怎样判断方程是曲线的方程?提示提示:判断方程是否是曲线的方程判断
9、方程是否是曲线的方程,要从两个方面着手要从两个方面着手,一是检验曲线上点的坐标是否一是检验曲线上点的坐标是否都适合方程都适合方程,二是检验以方程的解为坐标的点是否都在曲线上二是检验以方程的解为坐标的点是否都在曲线上.【即时练即时练】1.1.已知坐标满足方程已知坐标满足方程F(x,y)=0F(x,y)=0的点都在曲线的点都在曲线C C上上,那么那么()A.A.曲线曲线C C上的点的坐标都适合方程上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0F(x,y)=0B.B.凡坐标不适合凡坐标不适合F(x,y)=0F(x,y)=0的点都不在曲线的点都不在曲线C C上上C.C.不在曲线不在曲线C C上的点的坐标必不适
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 高中数学 选修 2.1 曲线 方程 课件
限制150内