人教版高中数学必修三系统抽样2课件.ppt
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1、12.1.2 系统抽样2一.系统抽样的定义:将总体平均分成几部分,然后按照一定的规则,从每一部分抽取一个个体作为样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证:(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。(2)将总体平均分成几部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k(x表示不超过x的最大整数).(3)一定的规则通常指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。3(4)按照一定的规则抽取样本:_(3)在第一段用_确定第一个个体编号(2)对整体进行编号分段,_,当N/
2、n是 整数时,取k=_;(当N/n不是整数时?)(1)将总体中的N个个体_;系统抽样的步骤:编号确定分段间隔kN/n简单的随机抽样1.为了了解1200名学生对学校某项改革实验的意见,从中抽取容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则应把总体中的个体分为()(A)20 段(B)30 段(C)40段(D)12段B分段的间隔k是_404【探究】:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,用简单随机抽样获取样本方便吗?你能否设计其他抽取样本的方法?我们按照下面的步骤进行抽样:第一步:将这500名学生从1开始进行编号;第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.
3、由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10;第三步:从号码为110的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本.5思考:下列抽样中不是系统抽样的是()A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样;B、工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验;C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到
4、事先规定的调查人数为止;D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。C6【例题解析】例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。解:样本容量为2955=59.确定分段间隔k=5,将编号分段15,610,291295;采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,288,293,这样就得到一个样本容量为59的样本.7例2、从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进
5、行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43 C、1,2,3,4,5 D、2,4,6,16,32B8例3:从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为()A99 B、99.5 C100 D、100.5 C例4:某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是 抽样方法。系统9例5:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本,那么每个个体人样的可
6、能性为 _.例6:从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000个再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会()A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定C10 探究?假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?80604020 0近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视力?抽样要考虑和因素?112.1.3 分层抽样12一、分层抽样的定义。一般地,在抽样时,将总
7、体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。应用分层抽样应遵循以下要求:(1)分层:将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。13二、分层抽样的步骤:(1)按某种特征将总体分成互不相交的层(2)按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数(n/N)*Ni个。(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取。(4)综合每层抽样,组成样本。练习
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