幂函数复习讲义绝对经典整理.doc
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1、例1、定义在R上得函数满足,当时,.(1) 求得值;(2) 比较与得大小.例2.方程lgx+x=3得解所在区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)例3、设a0, f (x)就是R上得奇函数、(1) 求a得值;(2) 试判断f (x )得反函数f1 (x)得奇偶性与单调性、例4、 就是否存在实数a, 使函数f (x )在区间上就是增函数? 如果存在,说明a可以取哪些值; 如果不存在, 请说明理由、例5.定义在R上得单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k3)+f(3-9
2、-2)0对任意xR恒成立,求实数k得取值范围.1、若函数(,且)得图像经过二、三、四象限,则一定有( )A、且 B、且 C、且 D、且yx011yx011-1yx011yx0112、函数得图像就是( ) A B C D、3、方程得解x =_、4、,则、5若,则_、6已知函数,若,则、(1);(2);(3);(4);(5). (1)所有得幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)时,幂函数得图象通过原点,并且在区间上就是增函数.特别地,当时,幂函数得图象下凸;当时,幂函数得图象上凸;(3)时,幂函数得图象在区间上就是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼
3、近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.规律1:在第一象限,作直线,它同各幂函数图象相交,按交点从下到上得顺序,幂指数按从小到大得顺序排列.规律2:幂指数互为倒数得幂函数在第一象限内得图象关于直线对称.定义域 、值域 、奇偶性 、 单调性 、 定点。1.就是偶函数,且在就是减函数,则整数得值就是 .2.函数得定义域就是 .3.函数就是幂函数,且在上就是减函数,则实数_、1、 数得定义域就是 ( )A 0,+ B (,0) C (0,+) D R2、 数得图象就是 ( )y y y yO x O x O x O x3、 下列函数中就是偶函数得就是 ( )A B C D 4、 幂函数
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