高考物理 真题和模拟题分项汇编 专题06 万有引力定律与航天(含解析)-人教版高三全册物理试题.doc
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1、万有引力定律与航天1(2019新课标全国卷)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其ax关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则AM与N的密度相等BQ的质量是P的3倍CQ下落过程中的最大动能是P的4倍DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由ax图象可知,加速度沿竖直向下方向为正方向,根据牛顿第二定律有:,变形式为:,该图象的斜率为,纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵
2、轴截距可知,两星球表面的重力加速度之比为:;又因为在某星球表面上的物体,所受重力和万有引力相等,即:,即该星球的质量。又因为:,联立得。故两星球的密度之比为:,故A正确;B、当物体在弹簧上运动过程中,加速度为0的一瞬间,其所受弹力和重力二力平衡,即:;结合ax图象可知,当物体P和物体Q分别处于平衡位置时,弹簧的压缩量之比为:,故物体P和物体Q的质量之比为:,故B错误;C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置(a=0)时,它们的动能最大;根据,结合ax图象面积的物理意义可知:物体P的最大速度满足,物体Q的最大速度满足:,则两物体的最大动能之比:,C正确;D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动,
3、由平衡位置(a=0)可知,物体P和Q振动的振幅A分别为和,即物体P所在弹簧最大压缩量为2,物体Q所在弹簧最大压缩量为4,则Q下落过程中,弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍,D错误;故本题选AC。2(2019新课标全国卷)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是【答案】D【解析】根据万有引力定律可得:,h越大,F越大,故选项D符合题意。3(2019新课标全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨
4、道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火Ba火a地a金Cv地v火v金Dv火v地v金【答案】A【解析】AB由万有引力提供向心力可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确,B错误;CD由得可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误。4(2019北京卷)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星A入轨后可以位于北京正上方B入轨后的速度大于第一宇宙速度C发射速度大于第二宇宙速度D若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】由于卫星为同步卫星,所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内,故A错误;由于第一宇宙
5、速度为卫星绕地球运行的最大速度,所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度,故B错误;由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度,所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度,故C错误;将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大,所以发射到近地圆轨道所需能量较小,故D正确。5(2019天津卷)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为,探测器的质量为,引力常量为,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时,探测器的A周期为B动能为C角速度为D向心加速度为【答案】C【
6、解析】由万有引力提供向心力可得,可得,故A正确;解得,由于,故B错误;解得,故C错误;解得,故D错误。综上分析,答案为A。6(2019江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则AB CD 【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功,动能减小,所以,过近地点圆周运动的速度为,由于“东方红一号”在椭圆上运动,所以,故B正确。7(2019浙江选考)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球
7、在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间t内速度的改变为v,和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v,在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是A,B,C,D,【答案】D【解析】直线推进时,根据动量定理可得,解得飞船的质量为,绕孤立星球运动时,根据公式,又,解得,D正确。8(2019广东省汕尾市高三模拟)2018年11月1日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第41颗北斗导航卫星。这颗卫星属于地球静止轨道
8、卫星(同步卫星)。取地球半径为R=6.4106 m,地球表面重力加速度g=9.8 m/s2。下列说法正确的是A该卫星到地面的高度约为B该卫星的线速度约为C该卫星发出的电磁波信号传播到地面经过时间约为1 sD该卫星做圆周运动的加速度小于月球绕地球做圆周运动的加速度【答案】B【解析】地球同步卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供有,在地球表面重力与万有引力相等有,以由上两式代入T=24 h,R=6.4106m,g=9.8 m/s2,可解得r=4.2107 m:该卫星的轨道半径为4.2107 m,则卫星距地面的高度h=3.6107 m,故A错误;该卫星的线速度,代入数据可解得v=3.1 km/s,
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