高考物理 双基突破(二)专题30 电磁感应中的动力学问题精练-人教版高三全册物理试题.doc
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1、专题30 电磁感应中的动力学问题1如图所示,有两根和水平方向成角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则A如果B增大,vm将变大 B如果增大,vm将变大C如果R变小,vm将变大 D如果m变小,vm将变大【答案】B2如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速
2、度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时A电容器两端的电压为零 B电阻两端的电压为BLv C电容器所带电荷量为CBLv D为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为【答案】C3(多选)如图所示,在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不
3、会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则A电阻R中的感应电流方向由c到a B物块下落的最大加速度为gC若h足够大,物块下落的最大速度为 D通过电阻R的电荷量为【答案】AC4(多选)如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为21。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后A金属棒ab、cd都做匀速运动 B金属棒ab上的电流方向是由b向aC金属棒cd所受安培力的大小等于 D两金属棒间距离保持不变【答案】BC5如图所示,L10.5 m,L20.8 m,回路
4、总电阻为R0.2 ,M0.04 kg,导轨光滑,开始时磁场B01 T。现使磁感应强度以0.2 T/s的变化率均匀地增大。试求:当t为多少时,M刚好离开地面?(g取10 m/s2)【答案】5 s【解析】回路中原磁场方向向下,且磁感应强度增加,由楞次定律可以判知,感应电流的磁场方向向上,根据安培定则可以判知,ab中的感应电流的方向是ab,由左手定则可知,ab所受安培力的方向水平向左,从而向上拉起重物。设ab中电流为I时M刚好离开地面,此时有FBIL1Mg I EL1L2 BB0t联立以上各式,代入数据解得t5 s。 8如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角37的绝缘斜面上,顶部接有一
5、阻值R3 的定值电阻,下端开口,轨道间距L1 m。整个装置处于磁感应强度B2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上。质量m1 kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r1 ,电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数0.5,sin 370.6,cos 370.8,取g10 m/s2。(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm;(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率PR;(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热总共为1.5 J,求流过电阻
6、R的总电荷量q。【答案】(1)2.0 m/s(2)3 W(3)1.0 C由牛顿第二定律有mgsin mgcos F安0 F安BIL I EBLvm由以上各式代入数据解得vm2.0 m/s。(2)金属棒以最大速度vm匀速运动时,电阻R上的电功率最大,此时PRI2R,解得:PR3 W。(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中,沿导轨下滑距离为x由能量守恒定律:mgxsin mgxcos QRQrmvm2根据焦耳定律,解得x2.0 m根据qt, BLx,解得q1.0 C。 9如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。一质量为
7、m的导体棒cd垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图,若轨道左端M、P间接一阻值为R的电阻,导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明:在任意一段时间t内,拉力F所做的功与电路获得的电能相等。(2)如图,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。(3)如图,若轨道左端接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板间电势差随时间变化的图像如图,已知t1时刻电容器两极板间的电势差为
8、U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。【答案】(1)见解析(2)(3)(2)导体棒达到最大速度vm时,棒中没有电流,电源的路端电压UBLvm电源与电阻所在回路的电流I电源的输出功率PUI。(3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLvU由电容器的Ut图像可知Ut导体棒的速度随时间变化的关系为vt可知导体棒做匀加速直线运动,其加速度a由C和I,得I由牛顿第二定律有FBILma可得F。10如图,两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m,用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧,AB和CD处于
9、水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场,磁感强度的大小为B,方向与回路平面垂直,此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间(AB、CD始终水平),在AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此时金属杆CD还处于磁场中,在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q。重力加速度为g,试求:(1)金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1;(2)在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q;(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2,通过计算说明v2大小的可能范围。【答案】(1)(2)(3)v2 解得:v1。(2)AB、CD棒组成的系统在此过程中,根据能的转化与守恒有:
10、(3mm)gh2Q4mv12h qIt(3)AB杆与CD杆都在磁场中运动,直到达到匀速,此时系统处于平衡状态,对AB杆:3mg2TBIL对CD杆:2TmgBIL又FBIL,解得v2所以v211如图所示,粗糙斜面的倾角37,半径r0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n10匝的刚性正方形线框abcd,通过松弛的柔软导线与一个额定功率P1.25 W的小灯泡A相连,圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m2 kg,总电阻R01.25 ,边长L2r,与斜面间的动摩擦因数0.5。从t0时起,磁场的磁感应强度按B2tT的规律变化。开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡
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