高考物理大一轮复习 第九章 磁场 能力课1 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题课时训练(含解析)粤教版-粤教版高三全册物理试题.doc
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1、能力课1带电粒子在磁场中运动的临界极值问题一、选择题(15题为单项选择题,67题为多项选择题)1如图1所示,一束带负电的粒子(质量为m、电荷量为e)以速度v垂直磁场的边界从A点射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中。若粒子的速度大小可变,方向不变,要使粒子不能通过磁场的右边界,则粒子的速度最大不能超过()图1A. B.C. D.解析解答此题时可从动态圆模型角度思考,通过画出几个粒子速度大小不同的轨迹圆弧,从而得到临界轨迹圆弧,如图所示,由几何关系可知:Rd,即粒子运动轨迹与磁场的右边界相切,又evB联立解得v。故选项C正确。答案C2如图2所示,边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向
2、垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强度方向射入磁场,速度方向与AB边的夹角为30。若要求该粒子不从AD边射出磁场,则其速度大小应满足()图2Av BvCv Dv解析当粒子的轨迹跟AD边相切时,粒子恰好不从AD边射出,通过作图,知rmsin 30,得rmL,此时的速度为vm,而满足条件的半径r应小于等于L,故有v,C正确。答案C3如图3所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子经过BC边,磁感应强度B的取值为 ()图3AB BBCB DB解析由题意,如图所示,电子正好经过C点,
3、此时圆周运动的半径R,要想电子从BC边经过,电子做圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的公式r有,即B,选D。答案D4如图4所示,竖直线MNPQ,MN与PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,O是MN上一点,O处有一粒子源,某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计),已知沿图中与MN成60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场,则粒子在磁场中运动的最长时间为()图4A. B. C. D.解析当60时,粒子的运动轨迹如图甲所示,则aRsin 30,即R2a。设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为,则其在磁场
4、中运行的时间为tT,即越大,粒子在磁场中运行的时间越长,最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切,如图乙所示,因R2a,此时圆心角m为120,即最长运行时间为,而T,所以粒子在磁场中运动的最长时间为,C正确。答案C5. (2017沈阳二中)在xOy坐标系的、象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0,L),则两个粒子到达B点的时间差为()图5A. B.C. D.解析根据洛伦兹力提供向心力,使其做匀速圆周运动,并由题意可分劣圆弧与优圆弧,从而由几何关系
5、来确定已知长度与半径的关系,并由周期公式可得两个粒子到达B点的时间差。作出ab的运动的轨迹如图,对于a的运动轨迹,由几何关系得:R2(RL)2(L)2解得:R2La粒子的偏转角:sin 所以:同理,由图可得b粒子的偏转角:a粒子在磁场中运动的时间:tAb粒子在磁场中运动的时间:tB所以,它们到达B点的时间差:ttBtA,故选D项。答案D6. (2017山西忻州市)如图6所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所以粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边
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