高考物理 精做37 热力学第一定律的计算大题精做 新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc
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1、精做37 热力学第一定律的计算1如图甲所示,用面积为S的活塞在气缸内封闭着一定质量的空气,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量为m。现对气缸缓缓加热,使气缸内的空气温度从T1升高到T2,空气柱的高度增加了L,已知加热时气体吸收的热量为Q,外界大气压强为p0。求:(1)此过程中被封闭气体的内能变化了多少?(2)气缸内温度为T1时,气柱的长度为多少?(3)请在图乙的VT图上大致作出该过程的图象(在图线上标出过程的方向)。【答案】(1) (2) (3)如图所示【解析】(1)对活塞和砝码:,得气体对外做功由热力学第一定律得(2),解得(3)作图如下2如图所示,在水平固定的筒形绝热气缸中,用绝热的活塞封闭
2、一部分气体。活塞的横截面积为0.2 m2,外界大气压强为105 Pa,气体温度为27 。活塞与气缸之间无摩擦且不漏气。用一个电阻丝R给气体加热,活塞将会缓慢移动。当气缸内温度升高到77 时,活塞移动了7.5 cm。已知被封闭气体的温度每升高1 ,其内能增加74.8 J,求电阻丝对气体提供的热量为多少?【答案】5 240 J3如图所示,一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B,则状态B的体积为多少?若此过程中,气体压强p=1.0105 Pa,吸收的热量Q=7.0102 J,求此过程中气体内能的增量。【答案】8.0103 m3 5.0102 J【解析】气体从状态A经等压过程到状态B的过程中,吸
3、收热量,同时对外做功,要先求出体积的变化,再求功,最后根据热力学第一定律求解气体状态A为出状态,设为V1,T1,状态B为末状态,设为V2,T2,由盖吕萨克定律得:,代入数据,得:V2=8.0103 m3在该过程中,气体对外做功:根据热力学第一定律:U=Q+W其中W=W,代入数据,得U=5.0102 J4如图所示,一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时停止加热,活塞上升了2h并稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为p0,重力加速度为g,活塞与气缸间无摩擦且不漏气
4、。求:(1)加热过程中气体的内能增加量;(2)停止对气体加热后,在活塞上缓缓添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好下降了h。求此时气体的温度。【答案】(1)U=Q2(p0S+mg)h (2)【解析】(1)等压过程气体的压强为:则气体对外做功为:由热力学第一定律得:U=QW解得:U=Q2(p0S+mg)h(2)停止对气体加热后,活塞恰好下降了h,气体的温度为T2则初态,V1=3hS热力学温度为T1末态,V2=2hS热力学温度为T2=?由气态方程解得:【名师点睛】解答本题关键要注意:(1)做功与热量的正负的确定是解题的关键;(2)对气体正确地进行受力分析,求得两个状态的压强是解题的关键。5如
5、图所示,横截面积为S,质量为M的活塞在气缸内封闭着一定质量的理想气体,现对气缸内气体缓慢加热,使其温度从T1升高了T,气柱的高度增加了L,吸收的热量为Q,不计气缸与活塞的摩擦,外界大气压强为p0,重力加速度为g,求:(1)此加热过程中气体内能增加了多少?(2)若保持缸内气体温度不变,再在活塞上放一砝码,如图所示,使缸内气体的体积又恢复到初始状态,则放砝码的质量为多少?【答案】(1) (2)(2)设放入砝码的质量为m,缸内气体的温度为时压强为,系统受重力、大气压力和缸内气体的压力作用而平衡,得到:根据查理定律:联立可以得到:6l mol理想气体的压强p与体积V关系如图所示。气体在状态A时的压强为
6、p0、体积为V0,热力学温度为T0,在状态B时的压强为2p0,体积为2V0,AB为直线段。已知该气体内能与温度成正比U=CVT(CV为比例系数)。求:(1)气体在B状态时的热力学温度;(2)气体从状态A变化到状态B的过程中,吸收的热量。【答案】(1)4T0 (2)7如图所示,为一气缸内封闭的一定质量气体的pV图线,当该系统从状态a沿过程acb到达状态b时,有335 J的热量传入系统,系统对外界做功126 J。求:(1)沿adb过程,系统对外界做功42 J,则有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b沿曲线过程返回状态a时,外界对系统做功84 J,问系统吸热还是放热?吸收或放出了多少热量?【答案】
7、(1)251 J (2)放热293 J【解析】(1)沿acb过程,由热力学第一定律得:沿adb过程,;即有251 J的热量传入系统(2)由ab,;由ba,根据热力学第一定律有:得:负号说明系统放出热量,热量传递为293 J8如图所示,为厚度和质量不计,横截面积为的绝热气缸倒扣在水平桌面上,气缸内有一绝热的形活塞固定在桌面上,活塞与气缸封闭一定质量的理想气体,开始时,气体的温度为,压强为,活塞与气缸底的距离为,活塞与气缸可无摩擦滑动且不漏气,大气压强为。求:(1)此时桌面对气缸的作用力;(2)现通过电热丝给气体缓慢加热到,此过程中气体吸收热量为,内能增加了,整过程活塞都在气缸内,求的值。【答案】
8、(1)50 N (2)720 K【解析】(1)对气缸受力分析,由平衡条件有得9如图所示,一圆柱形绝热容器竖直放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间,使其温度上升到t2,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,求:(1)气体的压强;(2)这段时间内活塞上升的距离是多少?(3)这段时间内气体的内能变化了多少?【答案】(1)p0+ (2) (3)Q(p0S+mg)【解析】(1)分析活塞的受力情况如图所示,根据平衡条件有mg+p0S=pS由此得:p=p0+(2)设温度为t2时活塞与容
9、器底部相距h2。因为气体做等压变化,由盖吕萨克定律得:由此得:h2=活塞上升了h=h2h1=(3)气体对外做功为W=pSh=(p0+)S=(p0S+mg)由热力学第一定律可知U=QW=Q(p0S+mg)10如图所示,将一个绝热的气缸竖直放在水平桌面上,在气缸内用一个活塞封闭一定质量的气体。在活塞上面放置一个物体,活塞和物体的总质量为m,活塞的横截面积为S,已知外界的大气压为p0,不计活塞和气缸之间摩擦。在气缸内部有一阻值为R的电阻丝,电源的电压为U,在接通电源t时间后,发现活塞缓慢上升h高度。已知重力加速度为g,求:(1)外界对气体做多少功;(2)在这一过程中气体的内能改变了多少?【答案】(1
10、)W=(p0S+mg)h (2)U=(p0S+mg)h+U2t/R(2)电阻丝在t时间内产生的热量为Q=U2t/R根据热力学第一定律得,气体内能增加了U=W+Q=(p0S+mg)h+U2t/R11如图所示,气缸放置在水平平台上,活塞质量为10 kg,横截面积50 cm2,厚度不计。当温度为27 时,活塞封闭的气柱长10 cm,若将气缸倒过来放置时,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10 m/s2,不计活塞与气缸之间的摩擦,大气压强保持不变。(1)将气缸倒过来放置,若温度上升到127 ,此时气柱的长度为20 cm,求大气压强;(2)分析说明上述过程气体是吸热还是放热。【答案】(1)
11、 (2)气体吸热【解析】(1)气缸正立时:气缸倒立时:由气态方程:解得:(2)温度升高,内能增加,气体体积变大,气体对外做功,由热力学第一定律可知,气体吸热12如图所示,用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体,活塞与气缸壁间摩擦忽略不计,开始时活塞距气缸底高度h1=0.50 m,气体的温度t1=27 。给气缸缓慢加热至t2=207 ,活塞上升到距离气缸底某一高度h2处,此过程中缸内气体增加的内能U=300 J。已知活塞横截面积S=5.0103 m2,大气压强p0=1.0105 Pa。求:(1)活塞距离气缸底h2;(2)此过程中缸内气体吸收的热量Q。【答案】(1)0.80 m (2)450 J1
12、3一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示,气体在状态A时压强p0=1.0105 Pa,线段AB与v轴平行。(1)求状态B时的压强为多大?(2)气体从状态A变化到状态B过程中,对外界做的功为10 J,求该过程中气体吸收的热量为多少?【答案】(1)5104 Pa (2)10 J【解析】(1)AB过程,气体发生等温变化,体积增加为2倍,根据玻意耳定律得:p0V0=pB(2V0)则:pB=p0=5104 Pa(2)AB过程,气体的内能不变,即U=0,由热力学第一定律得:U=Q+W,则得Q=W=10 J14如图所示,在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间
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