届高三数学上学期开学考试试题 理 试题.doc
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1、四川省绵阳市涪城区南山中学双语学校2021届高三数学上学期开学考试试题 理一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1命题:,则命题是( )A,B,C,D,2.设集合,则( ) A. B. C. D.3.函数的零点所在的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)4已知角终边上一点的坐标为,则( )ABCD5.设是周期为4的奇函数,当时,则( )A B C. D6设,则的大小关系是( )A B C D7中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为 ,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为 时,扇面看上去形状较为美观,
2、那么此时扇面的圆心角的弧度数为( )A B C D8若,则的值为( )ABCD9函数的图象大致为( )ABCD10.已知函数,若,则实数的取值范围是( )ABCD11.若函数,且,则a的取值范围是( )ABCD12设函数的定义域为,满足,且当时,若对任意,都有,则的取值范围是( )ABCD二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分.)13已知,则_.14. 计算:_.15.若函数与互为反函数,则的单调递减区间是_.16已知函数: 函数的单调递减区间为; 若函数有且只有一个零点,则; 若,则,使得函数恰有2个零点,恰有一个零点,且,.其中,所有正确结论的序号是_.三解答题(本大题共6小题,共7
3、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17化简下列各式:(1);(2).已知终边上一点,且,求、.18.已知二次函数,满足,.(1)求函数的解析式,并求在区间上的最大值;(2)若函数在区间上单调,求实数的取值范围.19.已知函数的部分图象如图所示.求函数的解析式,并求出的单调递增区间;求出在上的值域.20已知函数(,且),且.(1)求的值,并写出函数的定义域;(2)设函数,试判断的奇偶性,并说明理由;(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.21. 已知函数.(1)若函数在区间(2,)内单调递增,求的取值范围;(2)设,()是函数的两个极值点,证明: 恒成立.请考生在22、23两
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